2024届高考化学一轮复习教案 06 第二章 第6讲 物质的量 气体摩尔体积
文档属性
| 名称 | 2024届高考化学一轮复习教案 06 第二章 第6讲 物质的量 气体摩尔体积 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 210.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 化学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-13 08:56:18 | ||
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文档简介
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第6讲 物质的量 气体摩尔体积
[课程标准] 1.了解摩尔(mol)是物质的量的基本单位，了解物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、阿伏加德罗常数的含义。2.根据物质的量与微粒(原子、分子、离子等)数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系进行有关计算。
考点一 物质的量 摩尔质量
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1．物质的量
(1)符号为n，单位是摩尔(mol)。
(2)使用范围：适用于微观粒子或微观粒子的特定组合。
(3)阿伏加德罗常数：指1 mol任何粒子的粒子数，符号为NA，NA≈6.02×1023 mol－1。
(4)公式：n＝或N＝n·NA或NA＝。
2．摩尔质量
(1)含义：单位物质的量的物质所具有的质量，符号为M，单位为g·mol－1。
(2)数值：当微粒的摩尔质量以g·mol－1为单位时，数值上与该微粒的相对原子(分子)质量相等。
(3)物质的量(n)、质量(m)和摩尔质量(M)之间的关系为n＝。
[正误辨析]
(1)摩尔是表示物质的量多少的基本物理量( )
(2)0.012 kg 12C中含有约6.02×1023个碳原子( )
(3)1 mol H2O中含有2 mol氢和1 mol氧( )
(4)氢氧化钠的摩尔质量是40 g( )
(5)1 mol OH－的质量为17 g·mol－1( )
答案： (1)× (2)√ (3)× (4)× (5)×
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质量、物质的量与微粒数目之间的换算
1．(1)含6.02×1023个中子的Li的质量是 g。
(2)4 g D2和20 g 18O2的单质化合时最多能生成 g DO。
(3)若12.4 g Na2X中含有0.4 mol钠离子，Na2X的摩尔质量是 ，X的相对原子质量是 。
答案： (1) (2)22 (3)62 g·mol－1 16
2．最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CoO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数的值，试计算12.2 g该晶体中含有的氧原子数为 ，氢原子的物质的量为 mol。
解析： 晶体的摩尔质量为122 g·mol－1，n＝＝0.1 mol，故氧原子数目＝0.1 mol×(2＋1.3)NA mol－1＝0.33NA，n(H)＝0.1 mol×1.3×2＝0.26 mol。
答案： 0.33NA 0.26
计算判断物质中所含指定微粒数目的技巧
弄清楚微粒与所给物质的关系：原子(电子)的物质的量＝分子(或特定组合)的物质的量×1个分子(或特定组合)中所含这种原子(电子)的个数。如：第2题中，Na0.35CoO2·1.3 H2O是整体，计算对象氧原子、氢原子为部分，它们的关系为Na0.35CoO2·1.3H2O～3.3O～2.6H。
学生用书?第28页
考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律
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1．气体摩尔体积
