2.6受迫振动 共振课件（共24张PPT）-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册(共24张ppt)
文档属性
| 名称 | 2.6受迫振动 共振课件（共24张PPT）-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册(共24张ppt) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 64.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-12-13 10:18:12 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
2.6 受迫振动 共振
第二章 机械振动
“龙洗”是我国著名文物之一, 是古代用以盛水盥洗的器皿。
倒些清水到“龙洗”中，用手掌慢慢地去摩擦盆边的提耳，到一定节奏时，铜盆便可以发出嗡嗡之声，其中盛的水便会起雾、震荡、溅起层层浪花，随着摩擦越来越快，水花也越冲越高。
这是为什么呢？
一、振动中的能量损失
弹簧振子和单摆将做简谐运动，且其周期和频率与振幅无关，仅由系统自身的性质决定。
我们把这种不受外力作用，仅在自身回复力作用下的运动，叫做固有振动。其周期和频率叫做固有周期、固有频率。
思考：让弹簧振子、单摆自由振动，忽略
空气阻力，则它们将做什么运动？
弹簧振子
单 摆
一、振动中的能量损失
生活中，摇曳的树叶会停下来，摆动的秋千也会停止运动。由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用，振幅必然逐渐减小。
（1）定义：振幅随时间逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。
t
O
x
阻尼振动图像
如果振动系统受到外力作用，它将如何运动？
阻尼振动
思考：
一、振动中的能量损失
阻尼振动
思考：在阻尼振动中振幅不断减小，那么振动系统的周期和频率也会
发生变化吗？
t
O
x
阻尼振动图像
①受到阻力
②振幅逐渐减小
③周期和频率不变
④机械能逐渐减小
（2）特点
（1）定义：振幅随时间逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。
（3）分类：阻尼振动系统能量衰减的方式通常有两种。
一、振动中的能量损失
阻尼振动
（3）分类：阻尼振动系统能量衰减的方式通常有两种。
①摩擦阻尼：由于振动系统受到摩擦阻力或空气阻力的作用，使振动
系统的机械能逐渐转化为内能。
②辐射阻尼：由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周辐射出去，从而自身机械能减少。
例如单摆运动时受到空气阻力振幅逐渐减小。
例如音叉发声时，一部分机械能随声波辐射到周围空间，导致音叉振幅减小。
【典例1】单摆做阻尼振动的振动图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.摆球在A时刻的动能等于B时刻的动能
B.摆球在A时刻的势能大于B时刻的势能
C.摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D.摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能
解析：在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能。故选项C错误，选项D正确。
D
虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和重力势能仍在不断地相互转化，由于A、B两时刻，单摆的位移相等，所以重力势能相等，但动能不相等，故选项A、B错误。
二、受迫振动
怎样才能使受阻力的振动的物体的振幅不变，而一直振动下去呢？比如我们在荡秋千的时候，如何能让秋千一直摆动呢？
思考：
用周期性的外力作用于振动系统，通过外力对系统做正功，补偿系统机械能的损耗，使系统持续地振动下去。
1.驱动力：对系统施加的周期性外力,
叫做驱动力。
2.定义：系统在驱动力作用下的振动，
叫做受迫振动。
二、受迫振动
电动机
偏心轮
受迫振动演示器
调速旋钮
平衡位置
如图，架子上面的电动机向下面的两组弹簧—钩码系统施加周期性的驱动力，使钩码做受迫振动。改变电动机的转速可以调整驱动力的频率。
（1）先让两钩码自由振动，观察它们的固有频率是否相同？
（2）接通电源，使钩码做受迫振动，观察振动稳定时弹簧振子的振动频率与驱动力的频率间有什么关系？
思考：物体做受迫振动的频率与什么因素有关呢？
实验: 研究受迫振动的频率
视频
二、受迫振动
电动机
偏心轮
受迫振动演示器
调速旋钮
平衡位置
思考：物体做受迫振动的频率与什么因素有关呢？
实验: 研究受迫振动的频率
结论：
物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。
二、受迫振动
三、共振现象及其应用
