5.6　二元一次方程与一次函数同步练习（无答案）2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.6　二元一次方程与一次函数
一、选择题
．已知方程组的解为，则直线y＝﹣x+2与直线y＝2x﹣7的交点在平面直角坐标系中位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.用图象法解方程组时,下图中正确的是 ( )
3．如图，直线l1：y＝3x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
4.把方程x+y=2的两组解组成有序数对(1,1),(0,2),过这两点画直线l,下列各点不在直线l上的是 ( )
A.(4,-2) B.(2,1) C.(-2,4) D.(-4,6)
5.已知方程组的解为则函数y=-2x+3与y=-x+的交点坐标为 ( )
A.(1,1) B.(-1,1) C.(1,-1) D.(-1,-1)
6.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论:①k<0;②a>0;③当x<3时,y1A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图,是用图象法解某二元一次方程组的图象,则这个二元一次方程组是 ( )
A. B.
C. D.
8．若方程组的解为，则直线y＝mx+n与y＝﹣ex+f的交点坐标为（　　）
A．（﹣4，6） B．（4，6） C．（4，﹣6） D．（﹣4，﹣6）
9.下列图象中,以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是 ( )
10．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（　　）
B． C． D．
二．填空题
11．一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象交点在y轴上，则关于x，y的二元一次方程组的解是 　 　．
12．如图，直线l1：y＝x+1和直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则二元一次方程组的解是 　 　．
13．如图，若一次函数y＝kx+3与正比例函数y＝2x的图象交于点（1，m），则方程组的解为 　 　．
14．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是 　 　．
15．已知直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣2，b），则关于x，y的方程组的解是 　 　
解答题
16．已知一次函数y＝2x﹣3和y＝2x+1．
（1）在同一坐标系中画出两个函数的图象；
（2）根据图象回答，方程组的解存在吗？
17.已知一次函数y=ax+2与y=kx+b的图象如图所示,且方程组的解为点B的坐标为(0,-1).你能确定这两个一次函数的表达式吗
18.为了保护环境,某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车,现有A、B两种型号,其中每台的价格、年省油量如下表:
A B
价格(万元/台) a b
节省的油量(万升/年) 2.4 2
经调查,购买一台A型车比购买一台B型车多20万元,购买2台A型车比购买3台B型车少60万元.
(1)请求出a和b;
(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油,求购买这批混合动力公交车需要多少万元
19.直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b).
(1)求b的值;
(2)不解关于x,y的方程组请你直接写出它的解;
(3)直线l3:y=nx+m是否也经过点P 请说明理由.