(1)含义：在一定温度和压强下，单位物质的量的气体所占有的体积。
(2)符号与单位：符号为Vm，单位为L·mol－1(或m3·mol－1)。
(3)特例：标准状况是指0 ℃和101 kPa，此情况下，气体摩尔体积约为22.4 L·mol－1。
(4)与物质的量、气体体积之间的关系：n＝。
2．阿伏加德罗定律
(1)内容：同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的分子数或物质的量。
(2)推论
相同条件 结论公式 语言叙述
T、p相同 ＝ 同温、同压下，气体的体积与其物质的量成正比
＝ 同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量(或相对分子质量)成正比
T、V相同 ＝ 温度、体积相同的气体，其压强与其物质的量成正比
[正误辨析]
(1)22 g CO2气体的体积为11.2 L( )
(2)标准状况下，11.2 L SO3中含有的原子数为2NA( )
(3)在相同条件下，相同物质的量的CO、N2的混合气体与O2的分子个数相同，原子个数也相同( )
(4)同温同体积条件下，等质量的SO2和O2对应的压强之比为1∶2( )
(5)标准状况下，11.2 L O2和H2的混合气体所含分子数约为3.01×1023( )
答案： (1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√
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一、n＝＝＝的关系应用
1．在标准状况下，对下列四种气体，按要求完成填空。
①6.72 L CH4 ②3.01×1023个HCl分子
③13.6 g H2S ④0.2 mol NH3
(1)体积最大的是 (填序号，下同)；
(2)密度最小的是 ；
(3)质量最大的是 ；
(4)氢原子个数最少的是 。
答案： (1)② (2)① (3)② (4)②
二、相对分子质量的计算
2．(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857 g·L－1，则气体A的相对分子质量为 ，可能是 气体。
(2)标准状况下，1.92 g某气体的体积为672 mL，则此气体的相对分子质量为 。
(3)在一定条件下，m g NH4HCO3完全分解生成NH3、CO2、H2O(g)，按要求填空。
①若所得混合气体对H2的相对密度为d，则混合气体的物质的量为 。NH4HCO3的摩尔质量为 (用含m、d的代数式表示)。
②若所得混合气体的密度折合成标准状况为ρ g·L－1，则混合气体的平均摩尔质量为 (用含ρ的代数式表示)。
③若在该条件下，所得NH3、CO2、H2O(g)的体积分数分别为a%、b%、c%，则混合气体的平均相对分子质量为 (用含a、b、c的代数式表示)。
解析： (1)M＝ρ×22.4 L·mol－1≈64 g·mol－1；(2)M＝×22.4 L·mol－1＝
64 g·mol－1；(3)因为NH4HCO3(s)NH3(g)＋CO2(g)＋H2O(g)，①M(混)＝2d n(混)＝ mol， M(NH4HCO3)＝2d×3 g·mol－1＝6d g·mol－1；②(混)＝22.4ρ g·mol－1；③n(NH3)∶n(CO2)∶n(H2O)＝a%∶b%∶c%，(混)＝17a%＋44b%＋18c%。
答案： (1)64 SO2 (2)64 (3)① mol
6d g·mol－1 ②22.4ρ g·mol－1 ③17a%＋44b%＋18c%
求算气体摩尔质量的5种方法
1．根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝m/n。
2．根据标准状况下气体的密度(ρ g·L－1)：M＝22.4ρ g/mol。
3．根据气体的相对密度(D＝ρ1/ρ2)：M1/M2＝D。
4．根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝NA·。
5．对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1a%＋M2b%＋M3c%＋……，a%、b%、c%指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