如图所示，横梁上挂着几个摆长不同的摆。其中C与D的摆长相同，C摆的摆球质量大于其他摆球。
A
B
C
D
E
耦合摆球
思考：物体做受迫振动的频率与固有频率无关，那么其振幅是否
也与固有频率无关呢？
实验: 研究受迫振动的振幅
使C摆偏离平衡位置后由静止释放，C摆在振动中通过横梁对其他几个摆施加周期性的驱动力。其他几个摆就在C摆的驱动下做受迫振动。
三、共振现象及其应用
如图所示，横梁上挂着几个摆长不同的摆。其中C与D的摆长相同，C摆的摆球质量大于其他摆球。
A
B
C
D
E
耦合摆球
思考：物体做受迫振动的频率与固有频率无关，那么其振幅是否
也与固有频率无关呢？
实验: 研究受迫振动的振幅
问题1. 各摆的固有频率取决于什么？
问题2. 驱动力的频率取决于什么？
请观察振动稳定后，各摆的振幅大小。
三、共振现象及其应用
如图所示，横梁上挂着几个摆长不同的摆。其中C与D的摆长相同，C摆的摆球质量大于其他摆球。
A
B
C
D
E
耦合摆球
思考：物体做受迫振动的频率与固有频率无关，那么其振幅是否
也与固有频率无关呢？
实验: 研究受迫振动的振幅
实验结论：固有频率与C摆相同的D摆振幅
最大，固有频率与C摆相差较多的B
摆振幅最小。
三、共振现象及其应用
1.定义：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅达到
最大值，这种现象叫做共振。
（1）坐标轴
横轴：表示驱动力的频率f
纵轴：表示受迫振动的振幅A
（3）由共振曲线可知：
①f驱＝fo时，振幅有最大值，发生共振；
②f驱＞fo或f驱＜fo时，振幅变小，且f驱与fo 相差
越大，振幅越小。
A
O
f
受迫振动振幅与驱动力频率的关系
共振曲线
2.共振曲线
（2）fo的意义：振动系统的固有频率
【典例2】一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示(π2≈10)，则（ ）
A.此单摆的固有周期约为0.5s
B.此单摆的摆长约为1m
C.若摆长增大，单摆的固有频率增大
D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
B
解析：A.由共振曲线可知，此单摆的固有频率约为f＝0.5Hz，所以固有周期约为T固＝2s，故A错误；
B.根据单摆周期公式 ，得 ，故B正确；
CD.根据单摆周期公式得，若摆长增大，则固有周期增大，固有频率减小，共振曲线
的峰将向左移动，故CD错误。故选B。
3、共振现象及其应用
M
N
a
b
c
d
发动机的转速计原理图
微波炉：食物中水分子的振动频率约为2500MHz。微波炉加热食品时，炉内产生频率大致相同的电磁波。使食物中的水分子发生共振，将电磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升高。
转速计：把一些长度不同的钢片安装在同一个支架上。转速计与开动的机器紧密接触，机器的振动引起转速计的轻微振动，这时固有频率与机器转速一致的那个钢片发生共振，振幅最大。读出这个钢片的固有频率，就可以知道机器的转速。
共振筛：它是把筛子用多个弹簧支撑起来，并在筛子上装上偏心轮，偏心轮在皮带的带动下转动，使筛子受到周期性驱动力的作用，做受迫振动。
应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率。
4、共振现象的防止
应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率。
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，引起桥梁发生共振而断裂。
军队过桥时要改齐步为便步
4、共振现象的防止
应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率。
登山时严禁大喊，以免引起雪崩
军队过桥，改齐步为便步
微风起浪，大桥蛇形共舞
沪通长江大桥安装阻尼器
【典例3】铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨道接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。每根钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s。下列说不正确的是（ ）
A．列车的危险速率为40m/s
B．列车过桥需要减速，是为了防止桥梁发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
解析：A.当列车以危险速度行驶时，列车受到冲击的周期与固有周期相同，从而会使列车发生共振，所以v＝L/T＝40m/s，故A正确。
B.列车过桥需要减速，从而降低车轮与铁轨接缝撞击的频率，防止桥梁发生共振，保护桥梁安全，故B正确。
C.列车运行的振动频率等于周期性冲击的频率，为了防止共振现象的发生，列车运行的振动频率不能和列 车的固有频率总是相等的，故C错误。
D.根据A项分析可知，增加钢轨的长度可以提高危险速率，有利于列车高速运行，故D正确。本题要求选不 正确的，故选C.
