23.2.1中心对称(吉林省白山市临江市)
文档属性
| 名称 | 23.2.1中心对称(吉林省白山市临江市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-10-10 07:49:00 | ||
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文档简介
课件29张PPT。23.2.1 中心对称 临江市第三中学 管小周１.同学们，看到上面这些物体你
能回忆起旋转的概念吗？把一个图形绕着某一个点Ｏ转动一个角
度的图形变换叫做旋转，点Ｏ叫做旋转
中心，转动的角叫做旋转角３.图形的旋转的性质：２. 旋转的要素：①、旋转中心.②、旋方向.③、旋转角.①、对应点到旋转中心的距离相等.②、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. ③、旋转前后的图形全等.复习提问：1．怎样的两个图形叫做关于轴对称的图形?轴对称的两个图形有什么性质?2.如图,已知点A和直线l,怎样画出点A关于l的对称点A`?（如图）ABCA`C`B`1)把一个图形沿着某一条直
线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形叫做关于轴对称的图形。 2)轴对称的两个图形的性质：
（如图，主要有如下性质：）1.l⊥AA`、l⊥BB`、l⊥CC`MNO2.AM=A`M、BN=B`N、CO=C`O（如图）（如图）（如图）如图：△ABC与△A`B`C`
关于 l成轴对称。l（看图）(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现?
重 合重 合研究观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°.你有什么发现? OAＯDBCC二.新课探究
你知道吗？可以告诉我吗？
OAＯDBC这两个图形的变换有什么共同的特征吗？ 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?ACB C.A.E三点在一条直线上或∠CAE= 180°. AC=AE1.中心对称的定义:对称中心对称点ABCB`A`OC`思考:1.把△ABC绕着O点旋转60 °
得到的△A`B`C`,这两个三
角形成中心对称吗?
2.把△ABC绕着O点旋转120 °
得到的△A`B`C`,这两个三
角形成中心对称吗?
3.把△ABC绕着O点旋转180 °,得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?
不是,因为旋转了60 °不是,因为旋转了120 °是,因为旋转了180 °由此你觉得中心对称必须满足几个条件呢？１、绕某点旋转１８０°2、完全重合3、两个图形DBAEC练习,如图 与 是成中心对称的两个三角
形.试指出
(1)对称中心是哪一点?
(2)点D、B、E的对称点分别是哪一点？
(3)线段AC、AB、BC的对称线段分别是什么？
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；O第三步，移开三角板.合作探究:合作探究:旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：分别连接AA’、BB’,CC’。
点O在线段AA′上吗？
如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？
(1)点O是线段AA′的中点
(为什么?) （2）△ABC≌△A′B′C′
(为什么?)第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；很显然画出的△ABC与△A’B’C’关于点O对称.第三步，移开三角板.(1)点A′是绕点A旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上, 且OA= OA′,即点O是线段AA′的中点. 同样地,点O是线段BB′ CC′的中点. (2).在 与 中
∴ ≌
∴
同理 :
∴ ≌证明:下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′找一找:（1）关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
2.归纳：中心对称的性质 你能归纳到什么结论？想一想 3.中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?类比你能得到什么结论？类比得到结论:4.中心对称的作图AOA'连结OA，并延长到A'，使OA'=OA，例1、(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A'是所求的点例1.(2)、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' OA'B'AB连结AO并延长到A'，使OA'＝OA，
则得A的对称点A'
连结BO并延长到B' ，使O B' ＝OB，
则得B的对称点B'连结 A' B' ，则线段A' B'是所画线段例2、如图，图形F与F′是关于某一点成
中心对称的两个图形，请画出其对称中心。F′AA′BB′O解：根据观察，B、B’及Ａ、Ａ’应是两组
对应点，连结BB’、ＡＡ’，BB’、ＡＡ’相
交于点O，则点O即为所求（如图）。例2、如图，图形F与F′是关于某一点成
中心对称的两个图形，请画出其对称中心。F′BB′O另解：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，
用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）例3 如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。
怎么办？可以帮帮我吗？
例4、 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA′C′B′D′DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。中心对称在生活中的应用画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习EFGMN你知道怎么办吗？如图所示，已知 ， 是中线，猜想
与 的大小关系，并说明理由．ＡＢＣD升级训练练习P70. 1. 2谢谢！下课了!再见
能回忆起旋转的概念吗？把一个图形绕着某一个点Ｏ转动一个角
度的图形变换叫做旋转，点Ｏ叫做旋转
中心，转动的角叫做旋转角３.图形的旋转的性质：２. 旋转的要素：①、旋转中心.②、旋方向.③、旋转角.①、对应点到旋转中心的距离相等.②、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. ③、旋转前后的图形全等.复习提问：1．怎样的两个图形叫做关于轴对称的图形?轴对称的两个图形有什么性质?2.如图,已知点A和直线l,怎样画出点A关于l的对称点A`?（如图）ABCA`C`B`1)把一个图形沿着某一条直
线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形叫做关于轴对称的图形。 2)轴对称的两个图形的性质：
（如图，主要有如下性质：）1.l⊥AA`、l⊥BB`、l⊥CC`MNO2.AM=A`M、BN=B`N、CO=C`O（如图）（如图）（如图）如图：△ABC与△A`B`C`
关于 l成轴对称。l（看图）(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现?
