人教版数学七上1.1 正数和负数导学课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
1.1 正数和负数
第一章 有理数
逐点
学练
本节小结
作业提升
本节要点
1
学习流程
2
正数和负数
“0”的再认识
相反意义的量
知识点
正数和负数
1
1. 定义
正数：像3，1.8%，3.5 这样大于0 的数叫做正数.
负数：像－3，－2.7%，－4.5，－1.2 这样在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数.
特别解读
1. 正数的实质是大于0的数，它可以带着“+”(正) 号，也可以省略“+”号.
2. 负数就是在正数的前面加上“－”号的数.
3. 正数与负数的特征：
(1) 不为0；
(2)含“+”“ －”号.
2. 数的符号
一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号，其中“+”号可以省略不写，而“－”号不能省略不写.
3. 符号“+”“－”的双重含义
(1)作为运算符号是加减号；
(2)作为数的性质符号是正负号.
例 1
下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
+0.005，－100，，－ ，0.333…，－4，5，0.
解题秘方：直接根据定义判断即可. 解此题的关键是看符号.
解：正数：+0.005，，0.333…，5；
负数：－100，－ ，－4.
此循环小数可以化为分数，即 .
方法点拨：判断正数、负数的方法
首先要确定它不为0；其次看它的“+”“－”号的呈现形式：若不含“+”“－”号，或只含“+”号，则均为正数，否则为负数.
1-1. 四个数－3，0，1，π 中，负数是( )
A．－3 B．0
C．1 D．π
A
1-2. [中考·菏泽] 下列各数中，最大的数是( )
A．－ B．
C．0 D．－2
B
知识点
2
0 的意义 (1)0 既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点.
“0”的再认识
特别警示
0是一个中性数，它没有性质符号， “+ 0”“－ 0”都为0，不要误认为它是正数或负数.
(2)0 既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量的基准数.
(3)0 不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数.
特别提醒：(1)我们现在学习的数可以分为三类：正数、负数和0.
(2)0 有“双重”意义，既表示“没有”，又可以表示“有”.
例2
下列结论正确的是( )
不大于0 的数一定是负数
海拔高度是0 米表示没有高度
0 是非正数
不是正数的数一定是负数
答案：C
解题秘方：利用0的几种不同方面的意义用排除法解决问题.
解：选项A中“不大于0”表示的是“小于或等于0”；选项B中“海拔高度是0 米”表示的是“与海平面一样高”；选项D中“不是正数的数”就是负数或0.
2-1.下列关于“0” 的叙述，正确的有( )
① 0 是正数与负数的分界点；
② 0 是整数；
③ 0 只表示没有；
④ 0 常用来表示某些量的基准数.
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
C
知识点
3
1. 定义 在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量.
相反意义的量
特别提醒：相反意义的量的“两要素”
(1)具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量.
(2)具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义和数量，不要求数量一定相等.
2. 用正数、负数表示具有相反意义的量
为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示.
特别解读
用正数、负数表示具有相反意义的量，在描述向指定方向变化的情况时，一般地，向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示.
例 3
找出相反意义的量：
①向南走6 米；②进球5 个；③高于海平面960 米；④盈利1 000 元；⑤运进590 吨粮食；⑥失球2 个；⑦亏损500 元；⑧运出200 吨粮食；⑨向北走30 米；⑩低于海平面30 米.
解题秘方：紧扣“相反意义”找相反意义的量.
解：相反意义的量分别为①与⑨；②与⑥；③与⑩；④与⑦；⑤与⑧ .
3-1. [中考· 济宁] 若盈余2万元记作+2万元，则－2 万元表示( )
A. 盈余2 万元
B. 亏损2 万元
C. 亏损－2 万元
D. 不盈余也不亏损
B
(1)天气预报说某地12 月某天的最高温度是零上8℃，最低温度是零下6℃ . 若规定零上温度为正，则零上8℃可记作________℃，零下6℃可记作_______℃ .
例4
+8(或8)
－6
解题秘方：先判断正负表示的实际意义，然后用正、负数表示各量.
解：因为规定零上温度为正，所以零下温度为负，故填“+8(或8)”“－6”；
(2)如果某蓄水池的水位比标准水位高3 m，记作
+3 m，那么比标准水位低0.5 m 应记作_______；恰好在标准水位应记作_______.
－0.5 m
解题秘方：先判断正负表示的实际意义，然后用正、负数表示各量.
解：比标准水位高用正数表示，那么比标准水位低就用负数表示，恰好在标准水位就用0 m 表示，故填“－0.5 m”“0 m”；
0 m
(3)某地区的平均高度高于海平面310 m，记作海拔高度+310 m，则海拔高度－270 m 表示________________.
低于海平面270 m
解题秘方：先判断正负表示的实际意义，然后用正、负数表示各量.
解：高于海平面的海拔高度用正数表示，所以负数表示海拔高度低于海平面，故填“低于海平面270 m”.
4-1. [中考·乐山] 如果规定收入为正，那么支出为负，收入2 元记作+2元，支出5 元记作( )
A．5 元 B．－5 元
C．－3 元 D．7 元
B
4-2.小华计划每天背诵6 个成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4个，0 个，+5 个，－3 个，+2 个，则这5 天他共背诵成语( )
A．38 个 B．36 个
C．34 个 D．30 个
A
正数和负数
0
基准点
相
反
意
义
的
量
一个量
另一个量
分界点
正数
负数
请完成教材课后习题
作业提升