《有理数的乘方（一）》
教学目标
1.让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
2.通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。
3.在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。
重点：学会有理数乘方的运算
难点：有理数乘方运算中符号和括号的正确处理；
教学方法：启发诱导、探究式
教学用具：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，引入新课
情境一：多媒体出示课本引例 ------棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，请你在这张棋盘的第一格内赏我1粒米，在第二格内给我2粒米，第三格内给我4粒米，…… 照此下去，每一格都是前一格的2倍，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
问题一：如果你是那个国王，你会答应这份赏赐吗？
问题二：如果你答应了，那么你需要给这位大臣多少米粒？
设计意图：感受现实生活中蕴含着大量的数学问题，体会数学在现实世界中有着广泛的应用，激发学生的兴趣和积极性，同时引出本节课的学习内容。
二、定义乘方，熟悉概念
1.完成下列问题
（1）边长为a的正方形的面积如何表示？____记作___,读作：_________
（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？___记作_____,读作：________
乘方：求n个相同因数a的积的运算叫乘方。
设计意图: 培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果。2．通过练习熟悉乘方运算的有关概念。
填空：
1.一般地，n个相同的因数a相乘，即记作___,读作_______，也可读作_________.
____________________叫做乘方。____________叫做幂
在an中，a叫做_______,n叫做______。
2.３5表示____＿＿＿＿，读作＿＿＿＿＿或＿＿＿＿，
其中底数是_____，指数是_______。
3.一个数可以看做_________次方。如，5就是51.指数1通常____________。
设计意图:通过完成活动中的填空练习，弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数，及时消化新知识,同时为后续学习奠定基础。
三、 例题解答，发现规律
1.例1计算：
① （-4）3 ②（-2）4 ③ （-2/3）3 ④（-11）2
（前1个由师生共同完成，后3个由学生独立完成，师生共同评价。）
设计意图：通过例题讲解让学生进一步熟悉有理数的乘方运算，并规范幂的书写格式。
2、特例归纳，符号法则
观察上式及结果，你有什么发现？
1、你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是____时，负数的幂是___数；当指数是_____时，负数的幂是___数；
结论：负数的___次幂是___，负数的____次幂是___数。
2、正数的奇次幂是什么数？正数的偶次幂是什么数？0呢？
总结归纳：
（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
（2）正数的任何次幂都是正数。
（3）0的任何正整数次幂等于0。
练习：
设计意图：一方面继续练习乘方运算的技能，另一方面提供特例以便归纳总结有理数乘方运算的符号法则；同时培养学生的观察、归纳能力。
五、解决问题情境一中的问题
六、课堂小结
本节课同学们学到了哪些知识？
设计意图：培养学生的语言表达、总结归纳能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信。
教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互交流。
课件10张PPT。 国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8 格、深浅两色交错排列的64个方格。棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，请你在这张棋盘的第一格内赏我1粒米，在第二格内给我2粒米，第三格内给我4粒米，…… 照此下去，每一格都是前一格的2倍，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”问题一：如果你是那个国王，你会答应这份赏赐吗？问题二：如果你答应了，那么你需要给这位大臣多少米粒？第1格: 1第2格: 2第3格: 2×2第4格: 第5格: ……第64格2 ×2 ×2 2 ×2 ×2 ×263个2=2×2×······×2 聪明的同学们,
你能猜想出第64格
的米粒是多少吗1.（1）边长为a的正方形的面积如何表示？（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？记作记作 a的平方（a的二次方）a的立方（或a的三次方）活动1a.aa2a.a.aa3读作：读作：完成下列问题活动1个相同的因数 相乘，即 1、把下列乘法算式写成乘方的形式：
（1）1×1×1×1= ；
（2）3×3×3×3×3= ；
（3）（－3）×（－3）×（－3）×（－3） = 。
3514（－3）42、 表示_________，读作_________或 __，其中底数是 ，指数是 。6一个数可以看做这个数本身的1次方08an我们把它记作5个3相乘3的5次方3的5次幂35读作a的n次方(1) (2)
(3) (4)(-11)2例1 计算：1、确定下列幂的正负+-+-练习二+263=1粒米约0.0167克，263粒米相当于154030313015474千克，现阶段每千克大米大约4元，263粒米价值616121252061899元2010年全年国内生产总值397983亿元约等于6161213亿元第64格63个2=2×2×······×2= 263蓦然回首