三、阿伏加德罗定律的应用
3．(1)等物质的量的C2H4和C3H6中：
①所含的分子数目之比为 ；
②相同条件下体积之比为 ；
③所含的原子总数目之比为 ；
学生用书?第29页
④相同条件下的密度之比为 。
(2)等质量的C2H4和C3H6中：
①所含的分子数目之比为 ；
②相同条件下体积之比为 ；
③所含的原子总数目之比为 ；
④相同温度和体积时，压强之比为 。
答案： (1)①1∶1 ②1∶1 ③2∶3 ④2∶3 (2)①3∶2 ②3∶2 ③1∶1 ④3∶2
4．标况下，三种气体X、Y、Z的相对分子质量关系为Mr(X)＜Mr(Y)＝0.5Mr(Z)，回答下列问题：
(1)相同条件下，三种气体中密度最大的是 ；
(2)同温下，体积相同的三个容积分别充入相同质量的三种气体，则容器的压强由大到小的顺序为 。
答案： (1)Z (2)X＞Y＞Z
5．一个密闭容器，中间有一可自由滑动的隔板(厚度不计)，将容器分成两部分，当左侧充入1 mol N2，右侧充入一定量的CO时，隔板处于如图位置(保持温度不变)，回答下列问题：
(1)左侧与右侧的原子个数之比 ；
(2)右侧充入CO的质量为 ；
(3)若改变右侧CO的充入量而使隔板处于正中间，则应再充入CO的物质的量为 mol。
解析： (2)设充入CO的物质的量为n，则
＝，n＝ mol
所以m(CO)＝ mol×28 g/mol＝7 g。
答案： (1)4∶1 (2)7 g (3)
课时精练(六) 物质的量 气体摩尔体积
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1．据央视新闻报道，在政府工作报告中指出，建设一批光网城市，推进5万个行政村通光纤，让更多城乡居民享受数字化生活。光缆的主要成分为SiO2。下列叙述正确的是( )
A．SiO2的摩尔质量为60
B．标准状况下，15 g SiO2的体积为5.6 L
C．SiO2中Si与O的质量比为7∶8
D．相同质量的SiO2和CO2中含有的氧原子数相同
C [摩尔质量的单位为g·mol－1，A项错误；标准状况下SiO2为固体，B项错误；SiO2中Si与O的质量比为28∶32＝7∶8，C项正确；SiO2和CO2的摩尔质量不同，D项错误。]
2．科学家屠呦呦因发现青蒿素和双氢青蒿素治疗疟疾的新疗法而获得诺贝尔生理学或医学奖。双氢青蒿素的化学式为C15H24O5，相对分子质量为284。下列关于双氢青蒿素的说法正确的是( )
A．NA个双氢青蒿素的质量为284 g·mol－1
B．均为NA的C、H、O三种原子的质量比6∶1∶8
C．14.2 g双氢青蒿素中含有的原子总数为2.2NA
D.含有NA个碳原子的双氢青蒿素的物质的量为1 mol
C [质量的单位是g，不是g·mol－1，A错误；当摩尔质量的单位是g·mol－1时，均为NA个C、H、O三种原子的物质的量为1 mol，分别乘以各自的摩尔质量12 g·mol－1、1 g·mol－1、16 g·mol－1，得到质量比12∶1∶16，B错误；14.2 g双氢青蒿素的物质的量是14.2 g÷
284 g·mol－1＝0.05 mol，由于一个分子中含有的原子个数是44个，所以0.05 mol双氢青蒿素中含有的原子的总数为2.2NA，C正确；一个双氢青蒿素的分子中含有15个碳原子，含有NA个碳原子的双氢青蒿素的物质的量为1 mol÷15≈0.067 mol，D错误。]
3．(2022·吉林省长春十一中月考)我国宇航员已经在太空泡茶了。茶装在特制包装袋中，注水后用加热器进行加热就可以喝了。下列说法正确的是( )
A．宇航员太空泡茶用水的 H2O的摩尔质量是18 g
B．18 g太空泡茶用水中含有原子的物质的量为3 mol
C．在标准状况下，1 mol水的体积约是22.4 L
D．18 g太空泡茶用水中含有6.02×1023个H原子
B [A项，H2O的摩尔质量是18 g/mol，错误；B项，18 g H2O的物质的量为18 g÷18 g/mol＝1 mol，则含有原子的物质的量为3 mol，正确；C项，在标准状况下，水不是气态，不能使用标准状况下气体摩尔体积，错误；D项，18 g H2O的物质的量为1 mol，含有大约2×6.02×1023个H原子，错误。]
