湖南省张家界市慈利县2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（无答案）

慈利县2023-2024学年高一上学期11月月考
数 学 试 卷
本试卷共4页，20题。全卷满分120分，考试用时90分钟
一、选择题（一）(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列关系表示正确的是 ( )
A. B. C. D.
2．全集，集合，，则集合（ ）
A．， B．， C． D．
3．设，则下列不等式中恒成立的是 （ ）
A． B． C． D．
4．已知函数则 （　　）
A．6 B．8 C．3 D．1
5．若，，则“且”是“”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
6． 不等式的解集为 （ ）
7．若函数的定义域为，则此函数的值域为 （　　）
A． B． C． D．
8．若对任意实数，不等式恒成立，则实数a的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
（二）多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）
9．已知全集，集合，，则 （ ）
A．的子集有个 B． C． D．中的元素个数为
10．下列命题中假命题有 （ ）
A．，
B．“”是“”的充分不必要条件
C．，
D．若，则一元二次不等式的解集相同.
11．不等式对任意的恒成立， 则
12．已知，都为正数，且，则 （ ）
A．的最大值为 B．的最小值为
C．的最小值为 D．的最小值为
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13．命题“”的否定是
14．设集合，则的非空真子集的个数是 ．
15．已知函数，则的定义域为
16．若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是
三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分8分)
已知集合，．
(1)当时，求；
(2)若，求实数的值．
18． (本小题满分8分)
集合，；
（1）若， ，求集合B；
（2）若，，求的取值范围．
19． (本小题满分12分)
某光伏企业投资144万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入.假设到第年年底，该项目的纯利润（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）为万元.
（1）写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利.
（2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，先有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以72万元转让该项目；
②纯利润最大时，以8万元转让该项目.
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？并说明理由.
20．(本小题满分12分)
对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点．
（1）求二次函数的不动点；
（2）若二次函数有两个不相等的不动点，且，求的最小值．