第六单元百分数（一）单元测试（含解析）六年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第六单元百分数（一）单元测试（含解析）六年级上册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 145.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-13 05:39:11 | ||
图片预览
文档简介
23年秋学期人教版数学六年级上册第六单元《百分数》单元练习14
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．80×50％=（ ）
A．20 B．40 C．480 D．120
2．一份文件，原计划3小时打完，实际2.5小时就完成了任务。实际工作效率比计划提高了（ ）%。
A．13.3 B．20 C．25 D．50
3．短道速滑队在北京冬奥会拿下中国队首金，其队员在超越对手时的速度可能是对手的（ ）。
A．50% B．75% C．100% D．125%
4．下面说法正确的是（ ）。
A．得数是1的两个数互为倒数
B．分母是100的分数是百分数
C．把3米长的绳子分成5份，每份是米
D．所有圆的周长与它直径的比值都相等
5．甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%，其中甲厂的人数比乙厂多12.5%，技术人员的人数比乙厂的多25%，非技术人员人数比乙厂多6人。甲乙两厂共有（ ）人。
A．680 B．840 C．960 D．1020
二、填空题
6．（ ）÷20＝9∶（ ）＝＝0.75＝（ ）%
7．天舟六号货运飞船是专门为空间站送快递的货运飞船，它的载重量从以前的6.9吨提高到了7.4吨。提高了( )%（百分号前保留两位小数）。
8．北纬70°以上的地方，一年连续约有3个月的时间没有夜晚，没有夜晚的时间占全年的( )%。
9．下图中，长方形是由10个小正方形拼成，其中阴影部分面积占长方形面积的( )；如果阴影部分面积是平方厘米，那么空白部分面积是( )平方厘米。
10．甲、乙两堆石子共重3.6吨，现在从甲堆中取出0.4吨放入乙堆，这时甲堆质量的等于乙堆的20%，甲堆石子原来有( )吨。
三、判断题
11．在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率小于20%。( )
12．两堆煤相差10吨，各用去10%后，两堆煤还相差9吨。( )
13．甲、乙两个不为0的数，如果甲数的60%等于乙数的，则甲数小于乙数。( )
四、计算题
14．直接写得数。
3÷12＝ 36×25%＝
12.6÷3＝ 1.02－0.43＝ 0.25×0.8＝
15．简便计算。
（1）101×87 （2）25.39－（5.39＋6.5）
（3） （4）
五、解答题
16．京沪高铁“复兴号”正式运行后，将最高时速提高到每小时350千米，京沪之间全程运行时间缩短10%。之前运行全程的时间是5小时，现在需要多长时间？
17．某文具商店从文具厂购进A、B两种文具共50套，A种文具的数量是B种文具数量的。
（1）求A、B两种文具各购进多少套？
（2）A种文具每套进价30元，该文具商店在A种文具进价的基础上提高20%出售，B种文具的进价比售价少，两种文具全部售出后共获利420元。求B种文具每套的进价为多少元？
（3）在（2）的条件下，文具商店再次从文具厂购进A、B两种文具共200套，文具厂把A、B两种文具都打八折出售给文具商店，文具商店将A种文具在原售价降低
后出售，文具商店将B种文具在原售价七折后出售。该文具商店将此次购进的200套文具全部售出。此次销售共获利多少元？
18．如图所示，P是长方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，长方形被分成甲、乙、丙、丁四个三角形，已知甲的面积占长方形面积的15%，比丙的面积少30平方厘米，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【详解】解：80×50%=40
故答案为B．
根据百分数与小数的互化方法，先将50%化成小数，然后再与80相乘即可．
2．B
【分析】根据实际工作效率比计划提高的百分率＝（实际的工作效率－计划的工作效率）÷计划的工作效率，据此解答即可。