4．(2022·北京市师大附中高三期中)下列说法中，不正确的是( )
A．“物质的量”表示含有一定数目粒子的集体，单位是“摩尔”
B．0.5 mol N2含有的分子数约为3.01×1023
C．1 mol CO2中含有的原子数为NA
D．一个水分子的质量约为×10－23 g
C [A项，“物质的量”表示含有一定数目粒子的集体，单位是“摩尔”，正确；B项，0.5 mol N2含有的分子数约0.5 mol×6.02×1023 mol－1＝3.01×1023，正确；C项，1 mol CO2中含有的原子数为3NA，错误；D项，1 mol水的质量是18 g，1 mol水含有6.02×1023个分子，一个水分子的质量约为×10－23 g，正确。]
5．(2022·广西壮族自治区昭平中学月考)对于反应Mg(OH)2＋NH4Cl MgOHCl＋NH3↑＋H2O，下列相关说法正确的是( )
A．1 mol MgOHCl的质量为76.5 g/mol
B．NH4Cl的摩尔质量等于它的相对分子质量
C．一个NH3分子的质量约为 g
D．含有6.02×1023个氢原子的H2O的物质的量为1 mol
C [A项，根据公式m＝nM可得，1 mol MgOHCl的质量为1 mol×76.5 g/mol＝76.5 g，质量的单位是“g”，错误；B项，NH4Cl的摩尔质量是以g/mol为单位，在数值上与它的相对分子质量相等，错误；C项，一个NH3分子的物质的量为 mol，则质量约为 mol×17 g/mol＝ g，正确；D项，1个H2O分子中含有2个H原子，则含有6.02×1023个氢原子的H2O的物质的量为0.5 mol，错误。]
6．我国神舟系列火箭使用的一种燃料是偏二甲肼(C2H8N2)，反应的化学方程式为C2H8N2＋2N2O43N2＋2X＋4H2O，下列有关叙述正确的是( )
A．偏二甲肼的摩尔质量为60 g
B．标准状况下，生成X和H2O的体积之比为1∶2
C．X的化学式为CO2
D．常温下，6 g C2H8N2完全反应产生6.72 L N2
C [偏二甲肼的相对分子质量为60，则其摩尔质量为60 g·mol－1，A项错误；标准状况下，二氧化碳是气态，水不是气态，二者无法比较体积，B项错误；由质量守恒定律可得，X的化学式是CO2，C项正确；常温下，气体摩尔体积不是22.4 L·mol－1，D项错误。]
7．一定温度和压强下，30 L某种气态纯净物中含有6.02×1023个分子，这些分子由1.204×1024个原子组成，下列有关说法中不正确的是( )
A.该温度和压强可能是标准状况
B.标准状况下该纯净物若为气态，其体积约是22.4 L
C.每个该气体分子含有2个原子
D．若O2在该条件下为气态，则1 mol O2在该条件下的体积也为30 L
A [若该物质为气态物质，则其在标准状况下的体积为22.4 L，故该温度和压强不可能是标准状况，A项错误，B项正确；由分子数和原子数的关系可知该分子为双原子分子，且其物质的量为1 mol，C项正确；根据题意，在此温度和压强条件下，Vm＝30 L·mol－1，D项正确。]
8．(2022·四川省眉山市期末)已知a g气体XY3含有b个原子，设阿伏加德罗常数的值为NA，气体摩尔体积为c L·mol－1，则该条件下11.2 L该气体的质量为( )
A． g B． g
C． g D． g
A [a g该气体的物质的量n＝ mol，该气体摩尔质量M＝＝＝ g/mol，11.2 L该气体的物质的量n＝＝＝ mol，对应质量m＝nM＝ mol× g/mol＝ g 。]
9．设一个12C原子的质量为a g，一个16O原子的质量为b g，阿伏加德罗常数为NA，则12C16O2的相对分子质量与以下哪些数值相同( )
A．a＋2b B．(2a＋b)NA
C． D．
C [A项，1个12C原子的质量为a g，一个16O原子的质量为b g，则(a＋2b) g是1个12C16O2分子的质量，不选A；B项，1个12C16O2分子的质量是(a＋2b) g，则1 mol 12C16O2分子的质量是(a＋2b)NA，12C16O2的摩尔质量(a＋2b)NA g/mol，即12C16O2的相对分子质量是(a＋2b)NA，不选B；C项，1个12C16O2分子的质量是(a＋2b) g，一个12C原子的质量为a g，根据相对分子质量的定义，12C16O2的相对分子质量是＝，选C，不选D。]
