3.4 实际问题与一元一次方程 综合测试 2023-2024学年人教版七年级数学上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.4 实际问题与一元一次方程 综合测试 2023-2024学年人教版七年级数学上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-13 15:26:52 | ||
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文档简介
3.4 实际问题与一元一次方程
一、单选题
1．日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（ ）
A．35 B．39 C．51 D．60
2．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ）
A．100元 B．105元 C．108元 D．118元
3．某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为x元/件，则（ ）
A．80×0.8﹣x＝10 B．（80﹣x）0.8﹣x＝10
C．80×0.8＝x﹣10 D．（80﹣x）×0.8＝x﹣10
4．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（ ）
A．赚了10元 B．亏了10元 C．赚了20元 D．亏了20元
5．某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完.设这个车队有 辆车，则（ ）
A． B．
C． D．
6．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（ ）
A． + =1 B． + =1
C． + =1 D． + =1
7．某公园门票的收费标准如下：
门票类别 成人票 儿童票 团体票（限5张及以上）
价格（元/人） 100 40 60
有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（ ）元.
A．300 B．260 C．240 D．220
8．有 m 辆校车及 n 名学生，若每辆校车乘坐 40 名学生，则还有 10 名学生不能上车；若每 辆校车乘坐 43 名学生，则只有 1 名学生不能上车．现有下列四个方程：
①40m+10=43m－1；② = ；③ = ；④40m+10=43m+1．
其中正确的是( )
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
二、填空题
9．某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，则这件衣服的进价是 ．
10．爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘(末出现和棋)后，得分相同，则爷爷赢 盘.
11．若一件商品按成本价提高 后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的实际售价为 元.
12．一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了 道题．
13．七年级某班准备组织同学们观看电影，由班长负责买票，已知电影票价每张50元，对观影人数超过40人的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若有5人免票，则其他人可以打9折．班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．若这个班级观影人数超过40人，则该班共有 人观看电影．
三、解答题
14．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分4 本，则还缺 20 本.这个班有多少学生
15．为了美化文山市民的生活环境，环保局将一段长为360米的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24米，乙工程队每天整治16米，求甲、乙两个工程队分别整治了多少天？
16．某农业公司原有葡萄园50亩，荷塘112亩，因葡萄热销，为了增加收入，该公司计划把部分荷塘改造为葡萄园，使葡萄园面积占荷塘面积的80%．求应把多少亩荷塘改造为葡萄园．
17．为激发学生阅读兴趣，某学校预计用5900元购进甲、乙两种书，其中甲种书120本，乙种书100本，已知乙种每本定价比甲种每本定价贵15元．
（1）甲、乙两种书每本定价各多少元？
（2）目前，为响应政府号召，丰富孩子们的课余阅读，A书店可向学校提供购书优惠政策，当每种书购入数量超过110本时可在定价基础上打8折售出，那么在A书店购入这些书可以节省多少预算？
18．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8.5折优惠.若顾客累计购买商品工(x>300)元.
（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物应付的费用;
（2）若x= 500时，选择哪家超市购物更优惠 说明理由;
（3）若x=1 000时，选择哪家超市购物更优惠 说明理由.
参考答案
1．A
2．A
3．A
4．B
5．B
6．B
7．B
8．D
9．48
10．9
11．140
12．19
13．45
14．解：设这个班有x名学生，根据题意得：
解得：
答：这个班有 40 名学生.
15．解：设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治了（20- x）天.根据题意得：
24x+16(20-x)=360
解得：x=5.
当x=5时，20－5=15（天）.
答：甲工程队整治了5天，乙工程队整治了15天.