【详解】1÷3＝
1÷2.5＝
（－）÷
＝÷
＝20%
故答案为：B
【点睛】本题考查一个数比另一个多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
3．D
【分析】根据题意，队员的要超越对手，那么队员速度必须要比对手快，求我国队员在超越对手时的速度可能是对手的百分之几，根据：求A是B的百分之几，用A÷B计算，已知A比B大，那么计算结果应比1大，也就是队员在超越对手时的速度是对手速度的百分率应大于100%；据此解答。
【详解】根据分析，短道速滑队在北京冬奥会拿下中国队首金，其队员在超越对手时的速度可能是对手的125%；
故答案为：D
【点睛】此题考查了百分数的运用，关键能理解求A是B的百分之几，用A÷B计算，结合算理判断结果大小。
4．D
【分析】逐项进行分析，再进行选择即可。
【详解】A．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，故原题错误；
B．百分数是一种特殊的分数形式，通常不写成分数的形式，而采用符号“
”（叫做百分号）来表示，故原题错误；
C．只有平均分，每份才是米，本题没说平均分，故原题错误；
D．任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变；故原题正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查倒数、百分数、圆周长、比值的认识。
5．A
【解析】甲厂的人数比乙厂多12.5%，把乙厂的人数看作单位1，则甲厂和乙厂的人数比是（1＋12.5%）∶1＝9∶8；技术人员的人数比乙厂的多25%，则甲厂和乙厂技术人员的比是5∶4。设甲乙两厂共有x人，则甲厂有x＝x人，乙厂有x人；把乙厂技术人员的人数看作单位1，则甲乙两厂的技术人员共有45%x人，是乙厂技术人员人数的（1＋25%＋1），用除法求出乙厂的技术人员的人数＝45%x÷（1＋25%＋1）＝x人，那么甲厂的技术人员的人数＝x×（1＋25%）＝x人。因为甲厂非技术人员人数比乙厂多6人，列方程为：（x－x）－（x－x）＝6，解出方程即可。
【详解】（1＋12.5%）∶1＝9∶8
9＋8＝17
45%÷（1＋25%＋1）
＝45%÷2.25
＝
×（1＋25%）
＝×1.25
＝
设甲乙两厂共有x人。
（x－x）－（x－x）＝6
x－x－x＋x＝6
x－x＝6
x＝6
x＝680
故答案为：A
【点睛】根据两个厂人数的关系，求出人数各占两厂总人数的几分之几；根据两个工厂的平均技术人员的比例和两个厂技术人员人数的关系，求出技术人员各占两厂总人数的几分之几；最后求出两厂的非技术人员人数，根据数量关系列方程解答。
6．15；12；28；75
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此将小数0.75化为分数；然后根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘5，则＝；将的分子和分母同时乘3，则＝；将的分子和分母同时乘7，则＝；根据分数和除法的关系，则＝15÷20；根据分数和比的关系，则＝9∶12；将小数化为百分数，则小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号。据此解答。
【详解】15÷20＝9∶12＝＝0.75＝75%
【点睛】本题考查了除法、比、分数、小数和百分数的互化，关键是根据它们之间的性质和关系进行转化即可。
7．7.25
【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（7.4－6.9）÷6.9×100%即可求出提高百分之几。据此解答。
【详解】（7.4－6.9）÷6.9×100%
＝0.5÷6.9×100%
≈7.25%
提高了7.25%。
【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
8．25
【分析】一年一共有12个月，A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，没有夜晚的时间占全年时间的百分率＝没有夜晚的月份÷一年的总月份×100%，据此解答。
【详解】一年＝12个月
