5.1.1 相交线学案
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“一·三·六”导学案——七年级数学（下）
编号： 班级： 姓名：
课题：5.1.1 相交线
主备： 审核： 时间：2015年 月 第 周
一、【明确目标】：
学习目标：1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力
2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题
重点难点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
【自主预习】：
（阅读课本p2-3的内容，完成以下1-4题）
1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,
两两相配共能组成几对角 各对角的位置关系如何
根据不同的位置怎么将它们分类
2.学生根据观察和度量完成下表: X k B 1 . c o m
两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
3 邻补角、对顶角概念.
有一条（ ）,而且另一边（ ）的两个角叫做邻补角.
如果两个角有一个（ ）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（ ）,那么这两个角叫对顶角.
4 下列说法,你同意吗 如果错误,如何订正.
①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.（ ）
②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.（ ）
③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角 （ ）
④.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角（ ）.
⑤.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. （ ）
【合作探究】：
对顶角性质.
(1)说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么 并说明理由.
(2) 在图1中,∠AOC的邻补角是( )和( )
所以∠AOC与( )互补,∠AOC 与( )互补,
根据( ),可以得出∠AOD=∠BOC,
同理有( )=( )
对顶角性质:
【当堂反馈】：
1、如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2、如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是_______，∠COF 的邻补角是________，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______
3、如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.
4、判断下列图中是否存在对顶角.
5、如图，直线a，b相交，（1）若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数
（2）若∠2比∠1大40°, 求∠4的度数
五、【拓展提升】：
1、如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°，∠DOE=40°，求∠AOC和∠BOC的度数
2、如图,直线AB、CD相交于点O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛
六、【课后检测】：
一、判断题:
1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )
2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( )
二、填空题:
1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是____________________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.
(1) (2)
2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.
三、解答题:
1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４0°,
∠2=75°，则∠3等于多少度？
2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少
第1题
第2题
第3题
第5题
编号： 班级： 姓名：
课题：5.1.1 相交线
主备： 审核： 时间：2015年 月 第 周
一、【明确目标】：
学习目标：1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力
2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题
重点难点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
【自主预习】：
（阅读课本p2-3的内容，完成以下1-4题）
1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,
两两相配共能组成几对角 各对角的位置关系如何
根据不同的位置怎么将它们分类
2.学生根据观察和度量完成下表: X k B 1 . c o m
两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
3 邻补角、对顶角概念.
有一条（ ）,而且另一边（ ）的两个角叫做邻补角.
如果两个角有一个（ ）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（ ）,那么这两个角叫对顶角.
4 下列说法,你同意吗 如果错误,如何订正.
①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.（ ）
②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.（ ）
③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角 （ ）
④.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角（ ）.
⑤.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. （ ）
【合作探究】：
对顶角性质.
(1)说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么 并说明理由.
(2) 在图1中,∠AOC的邻补角是( )和( )
所以∠AOC与( )互补,∠AOC 与( )互补,
根据( ),可以得出∠AOD=∠BOC,
同理有( )=( )
对顶角性质:
【当堂反馈】：
1、如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2、如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是_______，∠COF 的邻补角是________，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______
3、如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.
4、判断下列图中是否存在对顶角.
5、如图，直线a，b相交，（1）若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数
（2）若∠2比∠1大40°, 求∠4的度数
五、【拓展提升】：
1、如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°，∠DOE=40°，求∠AOC和∠BOC的度数
2、如图,直线AB、CD相交于点O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛
六、【课后检测】：
一、判断题:
1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )
2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( )
二、填空题:
1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是____________________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.
(1) (2)
2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.
三、解答题:
1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４0°,
∠2=75°，则∠3等于多少度？
2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少
第1题
第2题
第3题
第5题