10．向三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体，下列有关这三种气体的叙述中正确的是( )
A．温度、压强相同时，三种气体的密度关系：H2＞Ne＞O2
B．质量、温度、压强均相同时，三种气体的体积关系： O2＞Ne＞H2
C.温度、密度相同时，三种气体的压强关系：H2＞Ne＞O2
D．温度、压强、体积均相同，三种气体的质量关系： H2＞Ne＞O2
C [A项，由PV＝nRT可推知，PM＝ρRT，可知温度、压强相同时，气体密度和摩尔质量成正比，摩尔质量：H2＜Ne＜O2，则密度：H2＜Ne＜O2，错误；B项，由A可知，温度、压强相同时，密度：H2＜Ne＜O2，根据公式ρ＝，质量相同，则体积：H2＞Ne＞O2，错误；C项，根据PM＝ρRT知，温度、密度相同时，气体的压强与摩尔质量成反比，则温度、密度相同时，摩尔质量和压强成反比，压强：H2＞Ne＞O2，正确；D项，由PV＝nRT可知，温度、压强、体积均相同，气体物质的量相同，根据公式m＝nM，质量：H2＜Ne＜O2，错误。]
11．(2022·辽宁省沈阳二中期末)在恒温密闭容器中，某液态化合物XY2和一定量的氧气恰好完全燃烧，反应方程式为：XY2(液)＋3O2(气)===XO2(气)＋2YO2(气)。在标准状况下测得生成物的体积是33.6 L，密度是2.56 g/L。下列叙述中正确的是( )
A．在标准状况下，参加反应的O2体积为112 L
B．XY2的摩尔质量为76 g/mol
C．Y元素符号为C
D．在相同条件下测得反应后气压明显减小
B [A项，由方程式XY2(液)＋3O2(气)===XO2(气)＋2YO2(气)，可知反应前后气体的体积不发生变化，故V(O2)＝V(XO2)＋V(YO2)＝33.6 L，即在标准状况下，参加反应的O2体积为33.6 L，错误；B项，生成物的总质量为33.6 L×2.56 g·L－1≈86.0 g，氧气的物质的量为＝1.5 mol，根据质量守恒定律可知XY2的质量为86.0 g－1.5 mol×32 g/mol＝38.0 g，根据方程式可知n(XY2)＝ n(O2)＝×1.5 mol＝0.5 mol，XY2的摩尔质量为＝76 g/mol，正确；C项，由B项分析可知，XY2的相对分子质量为76，结合产物XO2，YO2均为气体，X、Y的化合价均为＋4价，可推测为C和S，76＝12＋32×2，故Y为S，X为C，错误； D项，由方程式XY2(液)＋3O2(气)===XO2(气)＋2YO2(气)，可知反应前后气体的体积不发生变化，在相同条件下测得反应后气压基本不变，错误。]
12．(2022·山东省济南市期末)如图所示，向密闭容器内可移动活塞的两边分别充入CO2、H2和O2的混合气体(已知CO2体积占整个容器体积的1/5)，将H2和O2的混合气体点燃引爆。活塞先左弹，恢复室温后，活塞右滑并停留于容器的中央。下列说法错误的是( )
A．反应前，活塞左右两边气体原子数之比为3∶4
B．活塞移动情况说明H2、O2燃烧放热，且该反应气体分子数减少
C．反应后恢复到室温，活塞左右两边气体的物质的量相等
D．原来H2和O2的体积之比可能为3∶1或1∶1
A [A项，反应前CO2体积占整个容器体积的1/5，则CO2和混合气体的体积比为1∶4，物质的量之比为1∶4，原子数之比为3∶8，错误；B项，将H2和O2的混合气体点燃引爆，活塞先左弹说明反应放热，活塞右滑并停留于容器的中央可以说明该反应气体分子数减少，正确；C项，反应后活塞停留于容器的中央，说明活塞左右两边气体的物质的量相等，正确；D项，通过题图分析，在同温同压下，原来CO2和混合气体的体积比为1∶4，假设CO2为1 mol，则氢气和氧气的混合气体为4 mol，点燃后，氢气和氧气反应生成水，气体剩余1 mol，根据方程式2H2＋O22H2O分析，若氢气剩余1 mol，反应消耗的氢气物质的量为2 mol，氧气为1 mol，则原来氢气和氧气的物质的量之比可能为3∶1，或氧气剩余1 mol，反应消耗的氢气物质的量为2 mol，氧气为1 mol，则原来氢气和氧气的物质的量之比可能为2∶2＝1∶1，同温同压下，气体的物质的量与体积成正比，正确。]
13．C、N、O、S、H都是中学化学中常见的元素。按要求完成下列填空。