3÷12×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，没有夜晚的时间占全年的25%。
【点睛】掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
9． 40%
【分析】把小方格的边长看作单位“1”，这样长方形长就是5，宽是2，根据长方形的面积计算公式即可求出长方形的面积；三个空白三角形面积十阴影三角形面积＝长方形面积，因此，阴影部分面积＝长方形面积一三个空白三角形面积；求阴影部分面积是长方形面积的几分之
几，用阴影部分面积除以长方形面积可得影部分面积占长方形面积的分率； 如果阴影部分面积是平方厘米，根据分数除法的意义，用除以对应的分率得整个长方形的面积，再乘空白部分的分率，即可求得空白部分的面积。
【详解】设每个小方格的边长是1，则长方形长为5，宽为2。
则长方形面积：5×2＝10
三角形1面积：2×2÷2
＝4÷2
＝2
三角形2面积：
3×1÷2
＝3÷2
＝1.5
三角形3面积：
5×1÷2
＝2.5÷2
＝2.5
（10－2－2.5－1.5）÷10
＝4÷10
＝0.4
＝40%
÷40%×（1－40%）
＝
＝
长方形是由10个小正方形拼成，其中阴影部分面积占长方形面积的（40%）；如果阴影部分面积是平方厘米，那么空白部分面积是（）平方厘米。
【点睛】解答此题的关键，也是难点是求出阴影部分所占的百分率；然后再求出空白部分所占的百分率，根据百分数除法的意义求出空白部分的面积。
10．1.3//
【分析】设这时甲堆质量x吨，则这时乙堆质量（3.6－x）吨，求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法，根据这时甲堆质量×＝这时乙堆质量×20%，列出方程求出x的值，是这时甲堆质量，这时甲堆质量＋0.4吨＝甲堆石子原来质量。
【详解】解：设这时甲堆质量x吨。
x＝（3.6－x）×20%
0.6x＝0.72－0.2x
0.6x＋0.2x ＝0.72－0.2x＋0.2x
0.8x＝0.72
0.8x÷0.8＝0.72÷0.8
x＝0.9
0.9＋0.4＝1.3（吨）
甲堆石子原来有1.3吨。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
11．√
【分析】200克水和3克盐的含盐率是3÷（200＋3）×100%≈1.4%，与20%的盐水混合，相当于稀释了，因此混合后盐水的含盐率小于20%。
【详解】解：3÷（200＋3）×100%≈1.4%
1.4%＜20%，因此混合后含盐率小于20%。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了含盐率的求法，要熟练掌握。
12．√
【分析】假设其中一堆煤的吨数，求出另一堆煤的吨数，求出各用去10%后剩下煤的吨数，最后用减法求出两堆煤相差的吨数，据此解答。
【详解】假设较少的一堆煤为a吨，则另一堆煤为（a＋10）吨。
较少一堆煤剩下的吨数：a×（1－10%）＝0.9a（吨）
另一堆煤剩下的吨数：（a＋10）×（1－10%）
＝（a＋10）×0.9
＝0.9a＋0.9×10
＝（0.9a＋9）吨
0.9a＋9－0.9a
＝0.9a－0.9a＋9
＝9（吨）
所以，两堆煤还相差9吨。
故答案为：√
【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，求出剩下部分占原来煤吨数的百分率是解答题目的关键。
13．×
【分析】由题意可知，甲数×60%＝乙数×，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，比较60%和的大小即可。
【详解】分析可知，甲数×60%＝乙数×（甲、乙两数均不为0）
60%＝＝，＝
因为＜，则60%＜，甲数＞乙数。
故答案为：×
【点睛】掌握乘数和积的关系是解答题目的关键。
14．0.25；9；；；
4.2；0.59；0.2；3
【详解】略
15．（1）8787；（2） 13.5；
（3）8.4；（4）41
【分析】（1）把101看成（100＋1），再根据乘法分配率进行简算；（2）根据减法的性质，先去掉小括号，再按从左往右的运算顺序进行计算；（3）（4）根据乘法分配率进行简算。
【详解】101×87
＝（100＋1）×87
＝100×87＋1×87
＝8700＋87
＝8787
25.39－（5.39＋6.5）
