第3章《一元一次方程》单元练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3章《一元一次方程》单元练习题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1023.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-13 09:31:15 | ||
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文档简介
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七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元练习题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.下列方程中，不是一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
2.某同学在解方程时，把处的数看错了，解得,则该同学把看成了( )
A. B. C. D.
3.老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
（）（）①
②
③
④
⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（ ）
A.① B.② C.③ D.④
4.把方程 变形为，其依据是（ ）
A.分数的基本性质 B.等式的性质
C.等式的性质 D.解方程中的移项
5.当时，式子的值是,那么当时，这个式子的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题
6.若是一元一次方程，则 .
7.当取整数 时，关于的方程有正整数解．
8.已知一个两位数，个位数字与十位数字之和是，若把个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大，则原来的两位数是 ．
9.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是，则输出的结果为，要使输出的结果为，则输入的最小正整数是 ．
10.一台豆浆机按标价的八折出售仍获利元，已知这台豆浆机的进价是元，标价是元，则售价用含的代数式表示是 元，利润用含的代数式表示是 元，列方程为 .
11.“市长杯“青少年校园足球联赛的比赛规则是: 胜一场得分，平一场得分，负一场得分.某校足球队在第一轮比赛中赛了场，只负了场，共得分，那么该队胜了几场，平了几场 设该队胜了场，可列方程为 .
12.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式.我们以无限循环小数为例说明如下：设由可知，所以解方程得于是，.请你把写成分数的形式是 .
13.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图)，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．请问：所分的银子共有 两．(注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语)
三、解答题
14.解方程:
(1)；
(2)
(3).
15.若式子的值比式子的值大.
(1)求的值；
(2)求关于的方程的解．
16.已知关于的方程与方程的解相同，求的值．
17.小红在一家文具店买了一种大笔记本个和一种小笔记本个，共用了元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多元，求该文具店中这种大笔记本的单价．
18.如图，用一根长为米的篱笆靠墙围成一个长方形的空地用于绿化，且平行于墙的一边为长，墙的长为米.
(1)若长方形的长比宽多米，此时长、宽各是多少米？
(2)在与墙平行的一边开设一个宽为米的门(用其他材料)，使长方形的长比宽多米，此时所围成的长方形的面积是多少平方米？
19.某商场计划从某厂生产的甲、乙、丙三种型号的电视机中选购台，已知这三种电视机的出厂价和零售价如下表所示．如果商场恰好用万元采购了其中两种不同型号的电视机台，那么商场按怎样的方案采购，能使购进的台电视机销售完后获利最大？
20.为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如下表：
例如：一户居民七月份用电度，则需缴电费元)． 某户居民五、六月份共用电度，缴电费元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于度．问该户居民五、六月份各用电多少度？
参考答案
1.B
2.C
3.A
4.C
5.A
6.
7.
8.
9.
10.；；
11.
12.
13.
14.(1)解：去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为得 .
(2)去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为得.
(3)去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为得.
15.(1)由题意可得，
解得.
(2)将代入方程，得，
解得.
16.解：∵，
∴；
∵，
∴；
∵方程与方程的解相同，
∴，
解得．
17.解：设该文具店中这种大笔记本的单价是元，则小笔记本的单价是元，
由题意可得，
解得：；
答：该文具店中这种大笔记本的单价为元．
18.(1)解：设长方形的宽为米，则长为米.由题意得，解得.当时.答：此时长方形的长为米，宽为米.
(2)设长方形的宽为米，则长为米.依题意得，解得.当时，，(米).故此时它所围成的长方形的面积是米.
19.解：设采购甲型电视机台，采购乙型电视机台．
根据题意，得，
解得，则.
这时商场购进的台电视机销售完后能获利 元)．
设采购甲型电视机台，丙型电视机台．
根据题意，得，
解得，则.
这时商场购进的台电视机销售完后能获利 元)．
设采购乙型电视机台，丙型电视机台．
根据题意，得，
解得
，不合题意，舍去．
∵，
∴商场按购进台甲型电视机，台乙型电视机的方案采购，能使商场购进的这台电视机销售完后获利最大
20.解：因为两个月共用度，所以每个月用电不可能都在第一档；
假设该用户五、六月每月用电均超过度，
此时的电费共计：元)，
而，不符合题意；
又因为六月份用电量大于五月份，
所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档．
设该户居民五月份用电度，则六月份用电度．根据题意，得
， 解得，
∴.
