24.1.4 圆周角 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册（无答案）

24.1.4 圆周角 同步训练
一、选择题
1．如图，点是上的点，，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
2．如图，四边形是⊙的内接四边形，，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
3．如图，多边形是由等腰和矩形组成，，若过，，三点，则的半径是（ ）

A． B．3 C． D．4
4．如图，在中，是的中点，点是上一点．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，的半径弦于点，联结并延长交于点，联结．已知．则的长为（ ）

A．8 B．
C． D．
6．如图，点A，B，C，D是上的四点，为的直径，，，垂足为，则和和四边形的面积之比为（ ）

B．
C． D．
7.如图，在中，是上的一条弦，直径，连接，则的度数是（　　）

A． B． C． D．
8.如图，将弧AB沿弦AB翻折过圆心O点，交弦AC于D，AD＝1，CD＝2，则AB长为（ ）
A． B． C． D．
9.如图，菱形ABCD的顶点B，C，D均在⊙A上，点E在弧BD上，则∠BED的度数为（　　）
A．90° B．120°
C．135° D．150°
10.如图，AB是半圆O的直径，点C、E是半圆上的动点（不与点A、B重合），且＝，射线AE，BC交于点F，M为AF中点，G为CM上一点，作∠GON＝，交BC于点N，则点C在从点A往点B运动的过程中，四边形CGON的面积（　　）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．保持不变 D．一直减小
二、填空题
1.如图，的顶点均在上，，则的半径为 ．

2.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为 .
3.如图，是的直径，若，则的度数为 °．
4.如图，中，，，与边，的另一个交点分别为，．则的大小为 °．
5.如图，内接于，，，是上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连接，，．已知，，是线段上一动点，连接并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为 ．
6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB=120°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD可能为 度（写出一个即可）．
解答题
1.如图，在中，，为的半径，点C为优弧的中点，．求证：．

2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，连接CO，CB．
（1）若AM＝2，BM＝8，求CD的长度；
（2）若CO平分∠DCB，求证：CD＝CB．
3.如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，连接DO并延长交⊙O于点F，连接AF交CD于点G，CG＝AG，连接AC．
（1）求证：AC∥DF；
（2）若AB＝12，求AC和GD的长．
4.如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，连结BC，AC，OD⊥BC于E．
（1）问OD与AC平行吗？说明理由．
（2）若BC＝8，DE＝3，求⊙O的直径．
5.如图，已知是的直径，和分别交于、两点，与相交于点，连接．
(1)若，求证：；
(2)若点是半圆的中点，求证：
；
．