＝25.39－5.39－6.5
＝20－6.5
＝13.5
6.9×84%＋84%×3.1
＝84%×（6.9＋3.1）
＝0.84×10
＝8.4
16．4.5小时
【分析】将之前运行全程的时间看作单位“1”，现在运行时间是之前的（1－10%），之前运行全程的时间×现在对应百分率＝现在需要的时间，据此列式解答。
【详解】5×（1－10%）
＝5×0.9
＝4.5（小时）
答：现在需要4.5小时。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分占整体的百分率＝部分数量。
17．（1）A种文具20套；B种文具30套
（2）40元
（3）600元
【分析】（1）把购进B种文具的数量看作单位“1”，A种文具的数量是B种文具数量的，一共购进A种和B种文具的总数量占B种文具的（1＋），单位“1”未知，用购进A、B两种文具总数量除以（1＋），即可求出购进B种文具的数量，再用总数量减去B种文具的数量，求出A种文具的数量。
（2）已知A种文具每套进价30元，售价比进价提高20%，把进价看作单位“1”，单位“1”已知，用进价乘20%，求出A种文具每套的获利，再乘20套，求出20套A种文具的获利；然后用总获利减去A种文具的获利，就是B种文具的获利，再除以30套，即可求出B种文具每套的获利；
已知B种文具的进价比售价少，即B种文具每套的获利占售价的；把B种文具的售价看作单位“1”，单位“1”未知，用B种文具每套获利除以，求出B种文具每套的售价，再减去B种文具每套的获利，即是B种文具每套的进价。
（3）根据题意，文具厂把A、B两种文具都打八折出售给文具商店，即现在A种、B种文具每套进价分别是原来进价的80%，把原来的进价看作单位“1”，用乘法分别求出现在A种、B种文具每套的进价；
已知文具商店将A种文具在原售价降低后出售，把原来A种文具的售价看作单位“1”，现在A种文具的售价是原来售价的（1－），单位“1”已知，用乘法求出现在A种文具的售价；
已知文具商店将B种文具在原售价七折后出售，把原来B种文具的售价看作单位“1”，现在B种文具的售价是原来售价的70%，单位“1”已知，用乘法求出现在B种文具的售价；
分别用现在文具的售价减去原来文具的售价，求出A种、B种文具每套的获利，得出销售一套A种文具与销售一套B种文具的获利相同，用销售一套文具的获利乘A、B两种文具的总套数，即可求出此次销售的总获利。
【详解】（1）B种文具：
50÷（1＋）
＝50÷
＝50×
＝30（套）
A种文具：50－30＝20（套）
答：A种文具购进20套，B种文具购进30套。
（2）A种文具每套获利：
30×20%
＝30×0.2
＝6（元）
20套A种文具获利：6×20＝120（元）
30套B种文具获利：420－120＝300（元）
B种文具每套获利：300÷30＝10（元）
B种文具每套售价：
10÷
＝10×5
＝50（元）
B种文具每套进价：
50－10＝40（元）
答：B种文具每套的进价为40元。
（3）现在A种文具每套进价：
30×80%
＝30×0.8
＝24（元）
现在B种文具每套进价：
40×80%
＝40×0.8
＝32（元）
现在A种文具每套售价：
（30＋6）×（1－）
＝36×
＝27（元）
现在B种文具每套售价：
50×70%
＝50×0.7
＝35（元）
A种文具每套获利：27－24＝3（元）
B种文具每套获利：35－32＝3（元）
销售一套A种文具与销售一套B种文具都获利3元。
共获利：200×3＝600（元）
答：此次销售共获利600元。
【点睛】本题考查分数、百分数乘除法的实际应用，掌握进价、售价、获利之间的关系，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义列式计算。
18．150平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：S甲+S丙=S乙+S丁=S长方形ABCD，又因S甲占长方形的面积的15%，则S丙占长方形的面积的50%﹣15%=35%，且甲比丙的面积少30平方厘米，则30平方厘米是长方形的面积的35%﹣15%=20%，从而利用已知一个数的几分之几或百分之几时多少，求这个数，用除法计算即可求出长方形的面积．
解：由题意可知：S甲+S丙=S乙+S丁=S长方形ABCD，
又因S甲占长方形的面积的15%，
则S丙占长方形的面积的50%﹣15%=35%，