C
阻尼振动
受迫振动
共 振
外力作用
下的振动
2.6 受迫振动 共振
①受到阻力
②振幅逐渐减小
③周期和频率不变
④机械能逐渐减小
特点
特点：
条件：
特点：振幅达到最大值
共振曲线： 图像
应用与防止
fo
A
O
f
【练习1】(多选)如图，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下面说法中正确的是( )
A、只有A、C振动周期相等
B、A、B、C的振幅一样大
C、C的振幅比B的振幅大
D、A、B、C的振动周期相等
A
B
C
2m
4m
2m
解析：B和C做的是受迫振动，周期与A的周期相等，故D正确。
其中C的摆长与A的摆长相等，即C的固有周期等于驱动力的周期，发生共振，故C的振幅大，C正确。
CD
【练习2】 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上固定一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的( )
A. 提高输入电压 B. 降低输入电压
C. 增加筛子质量 D. 减少筛子质量
解析：筛子振动固有周期
驱动力周期
要使筛子振幅增大，就得使两个周期值靠近，方法一是使驱动力周期变小，提高电动偏心轮的频率，固需增大电压，A对；方法二是增加筛子的固有周期，固需增加筛子的质量，C对。
AC
2.6 受迫振动 共振
第二章 机械振动
“龙洗”是我国著名文物之一, 是古代用以盛水盥洗的器皿。
倒些清水到“龙洗”中，用手掌慢慢地去摩擦盆边的提耳，到一定节奏时，铜盆便可以发出嗡嗡之声，其中盛的水便会起雾、震荡、溅起层层浪花，随着摩擦越来越快，水花也越冲越高。
这是为什么呢？
一、振动中的能量损失
弹簧振子和单摆将做简谐运动，且其周期和频率与振幅无关，仅由系统自身的性质决定。
我们把这种不受外力作用，仅在自身回复力作用下的运动，叫做固有振动。其周期和频率叫做固有周期、固有频率。
思考：让弹簧振子、单摆自由振动，忽略
空气阻力，则它们将做什么运动？
弹簧振子
单 摆
一、振动中的能量损失
生活中，摇曳的树叶会停下来，摆动的秋千也会停止运动。由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用，振幅必然逐渐减小。
（1）定义：振幅随时间逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。
t
O
x
阻尼振动图像
如果振动系统受到外力作用，它将如何运动？
阻尼振动
思考：
一、振动中的能量损失
阻尼振动
思考：在阻尼振动中振幅不断减小，那么振动系统的周期和频率也会
发生变化吗？
t
O
x
阻尼振动图像
①受到阻力
②振幅逐渐减小
③周期和频率不变
④机械能逐渐减小
（2）特点
（1）定义：振幅随时间逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。
（3）分类：阻尼振动系统能量衰减的方式通常有两种。
一、振动中的能量损失
阻尼振动
（3）分类：阻尼振动系统能量衰减的方式通常有两种。
①摩擦阻尼：由于振动系统受到摩擦阻力或空气阻力的作用，使振动
系统的机械能逐渐转化为内能。
②辐射阻尼：由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周辐射出去，从而自身机械能减少。
例如单摆运动时受到空气阻力振幅逐渐减小。
例如音叉发声时，一部分机械能随声波辐射到周围空间，导致音叉振幅减小。
【典例1】单摆做阻尼振动的振动图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.摆球在A时刻的动能等于B时刻的动能
B.摆球在A时刻的势能大于B时刻的势能
C.摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D.摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能
解析：在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能。故选项C错误，选项D正确。
D
虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和重力势能仍在不断地相互转化，由于A、B两时刻，单摆的位移相等，所以重力势能相等，但动能不相等，故选项A、B错误。
二、受迫振动
怎样才能使受阻力的振动的物体的振幅不变，而一直振动下去呢？比如我们在荡秋千的时候，如何能让秋千一直摆动呢？
思考：
用周期性的外力作用于振动系统，通过外力对系统做正功，补偿系统机械能的损耗，使系统持续地振动下去。
1.驱动力：对系统施加的周期性外力,
叫做驱动力。
2.定义：系统在驱动力作用下的振动，
叫做受迫振动。
二、受迫振动
电动机
偏心轮
受迫振动演示器
调速旋钮
平衡位置
如图，架子上面的电动机向下面的两组弹簧—钩码系统施加周期性的驱动力，使钩码做受迫振动。改变电动机的转速可以调整驱动力的频率。
（1）先让两钩码自由振动，观察它们的固有频率是否相同？
（2）接通电源，使钩码做受迫振动，观察振动稳定时弹簧振子的振动频率与驱动力的频率间有什么关系？
思考：物体做受迫振动的频率与什么因素有关呢？
实验: 研究受迫振动的频率
视频
二、受迫振动
电动机
偏心轮
受迫振动演示器
调速旋钮
平衡位置
思考：物体做受迫振动的频率与什么因素有关呢？
实验: 研究受迫振动的频率
结论：
物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。
二、受迫振动
三、共振现象及其应用
如图所示，横梁上挂着几个摆长不同的摆。其中C与D的摆长相同，C摆的摆球质量大于其他摆球。
A
B
C
D
E
耦合摆球
思考：物体做受迫振动的频率与固有频率无关，那么其振幅是否
也与固有频率无关呢？
实验: 研究受迫振动的振幅
使C摆偏离平衡位置后由静止释放，C摆在振动中通过横梁对其他几个摆施加周期性的驱动力。其他几个摆就在C摆的驱动下做受迫振动。
三、共振现象及其应用
