苏科版八年级数学下册试题 第10章《分式》单元测试卷（含答案）

第10章《分式》单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列变形不正确的是（　　）
A． B．（）
C． D．
2．在下列式子，，，，，中，分式的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为x元（　　）
A． B．
C． D．
4．若分式的值存在，则x满足的条件是（　　）
A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3
5．若分式的值为0，则x的值是（　　）
A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣3
6．已知分式的值为0，那么x的值是（　　）
A．﹣2 B．0 C．2 D．±2
7．计算的结果是（　　）
A．6 B． C．8 D．
8．下列分式是最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
9．若代数式的值是负数，则x的取值范围是（　　）
A．x B．x C．x D．x
10．甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息
如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（　　）
A．13小时 B．13小时 C．14小时 D．14小时
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．已知a3，则a2a＝　 　．
12．若关于x的分式方程1无解，则m的值是　 　．
13．要使分式有意义，则x的取值范围是 　 　．
14．若关于x的方程有增根，则k的值为　 　．
15．化简：（）　 　．
16．关于x的方程无解，则m的值是　 　．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）x+1．
18.（6分）解分式方程：
（1） （2）
19．（8分）先化简再求值：（x﹣1），其中x．
20．（8分）新定义：|a，b|为分式（a≠0，a，b为实数）的“关联数”，若|m，m﹣2|“关联数”的分式的值为0，解关于x的方程1．
21．（8分）A、B两座城市相距40千米，甲骑自行车从A城出发前往B城，1小时后，乙才骑摩托车从A城出发前往B城，已知乙的速度是甲的2.5倍，且乙比甲早30分钟到B城，求甲、乙两人的速度各是多少？
22．（8分）已知．
（1）当a＝1，b＝1，c＝2时，求的值；
（2）当ab+bc+ac≠0时，求的值．
23．（8分）【阅读学习】阅读下面的解题过程：
已知：，求的值．
解：由知x≠0，所以3，即x3，
所以x2（x）2﹣2＝32﹣2＝7．
故的值为．
【类比探究】
（1）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：
已知1，求的值．
【拓展延伸】
已知，，，求的值．
答案
一．选择题
B．B．B．C．A．C．C．A．B．C．
二．填空题
11．．
12．﹣3或﹣2．
13．x≠2．
14．1．
15．．
16．1或0．
三．解答题
17．解：（1）原式 （）
；
（2）原式 （）
＝﹣n；
（3）原式

；
（4）原式
．
18．解：（1）方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），
得：x﹣2+4x﹣3（x+2）＝0，
解这个方程得：x＝4，
检验：当x＝4时，（x+2）（x﹣2）＝（4+2）×（4﹣2）＝12≠0，
∴x＝4是原方程的解．
（2）去分母得：2﹣x＝﹣1﹣2x+6，
解得：x＝3，
经检验x＝3是分式方程增根，原方程无解
19．解：原式

，
当x时，原式．
20．解：根据题中的新定义得：|m，m﹣2|0，
解得：m＝2，
分式方程为：
去分母得：x﹣1＝2，
解得：x＝3，
经检验x＝3是分式方程的解．
21．解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为2.5xkm/h．根据行驶时间的等量关
系，得，
解得：x＝16，
检验：当x＝16时，2.5x≠0；
所以x＝16是原方程的解；乙的速度为2.5x＝40，
答：甲的速度为16km/h，乙的速度为40km/h．
22．解：（1）∵，
∴，，，
当a＝1，b＝1，c＝2时，，，
∴
；
（2）∵，
∴x+11，
y+11，
z+11，
∵ab+bc+ac≠0，
∴
＝1．
23．（1）由 1知x≠0，所以1，
即：x2．
∴
＝x27
2﹣7
＝22﹣2﹣7
＝﹣5，
∴．
（2）∵，，，
∴2（）．
∴．
∵，
∴．