所以长方形的面积为：
30÷（35%﹣15%），
=30÷20%，
=150（平方厘米）；
答：长方形ABCD的面积是150平方厘米．
点评：解答此题关键是明白：S甲+S丙=S乙+S丁=S长方形ABCD，从而得出S丙占长方形的面积的50%﹣15%=35%，问题即可得解．
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．80×50％=（ ）
A．20 B．40 C．480 D．120
2．一份文件，原计划3小时打完，实际2.5小时就完成了任务。实际工作效率比计划提高了（ ）%。
A．13.3 B．20 C．25 D．50
3．短道速滑队在北京冬奥会拿下中国队首金，其队员在超越对手时的速度可能是对手的（ ）。
A．50% B．75% C．100% D．125%
4．下面说法正确的是（ ）。
A．得数是1的两个数互为倒数
B．分母是100的分数是百分数
C．把3米长的绳子分成5份，每份是米
D．所有圆的周长与它直径的比值都相等
5．甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%，其中甲厂的人数比乙厂多12.5%，技术人员的人数比乙厂的多25%，非技术人员人数比乙厂多6人。甲乙两厂共有（ ）人。
A．680 B．840 C．960 D．1020
二、填空题
6．（ ）÷20＝9∶（ ）＝＝0.75＝（ ）%
7．天舟六号货运飞船是专门为空间站送快递的货运飞船，它的载重量从以前的6.9吨提高到了7.4吨。提高了( )%（百分号前保留两位小数）。
8．北纬70°以上的地方，一年连续约有3个月的时间没有夜晚，没有夜晚的时间占全年的( )%。
9．下图中，长方形是由10个小正方形拼成，其中阴影部分面积占长方形面积的( )；如果阴影部分面积是平方厘米，那么空白部分面积是( )平方厘米。
10．甲、乙两堆石子共重3.6吨，现在从甲堆中取出0.4吨放入乙堆，这时甲堆质量的等于乙堆的20%，甲堆石子原来有( )吨。
三、判断题
11．在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率小于20%。( )
12．两堆煤相差10吨，各用去10%后，两堆煤还相差9吨。( )
13．甲、乙两个不为0的数，如果甲数的60%等于乙数的，则甲数小于乙数。( )
四、计算题
14．直接写得数。
3÷12＝ 36×25%＝
12.6÷3＝ 1.02－0.43＝ 0.25×0.8＝
15．简便计算。
（1）101×87 （2）25.39－（5.39＋6.5）
（3） （4）
五、解答题
16．京沪高铁“复兴号”正式运行后，将最高时速提高到每小时350千米，京沪之间全程运行时间缩短10%。之前运行全程的时间是5小时，现在需要多长时间？
17．某文具商店从文具厂购进A、B两种文具共50套，A种文具的数量是B种文具数量的。
（1）求A、B两种文具各购进多少套？
（2）A种文具每套进价30元，该文具商店在A种文具进价的基础上提高20%出售，B种文具的进价比售价少，两种文具全部售出后共获利420元。求B种文具每套的进价为多少元？
（3）在（2）的条件下，文具商店再次从文具厂购进A、B两种文具共200套，文具厂把A、B两种文具都打八折出售给文具商店，文具商店将A种文具在原售价降低
后出售，文具商店将B种文具在原售价七折后出售。该文具商店将此次购进的200套文具全部售出。此次销售共获利多少元？
18．如图所示，P是长方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，长方形被分成甲、乙、丙、丁四个三角形，已知甲的面积占长方形面积的15%，比丙的面积少30平方厘米，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【详解】解：80×50%=40
故答案为B．
根据百分数与小数的互化方法，先将50%化成小数，然后再与80相乘即可．
2．B
【分析】根据实际工作效率比计划提高的百分率＝（实际的工作效率－计划的工作效率）÷计划的工作效率，据此解答即可。
【详解】1÷3＝
1÷2.5＝
（－）÷
＝÷
＝20%
故答案为：B
【点睛】本题考查一个数比另一个多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
3．D
