平行四边形的性质(河北省衡水市)

课件19张PPT。19.1平行四边形的性质(一)问题一:观察下面的图形你知道了什么？请留意生活中的图形这些图形给你什么印象 探索平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等特殊多边形的性质，发现平面图形密铺的奥秘…问题二： 定义平行四边形：
A BC D平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段
叫它的 线段AC.BD就是它的对角线3.平行四边形相对的边称为
表示方法：1.如图四边形ABCD是平行四边形，

ABCD平行四边形ABCD读法：记作：对角线对边4.平行四边形相对的角称为 对角 观察与思考 如图，平行四边形可以看作由一条线段AB沿着一定方向平行移动到 A’B’，再连结AA’,BB’所形成的图形 。AA‘BB’ -----------------------------------思考：平行四边形的对
边有什么关系？ 平行四边形的对边平行且相等 结论： 平行四边形的对角相等。即 ∠BAD=∠BC D, ∠B=∠D.
思考：平行四边形的对角分别有 什么关系？如图，四边形ABCD为平行四边形，
试说明 ∠ B与 ∠ D、 ∠ BAD与∠ BCD
有什么关系？结论： 观察下面的平行四边形，我们探究一下平行四
边形AＢＣＤ的两条对角线之间有什么样的数量关系？ 所以:平行四边形的对角线互相平分 观察 AO与CO、BO与DO 之间从数量上的关系，并证明。 在平行四边形ABCD中，
AB∥CD， AB=CD
所以∠ODC=∠OBA ∠OCD=∠OAB
所以△COD≌△AOB
所以DO=BO CO=AO 证明: 回顾 平行四边形的性质1、对边的关系2、对角的关系平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等.3、对角线的关系平行四边形的对角线互相平分. 从三个方面来说平行四边形的性质：边、角
和对角线平行四边形的性质平行且相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝∠D∠A＋∠B＝180°互相平分AO＝CO BO＝DO问题1 ：在 ABCD中，已知∠A =32。，
求其余三个角的度数。 ∵四边形ABCD是平行四边形解：且 ∠A =32。 （已知）∴ ∠A = ∠C=32。， ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴ ∠A + ∠B =180。（两直线平行，
同旁内角互补）∴ ∠B= ∠D= 180。- ∠A = 180。- 32。=148。 下面就来展示一下自己的能力吧,相信你!解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）
又∵AB=6cm,BC=4cm(已知）
∴AB=CD= 6cm，BC=AD= 4cm已知 ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。 小练习 ∠C=80°∠D=100°∠B=100°在 ABCD 中， ∠A=48°，BC=3cm，则∠B= ， ∠C= ，AD= 。48°3cm132°说一说 1.如右图， ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF过点O与AD,BC分别相交于点E,F.求证OE=OF 牛刀小试机会总是青睐于那些善于把握它的人2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O 、EF过点O，则图中共有_____对全等三角形．懒惰是学习的敌人3．已知平行四边形的周长为24，相邻两边的比为1：2，则较短的边长为（ ）厘米．
A．3 B． 4 C． 6 D．84．如果平行四边形ABCD的∠BAD的平分线
交BC于E，且AE=BE，则∠BAE的度数为（ ）
度．
A．30 B． 60
C．120 D．60或120相信你能行5.如图1，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，AC=24，BD=38，AD=28，则△BOC的周长是（ ）
A．56 B．45 C．51 D．59平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
平行四边形的的对角线互相平分平行四边形的性质∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A = ∠C, ∠B= ∠D ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A +∠B=180O ∠C+∠D =1800∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO＝CO BO＝DO回顾总结O