(1)0.5 mol CH4的质量为 ；标准状况下，4.48 L NH3所含分子数为 。
(2)等物质的量的CH4、NH3和N2三种气体，所含原子数之比为 ，等质量的CH4和N2物质的量之比为 。
(3)含有1.806×1024个电子的OH－ 的物质的量为 ；0.5 mol H2O分子中所含质子数与 个NH3中所含质子数相等。
(4)在标准状况下，由SO2和CO2组成的混合气体为8.96 L，质量为24 g，该混合气体的平均摩尔质量是 ，混合气体中CO2的体积分数是 。
解析： (1)0.5 mol CH4的质量为0.5 mol×16 g/mol＝8.0 g；标准状况下，4.48 L NH3所含分子数为×NA＝0.2NA；(2)等物质的量的CH4、NH3和N2三种气体，设CH4、NH3和N2三种气体物质的量均为1 mol，所含原子数之比等于其物质的量之比：5×1 mol∶4×1 mol∶2×1 mol＝5∶4∶2，所含原子数之比为5∶4∶2；质量相等时，n与M成反比，所以等质量的CH4和N2物质的量之比为：28 g/mol∶16 g/mol＝7∶4；(3)含有1.806×1024个电子的OH－的物质的量为＝0.3 mol；H2O分子中所含质子数与NH3分子中所含质子数相等，0.5 mol H2O分子中所含质子数与0.5NA个NH3中所含质子数相等；(4)在标准状况下，由SO2和CO2组成的混合气体为8.96 L，物质的量为：＝0.4 mol，质量为24 g，该混合气体的平均摩尔质量是＝60 g/mol；设混合气体中SO2物质的量为x，CO2物质的量为y，则x＋y＝0.4，64x＋44y＝24，解得x＝0.32 mol，y＝0.08 mol，相同条件下气体的体积之比等于物质的量之比，所以混合气体中CO2的体积分数是：×100%＝20%。
答案： (1)8.0 g 0.2NA (2)5∶4∶2 7∶4 (3)0.3 mol 0.5NA (4)60 g/mol 20%
14．甲烷(CH4)是一种高效清洁能源，是天然气的主要成分。2017年我国在南海海域首次发现裸露的可燃冰，可燃冰是天然气水合物晶体，假设可燃冰的水笼里装的都是甲烷，理想的甲烷水合物的化学式为CH4·8H2O。请回答下列问题：
(1)甲烷水合物(CH4·8H2O)的摩尔质量为 ，其中质量分数最大的元素为 (填元素符号)。
(2)含有4.214×1024个氢原子的CH4的物质的量为 mol，质量为 g。
(3)含0.2NA个氢原子的CH4，在标准状况下的体积约为 L。
(4)常温常压下，等质量的CH4和H2的体积之比V(CH4)∶V(H2)＝ ，前者所含氢原子个数与后者所含氢原子个数之比为 。
解析： (1)摩尔质量以g/mol作单位时在数值上等于该物质的相对分子质量，故甲烷水合物(CH4·8H2O)的摩尔质量为160 g/mol，其中C、H、O的质量分数分别为：×100%、×100%、×100% ，其中质量分数最大的元素为O；(2)含有4.214×1024个氢原子的CH4的物质的量为×＝1.75 mol，质量为1.75 mol×16 g/mol＝28 g；(3)含0.2NA个氢原子的CH4的物质的量为×＝0.05 mol，则在标准状况下的体积约为0.05 mol×22.4 L·mol－1＝1.12 L；(4)根据阿伏加德罗定律及推论可知，同温同压下气体的体积之比等于气体的物质的量之比，故常温常压下，等质量的CH4和H2的体积之比V(CH4)∶V(H2)＝∶＝1∶8，前者所含氢原子个数与后者所含氢原子个数之比为：1×4∶8×2＝1∶4。
答案： (1) 160 g/mol O (2)1.75 28
(3)1.12 (4)1∶8 1∶4
第6讲 物质的量 气体摩尔体积
[课程标准] 1.了解摩尔(mol)是物质的量的基本单位，了解物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、阿伏加德罗常数的含义。2.根据物质的量与微粒(原子、分子、离子等)数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系进行有关计算。
考点一 物质的量 摩尔质量
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1．物质的量
(1)符号为n，单位是摩尔(mol)。