如图所示，横梁上挂着几个摆长不同的摆。其中C与D的摆长相同，C摆的摆球质量大于其他摆球。
A
B
C
D
E
耦合摆球
思考：物体做受迫振动的频率与固有频率无关，那么其振幅是否
也与固有频率无关呢？
实验: 研究受迫振动的振幅
问题1. 各摆的固有频率取决于什么？
问题2. 驱动力的频率取决于什么？
请观察振动稳定后，各摆的振幅大小。
三、共振现象及其应用
如图所示，横梁上挂着几个摆长不同的摆。其中C与D的摆长相同，C摆的摆球质量大于其他摆球。
A
B
C
D
E
耦合摆球
思考：物体做受迫振动的频率与固有频率无关，那么其振幅是否
也与固有频率无关呢？
实验: 研究受迫振动的振幅
实验结论：固有频率与C摆相同的D摆振幅
最大，固有频率与C摆相差较多的B
摆振幅最小。
三、共振现象及其应用
1.定义：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅达到
最大值，这种现象叫做共振。
（1）坐标轴
横轴：表示驱动力的频率f
纵轴：表示受迫振动的振幅A
（3）由共振曲线可知：
①f驱＝fo时，振幅有最大值，发生共振；
②f驱＞fo或f驱＜fo时，振幅变小，且f驱与fo 相差
越大，振幅越小。
A
O
f
受迫振动振幅与驱动力频率的关系
共振曲线
2.共振曲线
（2）fo的意义：振动系统的固有频率
【典例2】一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示(π2≈10)，则（ ）
A.此单摆的固有周期约为0.5s
B.此单摆的摆长约为1m
C.若摆长增大，单摆的固有频率增大
D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
B
解析：A.由共振曲线可知，此单摆的固有频率约为f＝0.5Hz，所以固有周期约为T固＝2s，故A错误；
B.根据单摆周期公式 ，得 ，故B正确；
CD.根据单摆周期公式得，若摆长增大，则固有周期增大，固有频率减小，共振曲线
的峰将向左移动，故CD错误。故选B。
3、共振现象及其应用
M
N
a
b
c
d
发动机的转速计原理图
微波炉：食物中水分子的振动频率约为2500MHz。微波炉加热食品时，炉内产生频率大致相同的电磁波。使食物中的水分子发生共振，将电磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升高。
转速计：把一些长度不同的钢片安装在同一个支架上。转速计与开动的机器紧密接触，机器的振动引起转速计的轻微振动，这时固有频率与机器转速一致的那个钢片发生共振，振幅最大。读出这个钢片的固有频率，就可以知道机器的转速。
共振筛：它是把筛子用多个弹簧支撑起来，并在筛子上装上偏心轮，偏心轮在皮带的带动下转动，使筛子受到周期性驱动力的作用，做受迫振动。
应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率。
4、共振现象的防止
应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率。
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，引起桥梁发生共振而断裂。
军队过桥时要改齐步为便步
4、共振现象的防止
应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率。
登山时严禁大喊，以免引起雪崩
军队过桥，改齐步为便步
微风起浪，大桥蛇形共舞
沪通长江大桥安装阻尼器
【典例3】铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨道接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。每根钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s。下列说不正确的是（ ）
A．列车的危险速率为40m/s
B．列车过桥需要减速，是为了防止桥梁发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
解析：A.当列车以危险速度行驶时，列车受到冲击的周期与固有周期相同，从而会使列车发生共振，所以v＝L/T＝40m/s，故A正确。
B.列车过桥需要减速，从而降低车轮与铁轨接缝撞击的频率，防止桥梁发生共振，保护桥梁安全，故B正确。
C.列车运行的振动频率等于周期性冲击的频率，为了防止共振现象的发生，列车运行的振动频率不能和列 车的固有频率总是相等的，故C错误。
D.根据A项分析可知，增加钢轨的长度可以提高危险速率，有利于列车高速运行，故D正确。本题要求选不 正确的，故选C.
C
阻尼振动
受迫振动
共 振
外力作用
下的振动
2.6 受迫振动 共振
①受到阻力
②振幅逐渐减小
③周期和频率不变
④机械能逐渐减小
特点
特点：
条件：
特点：振幅达到最大值
共振曲线： 图像
应用与防止
fo
A
O
f
【练习1】(多选)如图，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下面说法中正确的是( )
A、只有A、C振动周期相等
B、A、B、C的振幅一样大
C、C的振幅比B的振幅大
D、A、B、C的振动周期相等
A
B
C
2m
4m
2m
解析：B和C做的是受迫振动，周期与A的周期相等，故D正确。
其中C的摆长与A的摆长相等，即C的固有周期等于驱动力的周期，发生共振，故C的振幅大，C正确。
CD
【练习2】 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上固定一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的( )
A. 提高输入电压 B. 降低输入电压
C. 增加筛子质量 D. 减少筛子质量
解析：筛子振动固有周期
驱动力周期
要使筛子振幅增大，就得使两个周期值靠近，方法一是使驱动力周期变小，提高电动偏心轮的频率，固需增大电压，A对；方法二是增加筛子的固有周期，固需增加筛子的质量，C对。
AC