【分析】根据题意，队员的要超越对手，那么队员速度必须要比对手快，求我国队员在超越对手时的速度可能是对手的百分之几，根据：求A是B的百分之几，用A÷B计算，已知A比B大，那么计算结果应比1大，也就是队员在超越对手时的速度是对手速度的百分率应大于100%；据此解答。
【详解】根据分析，短道速滑队在北京冬奥会拿下中国队首金，其队员在超越对手时的速度可能是对手的125%；
故答案为：D
【点睛】此题考查了百分数的运用，关键能理解求A是B的百分之几，用A÷B计算，结合算理判断结果大小。
4．D
【分析】逐项进行分析，再进行选择即可。
【详解】A．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，故原题错误；
B．百分数是一种特殊的分数形式，通常不写成分数的形式，而采用符号“
”（叫做百分号）来表示，故原题错误；
C．只有平均分，每份才是米，本题没说平均分，故原题错误；
D．任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变；故原题正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查倒数、百分数、圆周长、比值的认识。
5．A
【解析】甲厂的人数比乙厂多12.5%，把乙厂的人数看作单位1，则甲厂和乙厂的人数比是（1＋12.5%）∶1＝9∶8；技术人员的人数比乙厂的多25%，则甲厂和乙厂技术人员的比是5∶4。设甲乙两厂共有x人，则甲厂有x＝x人，乙厂有x人；把乙厂技术人员的人数看作单位1，则甲乙两厂的技术人员共有45%x人，是乙厂技术人员人数的（1＋25%＋1），用除法求出乙厂的技术人员的人数＝45%x÷（1＋25%＋1）＝x人，那么甲厂的技术人员的人数＝x×（1＋25%）＝x人。因为甲厂非技术人员人数比乙厂多6人，列方程为：（x－x）－（x－x）＝6，解出方程即可。
【详解】（1＋12.5%）∶1＝9∶8
9＋8＝17
45%÷（1＋25%＋1）
＝45%÷2.25
＝
×（1＋25%）
＝×1.25
＝
设甲乙两厂共有x人。
（x－x）－（x－x）＝6
x－x－x＋x＝6
x－x＝6
x＝6
x＝680
故答案为：A
【点睛】根据两个厂人数的关系，求出人数各占两厂总人数的几分之几；根据两个工厂的平均技术人员的比例和两个厂技术人员人数的关系，求出技术人员各占两厂总人数的几分之几；最后求出两厂的非技术人员人数，根据数量关系列方程解答。
6．15；12；28；75
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此将小数0.75化为分数；然后根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘5，则＝；将的分子和分母同时乘3，则＝；将的分子和分母同时乘7，则＝；根据分数和除法的关系，则＝15÷20；根据分数和比的关系，则＝9∶12；将小数化为百分数，则小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号。据此解答。
【详解】15÷20＝9∶12＝＝0.75＝75%
【点睛】本题考查了除法、比、分数、小数和百分数的互化，关键是根据它们之间的性质和关系进行转化即可。
7．7.25
【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（7.4－6.9）÷6.9×100%即可求出提高百分之几。据此解答。
【详解】（7.4－6.9）÷6.9×100%
＝0.5÷6.9×100%
≈7.25%
提高了7.25%。
【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
8．25
【分析】一年一共有12个月，A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，没有夜晚的时间占全年时间的百分率＝没有夜晚的月份÷一年的总月份×100%，据此解答。
【详解】一年＝12个月
3÷12×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，没有夜晚的时间占全年的25%。
【点睛】掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
9． 40%