(2)使用范围：适用于微观粒子或微观粒子的特定组合。
(3)阿伏加德罗常数：指1 mol任何粒子的粒子数，符号为NA，NA≈6.02×1023 mol－1。
(4)公式：n＝或N＝n·NA或NA＝。
2．摩尔质量
(1)含义：单位物质的量的物质所具有的质量，符号为M，单位为g·mol－1。
(2)数值：当微粒的摩尔质量以g·mol－1为单位时，数值上与该微粒的相对原子(分子)质量相等。
(3)物质的量(n)、质量(m)和摩尔质量(M)之间的关系为n＝。
[正误辨析]
(1)摩尔是表示物质的量多少的基本物理量( )
(2)0.012 kg 12C中含有约6.02×1023个碳原子( )
(3)1 mol H2O中含有2 mol氢和1 mol氧( )
(4)氢氧化钠的摩尔质量是40 g( )
(5)1 mol OH－的质量为17 g·mol－1( )
答案： (1)× (2)√ (3)× (4)× (5)×
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质量、物质的量与微粒数目之间的换算
1．(1)含6.02×1023个中子的Li的质量是 g。
(2)4 g D2和20 g 18O2的单质化合时最多能生成 g DO。
(3)若12.4 g Na2X中含有0.4 mol钠离子，Na2X的摩尔质量是 ，X的相对原子质量是 。
答案： (1) (2)22 (3)62 g·mol－1 16
2．最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CoO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数的值，试计算12.2 g该晶体中含有的氧原子数为 ，氢原子的物质的量为 mol。
解析： 晶体的摩尔质量为122 g·mol－1，n＝＝0.1 mol，故氧原子数目＝0.1 mol×(2＋1.3)NA mol－1＝0.33NA，n(H)＝0.1 mol×1.3×2＝0.26 mol。
答案： 0.33NA 0.26
计算判断物质中所含指定微粒数目的技巧
弄清楚微粒与所给物质的关系：原子(电子)的物质的量＝分子(或特定组合)的物质的量×1个分子(或特定组合)中所含这种原子(电子)的个数。如：第2题中，Na0.35CoO2·1.3 H2O是整体，计算对象氧原子、氢原子为部分，它们的关系为Na0.35CoO2·1.3H2O～3.3O～2.6H。
学生用书?第28页
考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律
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1．气体摩尔体积
(1)含义：在一定温度和压强下，单位物质的量的气体所占有的体积。
(2)符号与单位：符号为Vm，单位为L·mol－1(或m3·mol－1)。
(3)特例：标准状况是指0 ℃和101 kPa，此情况下，气体摩尔体积约为22.4 L·mol－1。
(4)与物质的量、气体体积之间的关系：n＝。
2．阿伏加德罗定律
(1)内容：同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的分子数或物质的量。
(2)推论
相同条件 结论公式 语言叙述
T、p相同 ＝ 同温、同压下，气体的体积与其物质的量成正比
＝ 同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量(或相对分子质量)成正比
T、V相同 ＝ 温度、体积相同的气体，其压强与其物质的量成正比
[正误辨析]
(1)22 g CO2气体的体积为11.2 L( )
(2)标准状况下，11.2 L SO3中含有的原子数为2NA( )
(3)在相同条件下，相同物质的量的CO、N2的混合气体与O2的分子个数相同，原子个数也相同( )
(4)同温同体积条件下，等质量的SO2和O2对应的压强之比为1∶2( )
(5)标准状况下，11.2 L O2和H2的混合气体所含分子数约为3.01×1023( )
答案： (1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√
