2023-2024学年北师大版七年级数学上册：第五章 一元一次方程（5.1-5.2）限时练（无答案）

5.1-5.2限时练
1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）
A．x2+1＝5 B．x+2＝y﹣3
C．＝10 D．x＝4
2．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人分6梨，恰好分完．”设孩童有x名，则可列方程为（　　）
A．4x+12＝6x B．4x﹣12＝6x
C．﹣12＝ D．+＝12
3．下列等式变形中，不一定正确的是（　　）
A．如果ac2＝bc2，那么a＝b
B．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b
C．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c
D．如果a（c2+1）＝b（c2+1），那么a＝b
4．下列解一元一次方程的过程正确的是（　　）
A．方程x﹣2（3﹣x）＝1去括号得x﹣6+2x＝1
B．方程3x+2＝2x﹣2移项得3x﹣2x＝﹣2+2
C．方程去分母得2x+1﹣1＝3x
D．方程分母化为整数得
5．小明在做作业时，发现方程＝﹣●中的一个常数被黑点遮住，他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝﹣2．请问这个被黑点遮住的常数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若关于x的一元一次方程的解为x＝﹣2，则关于y的一元一次方程 的解为（　　）
A．y＝1 B．y＝﹣2 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4
二 填空
7．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，这个数为　 　．
8．若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程的解为x＝　 　．
9. 某同学在解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1没有乘以6，因而求得方程的解为x＝2，求方程正确的解为_____．
10．已知兄弟俩的对话如下：弟弟对哥哥说：“我俩的年龄加起来是妈妈年龄的一半”，哥哥对弟弟说：“现在我比你大4岁，再过18年，我们的年龄加起来就等于妈妈的年龄了”，则哥哥今年的年龄是 　 　_______岁．
11．设abcd为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝1时x的值是 　 　．
三解答题
12.解方程
（1）3x﹣2＝5（x+2）；
（2）；
（3）﹣2＝
（4）．
13. 依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为（ 　 　）
去分母，得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（ 　 　）．
去括号，得9x+15＝4x﹣2（ 　 　）．
（ 　），得9x﹣4x＝﹣15﹣2（ 　 　）．
合并同类项，得5x＝﹣17
（ 　 　），得x＝（ 　 　）．
14．马小虎在解方程﹣＝﹣2时，去分母过程中，方程右边的常数项漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝﹣2．你能根据上述条件帮小虎同学求出a的值吗？如果能，请你求出a的值，并求出原方程的解．
15．已知关于x的一个方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣18＝0是一元一次方程．
（1）m＝　 　；
（2）若这个方程的解与关于y的一元一次方程的解互为相反数，求n的值．
16．小亮在解关于x的一元一次方程+■＝3时，发现正整数■被污染了．
（1）小亮猜■是5，则方程的解x＝　 　；
（2）若老师告诉小亮这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？
17. 同学们，今天我们来学习一个新知识．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad﹣bc，利用此法则解决以下问题：
（1）仿照上面的解释，表示出的结果；
（2）依此法则计算的结果；
（3）如果＝4，那么x的值为多少？