重 合重 合研究观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°.你有什么发现? OAＯDBCC二.新课探究
你知道吗？可以告诉我吗？
OAＯDBC这两个图形的变换有什么共同的特征吗？ 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?ACB C.A.E三点在一条直线上或∠CAE= 180°. AC=AE1.中心对称的定义:对称中心对称点ABCB`A`OC`思考:1.把△ABC绕着O点旋转60 °
得到的△A`B`C`,这两个三
角形成中心对称吗?
2.把△ABC绕着O点旋转120 °
得到的△A`B`C`,这两个三
角形成中心对称吗?
3.把△ABC绕着O点旋转180 °,得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?
不是,因为旋转了60 °不是,因为旋转了120 °是,因为旋转了180 °由此你觉得中心对称必须满足几个条件呢？１、绕某点旋转１８０°2、完全重合3、两个图形DBAEC练习,如图 与 是成中心对称的两个三角
形.试指出
(1)对称中心是哪一点?
(2)点D、B、E的对称点分别是哪一点？
(3)线段AC、AB、BC的对称线段分别是什么？
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；O第三步，移开三角板.合作探究:合作探究:旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：分别连接AA’、BB’,CC’。
点O在线段AA′上吗？
如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？
(1)点O是线段AA′的中点
(为什么?) （2）△ABC≌△A′B′C′
(为什么?)第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；很显然画出的△ABC与△A’B’C’关于点O对称.第三步，移开三角板.(1)点A′是绕点A旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上, 且OA= OA′,即点O是线段AA′的中点. 同样地,点O是线段BB′ CC′的中点. (2).在 与 中
∴ ≌
∴
同理 :
∴ ≌证明:下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′找一找:（1）关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
2.归纳：中心对称的性质 你能归纳到什么结论？想一想 3.中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?类比你能得到什么结论？类比得到结论:4.中心对称的作图AOA'连结OA，并延长到A'，使OA'=OA，例1、(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A'是所求的点例1.(2)、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' OA'B'AB连结AO并延长到A'，使OA'＝OA，
则得A的对称点A'
连结BO并延长到B' ，使O B' ＝OB，
则得B的对称点B'连结 A' B' ，则线段A' B'是所画线段例2、如图，图形F与F′是关于某一点成
中心对称的两个图形，请画出其对称中心。F′AA′BB′O解：根据观察，B、B’及Ａ、Ａ’应是两组
对应点，连结BB’、ＡＡ’，BB’、ＡＡ’相
交于点O，则点O即为所求（如图）。例2、如图，图形F与F′是关于某一点成
中心对称的两个图形，请画出其对称中心。F′BB′O另解：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，
用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）例3 如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。
怎么办？可以帮帮我吗？
例4、 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA′C′B′D′DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。中心对称在生活中的应用画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习EFGMN你知道怎么办吗？如图所示，已知 ， 是中线，猜想
与 的大小关系，并说明理由．ＡＢＣD升级训练练习P70. 1. 2谢谢！下课了!再见
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