【分析】把小方格的边长看作单位“1”，这样长方形长就是5，宽是2，根据长方形的面积计算公式即可求出长方形的面积；三个空白三角形面积十阴影三角形面积＝长方形面积，因此，阴影部分面积＝长方形面积一三个空白三角形面积；求阴影部分面积是长方形面积的几分之
几，用阴影部分面积除以长方形面积可得影部分面积占长方形面积的分率； 如果阴影部分面积是平方厘米，根据分数除法的意义，用除以对应的分率得整个长方形的面积，再乘空白部分的分率，即可求得空白部分的面积。
【详解】设每个小方格的边长是1，则长方形长为5，宽为2。
则长方形面积：5×2＝10
三角形1面积：2×2÷2
＝4÷2
＝2
三角形2面积：
3×1÷2
＝3÷2
＝1.5
三角形3面积：
5×1÷2
＝2.5÷2
＝2.5
（10－2－2.5－1.5）÷10
＝4÷10
＝0.4
＝40%
÷40%×（1－40%）
＝
＝
长方形是由10个小正方形拼成，其中阴影部分面积占长方形面积的（40%）；如果阴影部分面积是平方厘米，那么空白部分面积是（）平方厘米。
【点睛】解答此题的关键，也是难点是求出阴影部分所占的百分率；然后再求出空白部分所占的百分率，根据百分数除法的意义求出空白部分的面积。
10．1.3//
【分析】设这时甲堆质量x吨，则这时乙堆质量（3.6－x）吨，求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法，根据这时甲堆质量×＝这时乙堆质量×20%，列出方程求出x的值，是这时甲堆质量，这时甲堆质量＋0.4吨＝甲堆石子原来质量。
【详解】解：设这时甲堆质量x吨。
x＝（3.6－x）×20%
0.6x＝0.72－0.2x
0.6x＋0.2x ＝0.72－0.2x＋0.2x
0.8x＝0.72
0.8x÷0.8＝0.72÷0.8
x＝0.9
0.9＋0.4＝1.3（吨）
甲堆石子原来有1.3吨。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
11．√
【分析】200克水和3克盐的含盐率是3÷（200＋3）×100%≈1.4%，与20%的盐水混合，相当于稀释了，因此混合后盐水的含盐率小于20%。
【详解】解：3÷（200＋3）×100%≈1.4%
1.4%＜20%，因此混合后含盐率小于20%。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了含盐率的求法，要熟练掌握。
12．√
【分析】假设其中一堆煤的吨数，求出另一堆煤的吨数，求出各用去10%后剩下煤的吨数，最后用减法求出两堆煤相差的吨数，据此解答。
【详解】假设较少的一堆煤为a吨，则另一堆煤为（a＋10）吨。
较少一堆煤剩下的吨数：a×（1－10%）＝0.9a（吨）
另一堆煤剩下的吨数：（a＋10）×（1－10%）
＝（a＋10）×0.9
＝0.9a＋0.9×10
＝（0.9a＋9）吨
0.9a＋9－0.9a
＝0.9a－0.9a＋9
＝9（吨）
所以，两堆煤还相差9吨。
故答案为：√
【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，求出剩下部分占原来煤吨数的百分率是解答题目的关键。
13．×
【分析】由题意可知，甲数×60%＝乙数×，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，比较60%和的大小即可。
【详解】分析可知，甲数×60%＝乙数×（甲、乙两数均不为0）
60%＝＝，＝
因为＜，则60%＜，甲数＞乙数。
故答案为：×
【点睛】掌握乘数和积的关系是解答题目的关键。
14．0.25；9；；；
4.2；0.59；0.2；3
【详解】略
15．（1）8787；（2） 13.5；
（3）8.4；（4）41
【分析】（1）把101看成（100＋1），再根据乘法分配率进行简算；（2）根据减法的性质，先去掉小括号，再按从左往右的运算顺序进行计算；（3）（4）根据乘法分配率进行简算。
【详解】101×87
＝（100＋1）×87
＝100×87＋1×87
＝8700＋87
＝8787
25.39－（5.39＋6.5）
＝25.39－5.39－6.5
＝20－6.5
＝13.5
6.9×84%＋84%×3.1
＝84%×（6.9＋3.1）
＝0.84×10
＝8.4
16．4.5小时
【分析】将之前运行全程的时间看作单位“1”，现在运行时间是之前的（1－10%），之前运行全程的时间×现在对应百分率＝现在需要的时间，据此列式解答。
