3.3 解一元一次方程（二）一一去括号与去分母 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册（无答案）

3.3 解一元一次方程（二）一一去括号与去分母 同步练习
一、单选题
1．已知是关于的方程的解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．解方程时，去分母正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3． 方程3x+2（1-x）=4的解是（ ）
A．x= B．x= C．x=2 D．x=1
4．若和互为相反数，则x的值是（ ）．
A．-9 B．1 C．-8 D．8
5．小明在解方程是未知数时，误将看成了，得到的解为，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为（ ）
A． B． C． D．
6．若※是新规定的运算符号，设，则在中，的值 （ ）
A．－8 B．6 C．8 D．－6
7．若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（　　）
A． B． C． D．
8．下面是解方程的步骤：
解：两边同乘4，得2x＋1＝1－(x－2)①，去括号得 2x＋1＝1－x＋2②，移项得 2x＋x＝1＋2－1③，合并同类项得 3x＝2④，化系数为1得x＝⑤.观察以上解题步骤，错误的是(　　)
A．第①步 B．第④步
C．第⑤步 D．没有错
二、填空题
9．如果与互为相反数，那么的值为 .
10．已知关于的方程：有非负整数解，则整数的所有可能的值之和为 ．
11．现规定一种新的运算：．若，则 ．
12．在梯形面积公式中，已知，，，则 ．
13．关于x的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ．
三、问答题
14．解方程：
(1)；
．
15．已知，
(1)当x为何值时，与的值相等？
(2)当x为何值时，的值的2倍比的值大2？
16．若新规定这样一种运算法则：．
例如：
(1)求的值；
(2)若，求的值．
17．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）
解方程：．
解：当时，原方程可化为：，解得；
当时，原方程可化为：，解得．
所以原方程的解是，．
(1)解方程：；
(2)探究：当b为何值时，方程，①无解；②只有一个解；③有两个解．
18．阅读材料：定义：若，则称与是关于2的平衡数．例如：．所以与7是关于2的平衡数，，所以11与是关于2的平衡数：
(1)3与______是关于2的平衡数，与______是关于2的平衡数．（第二空填一个含的代数式）
(2)若．判断与是否是关于2的平衡数，并说明理由．
(3)若．且与是关于2的平衡数，若为正整数，求非负整数的值．
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