16．解：设应把x亩荷塘改造为葡萄园，
依题意可得方程： ，
解得：
答：应把22亩荷塘改造为葡萄园．
17．（1）解：设甲种书每本定价x元，则乙种书每本定价元，
，
解得，
∴（元），
答：甲种书定价20元，乙种书定价35元；
（2）解：（元）．
答：在A店购入这些书可以节省480元．
18．（1）解：在甲超市购物应付的费用为
元
在乙超市购物应付的费用为
元
（2）解：当x=500时，在甲超市购物应付的费用为
元
在乙超市购物应付的费用为
元
455 <460，所以在乙超市购物更优惠
（3）解：当x=1000时，在甲超市购物应付的费用为
(元)
在乙超市购物应付的费用为
(元)
860<880 ，所以在甲超市购物更优惠
一、单选题
1．日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（ ）
A．35 B．39 C．51 D．60
2．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ）
A．100元 B．105元 C．108元 D．118元
3．某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为x元/件，则（ ）
A．80×0.8﹣x＝10 B．（80﹣x）0.8﹣x＝10
C．80×0.8＝x﹣10 D．（80﹣x）×0.8＝x﹣10
4．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（ ）
A．赚了10元 B．亏了10元 C．赚了20元 D．亏了20元
5．某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完.设这个车队有 辆车，则（ ）
A． B．
C． D．
6．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（ ）
A． + =1 B． + =1
C． + =1 D． + =1
7．某公园门票的收费标准如下：
门票类别 成人票 儿童票 团体票（限5张及以上）
价格（元/人） 100 40 60
有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（ ）元.
A．300 B．260 C．240 D．220
8．有 m 辆校车及 n 名学生，若每辆校车乘坐 40 名学生，则还有 10 名学生不能上车；若每 辆校车乘坐 43 名学生，则只有 1 名学生不能上车．现有下列四个方程：
①40m+10=43m－1；② = ；③ = ；④40m+10=43m+1．
其中正确的是( )
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
二、填空题
9．某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，则这件衣服的进价是 ．
10．爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘(末出现和棋)后，得分相同，则爷爷赢 盘.
11．若一件商品按成本价提高 后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的实际售价为 元.
12．一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了 道题．
13．七年级某班准备组织同学们观看电影，由班长负责买票，已知电影票价每张50元，对观影人数超过40人的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若有5人免票，则其他人可以打9折．班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．若这个班级观影人数超过40人，则该班共有 人观看电影．
三、解答题
14．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分4 本，则还缺 20 本.这个班有多少学生
15．为了美化文山市民的生活环境，环保局将一段长为360米的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24米，乙工程队每天整治16米，求甲、乙两个工程队分别整治了多少天？
16．某农业公司原有葡萄园50亩，荷塘112亩，因葡萄热销，为了增加收入，该公司计划把部分荷塘改造为葡萄园，使葡萄园面积占荷塘面积的80%．求应把多少亩荷塘改造为葡萄园．
17．为激发学生阅读兴趣，某学校预计用5900元购进甲、乙两种书，其中甲种书120本，乙种书100本，已知乙种每本定价比甲种每本定价贵15元．
（1）甲、乙两种书每本定价各多少元？
（2）目前，为响应政府号召，丰富孩子们的课余阅读，A书店可向学校提供购书优惠政策，当每种书购入数量超过110本时可在定价基础上打8折售出，那么在A书店购入这些书可以节省多少预算？
18．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8.5折优惠.若顾客累计购买商品工(x>300)元.
（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物应付的费用;
（2）若x= 500时，选择哪家超市购物更优惠 说明理由;
（3）若x=1 000时，选择哪家超市购物更优惠 说明理由.
参考答案
1．A
2．A
3．A
4．B
5．B
6．B
7．B
8．D
9．48
10．9
11．140
12．19
13．45
14．解：设这个班有x名学生，根据题意得：
解得：
答：这个班有 40 名学生.
15．解：设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治了（20- x）天.根据题意得：
24x+16(20-x)=360
解得：x=5.
当x=5时，20－5=15（天）.
答：甲工程队整治了5天，乙工程队整治了15天.
16．解：设应把x亩荷塘改造为葡萄园，
依题意可得方程： ，
解得：
答：应把22亩荷塘改造为葡萄园．
17．（1）解：设甲种书每本定价x元，则乙种书每本定价元，
，
解得，
∴（元），
答：甲种书定价20元，乙种书定价35元；
（2）解：（元）．
答：在A店购入这些书可以节省480元．
18．（1）解：在甲超市购物应付的费用为
元
在乙超市购物应付的费用为
元
（2）解：当x=500时，在甲超市购物应付的费用为
元
在乙超市购物应付的费用为
元
455 <460，所以在乙超市购物更优惠
（3）解：当x=1000时，在甲超市购物应付的费用为
(元)
在乙超市购物应付的费用为
(元)
860<880 ，所以在甲超市购物更优惠