【详解】5×（1－10%）
＝5×0.9
＝4.5（小时）
答：现在需要4.5小时。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分占整体的百分率＝部分数量。
17．（1）A种文具20套；B种文具30套
（2）40元
（3）600元
【分析】（1）把购进B种文具的数量看作单位“1”，A种文具的数量是B种文具数量的，一共购进A种和B种文具的总数量占B种文具的（1＋），单位“1”未知，用购进A、B两种文具总数量除以（1＋），即可求出购进B种文具的数量，再用总数量减去B种文具的数量，求出A种文具的数量。
（2）已知A种文具每套进价30元，售价比进价提高20%，把进价看作单位“1”，单位“1”已知，用进价乘20%，求出A种文具每套的获利，再乘20套，求出20套A种文具的获利；然后用总获利减去A种文具的获利，就是B种文具的获利，再除以30套，即可求出B种文具每套的获利；
已知B种文具的进价比售价少，即B种文具每套的获利占售价的；把B种文具的售价看作单位“1”，单位“1”未知，用B种文具每套获利除以，求出B种文具每套的售价，再减去B种文具每套的获利，即是B种文具每套的进价。
（3）根据题意，文具厂把A、B两种文具都打八折出售给文具商店，即现在A种、B种文具每套进价分别是原来进价的80%，把原来的进价看作单位“1”，用乘法分别求出现在A种、B种文具每套的进价；
已知文具商店将A种文具在原售价降低后出售，把原来A种文具的售价看作单位“1”，现在A种文具的售价是原来售价的（1－），单位“1”已知，用乘法求出现在A种文具的售价；
已知文具商店将B种文具在原售价七折后出售，把原来B种文具的售价看作单位“1”，现在B种文具的售价是原来售价的70%，单位“1”已知，用乘法求出现在B种文具的售价；
分别用现在文具的售价减去原来文具的售价，求出A种、B种文具每套的获利，得出销售一套A种文具与销售一套B种文具的获利相同，用销售一套文具的获利乘A、B两种文具的总套数，即可求出此次销售的总获利。
【详解】（1）B种文具：
50÷（1＋）
＝50÷
＝50×
＝30（套）
A种文具：50－30＝20（套）
答：A种文具购进20套，B种文具购进30套。
（2）A种文具每套获利：
30×20%
＝30×0.2
＝6（元）
20套A种文具获利：6×20＝120（元）
30套B种文具获利：420－120＝300（元）
B种文具每套获利：300÷30＝10（元）
B种文具每套售价：
10÷
＝10×5
＝50（元）
B种文具每套进价：
50－10＝40（元）
答：B种文具每套的进价为40元。
（3）现在A种文具每套进价：
30×80%
＝30×0.8
＝24（元）
现在B种文具每套进价：
40×80%
＝40×0.8
＝32（元）
现在A种文具每套售价：
（30＋6）×（1－）
＝36×
＝27（元）
现在B种文具每套售价：
50×70%
＝50×0.7
＝35（元）
A种文具每套获利：27－24＝3（元）
B种文具每套获利：35－32＝3（元）
销售一套A种文具与销售一套B种文具都获利3元。
共获利：200×3＝600（元）
答：此次销售共获利600元。
【点睛】本题考查分数、百分数乘除法的实际应用，掌握进价、售价、获利之间的关系，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义列式计算。
18．150平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：S甲+S丙=S乙+S丁=S长方形ABCD，又因S甲占长方形的面积的15%，则S丙占长方形的面积的50%﹣15%=35%，且甲比丙的面积少30平方厘米，则30平方厘米是长方形的面积的35%﹣15%=20%，从而利用已知一个数的几分之几或百分之几时多少，求这个数，用除法计算即可求出长方形的面积．
解：由题意可知：S甲+S丙=S乙+S丁=S长方形ABCD，
又因S甲占长方形的面积的15%，
则S丙占长方形的面积的50%﹣15%=35%，
所以长方形的面积为：
30÷（35%﹣15%），
=30÷20%，
=150（平方厘米）；
答：长方形ABCD的面积是150平方厘米．
点评：解答此题关键是明白：S甲+S丙=S乙+S丁=S长方形ABCD，从而得出S丙占长方形的面积的50%﹣15%=35%，问题即可得解．