6.3 数据的表示第2课时 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
北师大版 数学 七年级上册
第2课时
3 数据的表示
第六章 数据的收集与整理
学习目标
1.了解频数分布直方图；（重点）
2.会从频数分布直方图中获得数据信息；（重点）
3.能够根据已知题目画出频数分布直方图.（重、难点）
1.圆代表 ， 圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分， 扇形的大小反映 的大小。 这样的统计图叫做扇形统计图。
排球18%
足球25%
乒乓球32%
篮球19%
其他6%
一、导入新课
复习回顾
（1）计算总体数目。
2.扇形统计图的画法的步骤：
（2）计算各部分占总体的百分比。
（3）计算扇形的圆心角。
（4）画图。
（5）标上百分比。
（6）标上图形的名称。
总体
部分占总体百分比
2.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的__________________与________的比．
扇形圆心角的度数
360°
一、导入新课
情境导入
A
A
B
C
D
A
B
A
A
C
B
A
A
C
B
C
A
A
B
C
A
A
B
A
C
D
A
A
C
D
B
A
C
D
A
A
A
C
D
A
C
B
A
A
C
C
D
A
A
C
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？
文学类（A）、漫画类（B）科普类（C）、历史类（D）
下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？
这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪类书是该班同学最喜欢的．数据越多越不方便，所以小亮的数据表示方式不太好．
一、导入新课
情境导入
你能设计出一个比较好的表示方式吗？可以用如下方式表示：
此种表示方式的优点是什么？
简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.
此种表示方式的优点是什么？
直观，一目了然．不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大．
还可以采用如右图方式表示数据．
5
10
15
20
25
A
B
C
D
学生人数
书的类别
23
8
13
6
二、新知探究
探究：用频数直方图表示数据
右表是某校七年级（2）班的同学入学信息表：
二、新知探究
(1)你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？
频数分布表
由于英语成绩仅分为三个等次，因此，用统计表或条形统计图均可以简洁表示英语成绩．
小明采用了表格的形式：
从频数分布表中能看出大部分同学处于优这个等级，班级英语成绩整体较好.
这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数．
二、新知探究
条形统计图
小颖采用了条形统计图的形式：
从条形统计图中能看出大部分同学处于优这个等级，班级英语成绩整体较好.
二、新知探究
(2)你能类比上一题，用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学的成绩处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
语文成绩/分 68 72 75 78 79 80 81 82 83
人数（频数） 1 1 1 2 1 2 2 2 3
语文成绩/分 85 86 87 88 89 90 91 92 94
人数（频数） 1 4 1 2 1 1 3 1 1
方法一：表格形式（统计表）
二、新知探究
方法二：条形统计图
二、新知探究
我们可以借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：
思考：小明觉得上面的方法很复杂，你能帮他改进吗？
成绩段 60~70 70~80 80~90 90~100
人数
1
5
18
6
方法三：将数据分组（频数分布表）
60~70表示大于等于60小于70.
从图中你能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况咋样？
从频数分布表中能看出大部分同学处于80~90分.
二、新知探究
方法五 ：频数直方图
方法四 ：分组后的条形统计图
我们把图①的横轴(水平的轴叫横轴)略作调整,得到图②,像这样的统计图称为频数直方图.
二、新知探究
知识归纳
1.频数直方图是一种特殊的条形统计图；
2.是将统计对象进行分组后的条形统计图。
3.横轴表示各组，纵轴表示各组数据的频数。
4.特点：如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况．
频数直方图：
二、新知探究
做一做:请将前面表格中的数学成绩按10分的距离分段,用频数直方图表示．
解：
成绩/分 60～70 70～80 80～90 90～100
人数（频数） 1 4 14 11
二、新知探究
知识归纳
思考：条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
例1：为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生．据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是(　　)
A．280 B．240 C．300 D．260
三、典例精析
A
[解析] A　由频数直方图知样本中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数是100－30－24－10－8＝28，占28÷100×100%＝28%，采用样本估计总体的方法知该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是1000×28%＝280.故选A.
例2：某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：
请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；
(2)请把频数直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
三、典例精析
解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12.
(2)如图所示.
四、当堂练习
1．在频数分布表中，各小组的频数之和(　　)
A．小于数据总数 B．等于数据总数
C．大于数据总数 D．不能确定
2．学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了如图所示的频数直方图，则以下说法正确的是(　　)
A.绘制该频数直方图时选取的组距为10，分成的组数为5
B.这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12～14 h
C.这50人中有64%的学生参加社会实践活动的时间不少于10 h
D.可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8 h的学生约为28人
B
D
4.某班级的一次数学考试成绩统计图如图所示，则下列说法错误的是(　　)
A．得分在70～80分的人数最多
B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2
D．得分及格(≥60)的有12人
3.如图所示是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　)
A．5～10元 B．10～15元
C．15～20元 D．20～25元
四、当堂练习
D
C
6.某校七(1)班有48人，对本班学生展开零花钱的钱数调查，绘制了如图所示的频数直方图，已知从左到右小长方形的高度之比为2∶3∶4∶2∶1，则零花钱在8元以上的共有________人．
5.某校开展捐书活动，七(1)班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数直方图(如图所示)，如果捐书数量在3.5～4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5～5.5组别的人数是________人．
四、当堂练习
16
12
7.某校进行信息技术模拟测试，七年级(1)班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩(得分取整数)进行整理后分为6个小组，制成如图49—2所示不完整的频数直方图，其中在39.5～59.5分的学生人数占全班学生人数的8%，结合频数直方图提供的信息，解答下列问题：
(1)七年级(1)班共有多少名学生？
(2)补全频数直方图；
(3)若80分及80分以上为优秀，则优秀人数占全班人数的百分比是多少？
四、当堂练习
解：(1)(2＋2)÷8%＝50(名)．
(2)69.5～79.5分的学生有50－2－2－8－18－8＝12(名)，补全频数直方图略．
8.某校为了了解九年级1 000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题：(1)这次抽样调查了________名学生，并补全频数直方图；(2)在扇形统计图中，D组的圆心角是______度.
50
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四、当堂练习
五、课堂小结
频数直方图
条形统计图与频数直方图的联系和区别
数据的表示(频数直方图)
(3)绘制不同:条形统计图各条形分开,频数直方图的条形连在一起.
(2)区别:条形统计图是直观地显示出具体数据,频数直方图是表现频数的分布情况.
(1)联系:它们都可以直观地表示出具体数量,频数直方图是特殊的条形统计图.
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况．
六、作业布置
习题6.4