5.3.2 命题、定理、证明学案

“一·三·六”导学案——七年级数学（下）
编号： 班级： 姓名：
课题：命题、定理、证明
主备： 审核： 时间：2015年 月 第 周
明确目标：
1．认识命题与定理的概念，会区分命题的题设与结论，能准确判断命题的真假，能认识到数学证明的必要性，能有条理地表达说理。
2．体会到定理化的数学发展意义。
重点、难点：
重点:掌握命题定理的概念，并弄清命题的组成。
难点:分清命题的组成，并能说出一个命题的逆命题。
自主预习：
阅读材料第20至22页，完成下列各题。
1 命题：
2 命题由（ ）和（ ）两部分组成.题设是（ ）,结论是由（ ）推出的事项.
3 下列语句是命题吗？如果是，说出它的题设和结论
①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;
②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等;
④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.⑤画AB∥CD
合作探究
当堂反馈：
哪些是真命题，哪些是假命题：
⑴内错角相等。
⑵邻补角一定互补。
⑶垂线段是点到直线的距离。
⑷两个锐角的和是锐角。
⑸互补的角是邻补角。
⑹两点之间线段最短。
⑺如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。
拓展提升：7下面四个命题中：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直；③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，最多只有三个交点．其中正确的命题是 ．（填入序号即可）
课后检测：
1.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________, 结论是____________.
2、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：AD∥BE。
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠ （ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即∠ =∠
∴∠3=∠ （ ）
∴AD∥BE（ ）
A
D
B
C
E
F
1
2
3
4