第五章 相交线与平行线学案(复习课)
文档属性
| 名称 | 第五章 相交线与平行线学案(复习课) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 264.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-05-07 08:16:01 | ||
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文档简介
“一·三·六”导学案——七年级数学（下）
编号： 班级： 姓名：
课题：相交线与平行线(复习课)
主备： 审核： 时间：2015年 月 第 周
明确目标
1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛
2..能够综合运用相交线与平行线的相关知识解题.
重点、难点：
重点:进一步理解相交线与平行线的性质，并运用相交线与平行线的性质解决问题。
难点:运用相交线与平行线的性质和判定结合去解决问题。
自主预习
【知识网】
合作探究
例一．填空：
1．如图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 。
2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= °（易拉罐的上下底面互相平行）
图（1） 图（2） 图（3）
3．两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3
= °
例二．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点F、E，FG平分∠EFC，交AB于G．若∠１＝80°，求∠FGE的度数．
例三．读句画图，并回答问题：已知：三角形ABC
作射线CA、BA；
在射线BA上截取AE，使AE=2AB；
在射线CA上截取AF，使AF=2AC；
连接EF；
利用量角器判断线段EF与BC是否平行？
例四．已知三角形ABC和点D，点A平移到了点D，作三角形ABC平移后的图形。
当堂反馈：
1．如图（5）三角形ABC中，∠B=∠C，EF∥BC，DF∥AB，则图中与∠B相等的角共有＿＿个（∠B除外）。
图（5） 图（6）
2．图（6）是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°、72°、
72°，则图中共有＿＿＿ 对平行线。
3、推理填空：
如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°
将求∠AGD的过程填写完整：
因为EF∥AD，所以 ∠2 = 。
又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。
所以AB∥ 。（ ）
所以∠BAC + = 180°。（ ）
又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = °。
拓展提升：
1．如图所示，直线L1∥L2，AB⊥L1，垂足为点O，BC与L2相交于点E，若∠1＝43°，则∠2＝＿＿＿＿
2．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为＿＿＿＿＿＿＿
课后检测
1.如图(1),MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点N点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离, 线段MN的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N到直线MG 的距离是___.
(1) (2)
2.如图(2),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠ADO相等的角有_______ 个,分别是___________.
3.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; ②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )
A.①、②是正确的命题 B.②、③是正确命题 C.①、③是正确命题 D.以上结论皆错
4．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°，你能算出∠EAD、∠DAC、
∠C的度数吗？
5.如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠CBA，且DE⊥AC，BF⊥AC，
问：（1）AD∥BC吗？（2）AB∥CD吗？为什么？
6.（1）如图，Ｃ点在Ｂ点的北偏西60°的方向上，B点在A点的北偏东30°的方向上，试求∠ABC的度数；
（2）如图，Ｃ点在Ｂ点的北偏西60°的方向上，C点在A点的北偏西30°的方向上，试求∠C的度数；
毛
A
B
C
D
E
F
1
2
编号： 班级： 姓名：
课题：相交线与平行线(复习课)
主备： 审核： 时间：2015年 月 第 周
明确目标
1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛
2..能够综合运用相交线与平行线的相关知识解题.
重点、难点：
重点:进一步理解相交线与平行线的性质，并运用相交线与平行线的性质解决问题。
难点:运用相交线与平行线的性质和判定结合去解决问题。
自主预习
【知识网】
合作探究
例一．填空：
1．如图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 。
2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= °（易拉罐的上下底面互相平行）
图（1） 图（2） 图（3）
3．两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3
= °
例二．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点F、E，FG平分∠EFC，交AB于G．若∠１＝80°，求∠FGE的度数．
例三．读句画图，并回答问题：已知：三角形ABC
作射线CA、BA；
在射线BA上截取AE，使AE=2AB；
在射线CA上截取AF，使AF=2AC；
连接EF；
利用量角器判断线段EF与BC是否平行？
例四．已知三角形ABC和点D，点A平移到了点D，作三角形ABC平移后的图形。
当堂反馈：
1．如图（5）三角形ABC中，∠B=∠C，EF∥BC，DF∥AB，则图中与∠B相等的角共有＿＿个（∠B除外）。
图（5） 图（6）
2．图（6）是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°、72°、
72°，则图中共有＿＿＿ 对平行线。
3、推理填空：
如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°
将求∠AGD的过程填写完整：
因为EF∥AD，所以 ∠2 = 。
又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。
所以AB∥ 。（ ）
所以∠BAC + = 180°。（ ）
又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = °。
拓展提升：
1．如图所示，直线L1∥L2，AB⊥L1，垂足为点O，BC与L2相交于点E，若∠1＝43°，则∠2＝＿＿＿＿
2．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为＿＿＿＿＿＿＿
课后检测
1.如图(1),MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点N点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离, 线段MN的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N到直线MG 的距离是___.
(1) (2)
2.如图(2),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠ADO相等的角有_______ 个,分别是___________.
3.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; ②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )
A.①、②是正确的命题 B.②、③是正确命题 C.①、③是正确命题 D.以上结论皆错
4．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°，你能算出∠EAD、∠DAC、
∠C的度数吗？
5.如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠CBA，且DE⊥AC，BF⊥AC，
问：（1）AD∥BC吗？（2）AB∥CD吗？为什么？
6.（1）如图，Ｃ点在Ｂ点的北偏西60°的方向上，B点在A点的北偏东30°的方向上，试求∠ABC的度数；
（2）如图，Ｃ点在Ｂ点的北偏西60°的方向上，C点在A点的北偏西30°的方向上，试求∠C的度数；
毛
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