7.4 平行线的性质 同步练习 北师大版八年级数学上册（无答案）

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质
一、选择题
1. 如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE＝40°，则∠FGA的度数为（　　）
A．40° B．50° C．130° D．140°
2. 如图，有下列说法：
①若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线；
②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；
③若∠1＝∠3，则AD∥BC；
④若AB∥CD，则∠C与∠ABC互补．
其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 已知∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截得的内错角，且有∠1=50°，则∠2=（ ）
A．130° B．50° C．80° D．无法确定
4. 下列命题中，是假命题的是（　　）
A．垂线段最短
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
5. 下列说法中，正确的是（）
A．两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．垂直于同一条直线的两条直线相互平行
6. 条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐角∠A是40度,第二次的拐角∠B是( )度
A．50 B．40 C．140 D．150
7. 如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,则∠2的度数为( )
A．35° B．45° C．55° D．75°
8. 如图，已知直线AB∥CD，∠B=45°，∠D=25°，则∠F=（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
9. 以下说法错误的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同旁内角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．对顶角相等
10. 如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是（　　）
A．∠DAB＝∠EAC B．∠EAC＝∠C
C．∠EAB+∠B＝180° D．∠DAB＝∠B
11. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（　　）
A．35° B．30° C．25° D．55°
二、填空题
12. 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝_____°．
13. 如图，AB∥CD，AD不平行于BC，AC与BD相交于点O，写出三对面积相等的三角形是___________________.
14. 将一副直角三角板如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝45°，则有BCAE；③如果∠2＝30°，则有DEAB；④如果∠2＝45°，必有∠4＝∠E．其中正确的有_________（填序号）．
15. 填写下列空格：
已知：如图，ADEF，∠1+∠2＝180°
求证：DGAB
证明：∵ADEF（已知）
∴∠2+∠_____＝180°（ ）
又∵∠1+∠2＝180°（已知）
∴∠1＝∠_____（ ）
∴DGAB（ ）
三、解答题
16. 如图，已知，，．说明的理由．

17. 如图，已知点在同一条直线上，

(1)求证：；
(2)若，求的长是多少？
18. 如图，在中，点E在上，点F在上，点D、G在上．，且．

(1)求证：；
(2)若是的角平分线，，求的度数．
19. 如图，已知且，试说明，请将下面的说明过程填写完整．

解：∵，
∴，
∴ ，（ ）
∵，
∴ ，（ ）
∴ ，（ ）
∴ ，
∵，（ ）
∴．