答：该户居民五月份用电度，六月份用电度.
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七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元练习题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.下列方程中，不是一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
2.某同学在解方程时，把处的数看错了，解得,则该同学把看成了( )
A. B. C. D.
3.老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
（）（）①
②
③
④
⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（ ）
A.① B.② C.③ D.④
4.把方程 变形为，其依据是（ ）
A.分数的基本性质 B.等式的性质
C.等式的性质 D.解方程中的移项
5.当时，式子的值是,那么当时，这个式子的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题
6.若是一元一次方程，则 .
7.当取整数 时，关于的方程有正整数解．
8.已知一个两位数，个位数字与十位数字之和是，若把个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大，则原来的两位数是 ．
9.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是，则输出的结果为，要使输出的结果为，则输入的最小正整数是 ．
10.一台豆浆机按标价的八折出售仍获利元，已知这台豆浆机的进价是元，标价是元，则售价用含的代数式表示是 元，利润用含的代数式表示是 元，列方程为 .
11.“市长杯“青少年校园足球联赛的比赛规则是: 胜一场得分，平一场得分，负一场得分.某校足球队在第一轮比赛中赛了场，只负了场，共得分，那么该队胜了几场，平了几场 设该队胜了场，可列方程为 .
12.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式.我们以无限循环小数为例说明如下：设由可知，所以解方程得于是，.请你把写成分数的形式是 .
13.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图)，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．请问：所分的银子共有 两．(注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语)
三、解答题
14.解方程:
(1)；
(2)
(3).
15.若式子的值比式子的值大.
(1)求的值；
(2)求关于的方程的解．
16.已知关于的方程与方程的解相同，求的值．
17.小红在一家文具店买了一种大笔记本个和一种小笔记本个，共用了元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多元，求该文具店中这种大笔记本的单价．
18.如图，用一根长为米的篱笆靠墙围成一个长方形的空地用于绿化，且平行于墙的一边为长，墙的长为米.
(1)若长方形的长比宽多米，此时长、宽各是多少米？
(2)在与墙平行的一边开设一个宽为米的门(用其他材料)，使长方形的长比宽多米，此时所围成的长方形的面积是多少平方米？
19.某商场计划从某厂生产的甲、乙、丙三种型号的电视机中选购台，已知这三种电视机的出厂价和零售价如下表所示．如果商场恰好用万元采购了其中两种不同型号的电视机台，那么商场按怎样的方案采购，能使购进的台电视机销售完后获利最大？
20.为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如下表：
例如：一户居民七月份用电度，则需缴电费元)． 某户居民五、六月份共用电度，缴电费元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于度．问该户居民五、六月份各用电多少度？
参考答案
1.B
2.C
3.A
4.C
5.A
6.
7.
8.
9.
10.；；
11.
12.
13.
14.(1)解：去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为得 .
(2)去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为得.
(3)去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为得.
15.(1)由题意可得，
解得.
(2)将代入方程，得，
解得.
16.解：∵，
∴；
∵，
∴；
∵方程与方程的解相同，
∴，
解得．
17.解：设该文具店中这种大笔记本的单价是元，则小笔记本的单价是元，
由题意可得，
解得：；
答：该文具店中这种大笔记本的单价为元．
18.(1)解：设长方形的宽为米，则长为米.由题意得，解得.当时.答：此时长方形的长为米，宽为米.
(2)设长方形的宽为米，则长为米.依题意得，解得.当时，，(米).故此时它所围成的长方形的面积是米.
19.解：设采购甲型电视机台，采购乙型电视机台．
根据题意，得，
解得，则.
这时商场购进的台电视机销售完后能获利 元)．
设采购甲型电视机台，丙型电视机台．
根据题意，得，
解得，则.
这时商场购进的台电视机销售完后能获利 元)．
设采购乙型电视机台，丙型电视机台．
根据题意，得，
解得
，不合题意，舍去．
∵，
∴商场按购进台甲型电视机，台乙型电视机的方案采购，能使商场购进的这台电视机销售完后获利最大
20.解：因为两个月共用度，所以每个月用电不可能都在第一档；
假设该用户五、六月每月用电均超过度，
此时的电费共计：元)，
而，不符合题意；
又因为六月份用电量大于五月份，
所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档．
设该户居民五月份用电度，则六月份用电度．根据题意，得
， 解得，
∴.
答：该户居民五月份用电度，六月份用电度.
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