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一、n＝＝＝的关系应用
1．在标准状况下，对下列四种气体，按要求完成填空。
①6.72 L CH4 ②3.01×1023个HCl分子
③13.6 g H2S ④0.2 mol NH3
(1)体积最大的是 (填序号，下同)；
(2)密度最小的是 ；
(3)质量最大的是 ；
(4)氢原子个数最少的是 。
答案： (1)② (2)① (3)② (4)②
二、相对分子质量的计算
2．(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857 g·L－1，则气体A的相对分子质量为 ，可能是 气体。
(2)标准状况下，1.92 g某气体的体积为672 mL，则此气体的相对分子质量为 。
(3)在一定条件下，m g NH4HCO3完全分解生成NH3、CO2、H2O(g)，按要求填空。
①若所得混合气体对H2的相对密度为d，则混合气体的物质的量为 。NH4HCO3的摩尔质量为 (用含m、d的代数式表示)。
②若所得混合气体的密度折合成标准状况为ρ g·L－1，则混合气体的平均摩尔质量为 (用含ρ的代数式表示)。
③若在该条件下，所得NH3、CO2、H2O(g)的体积分数分别为a%、b%、c%，则混合气体的平均相对分子质量为 (用含a、b、c的代数式表示)。
解析： (1)M＝ρ×22.4 L·mol－1≈64 g·mol－1；(2)M＝×22.4 L·mol－1＝
64 g·mol－1；(3)因为NH4HCO3(s)NH3(g)＋CO2(g)＋H2O(g)，①M(混)＝2d n(混)＝ mol， M(NH4HCO3)＝2d×3 g·mol－1＝6d g·mol－1；②(混)＝22.4ρ g·mol－1；③n(NH3)∶n(CO2)∶n(H2O)＝a%∶b%∶c%，(混)＝17a%＋44b%＋18c%。
答案： (1)64 SO2 (2)64 (3)① mol
6d g·mol－1 ②22.4ρ g·mol－1 ③17a%＋44b%＋18c%
求算气体摩尔质量的5种方法
1．根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝m/n。
2．根据标准状况下气体的密度(ρ g·L－1)：M＝22.4ρ g/mol。
3．根据气体的相对密度(D＝ρ1/ρ2)：M1/M2＝D。
4．根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝NA·。
5．对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1a%＋M2b%＋M3c%＋……，a%、b%、c%指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
三、阿伏加德罗定律的应用
3．(1)等物质的量的C2H4和C3H6中：
①所含的分子数目之比为 ；
②相同条件下体积之比为 ；
③所含的原子总数目之比为 ；
学生用书?第29页
④相同条件下的密度之比为 。
(2)等质量的C2H4和C3H6中：
①所含的分子数目之比为 ；
②相同条件下体积之比为 ；
③所含的原子总数目之比为 ；
④相同温度和体积时，压强之比为 。
答案： (1)①1∶1 ②1∶1 ③2∶3 ④2∶3 (2)①3∶2 ②3∶2 ③1∶1 ④3∶2
4．标况下，三种气体X、Y、Z的相对分子质量关系为Mr(X)＜Mr(Y)＝0.5Mr(Z)，回答下列问题：
(1)相同条件下，三种气体中密度最大的是 ；
(2)同温下，体积相同的三个容积分别充入相同质量的三种气体，则容器的压强由大到小的顺序为 。
答案： (1)Z (2)X＞Y＞Z
5．一个密闭容器，中间有一可自由滑动的隔板(厚度不计)，将容器分成两部分，当左侧充入1 mol N2，右侧充入一定量的CO时，隔板处于如图位置(保持温度不变)，回答下列问题：
(1)左侧与右侧的原子个数之比 ；
(2)右侧充入CO的质量为 ；
(3)若改变右侧CO的充入量而使隔板处于正中间，则应再充入CO的物质的量为 mol。
解析： (2)设充入CO的物质的量为n，则
＝，n＝ mol
所以m(CO)＝ mol×28 g/mol＝7 g。
答案： (1)4∶1 (2)7 g (3)
课时精练(六) 物质的量 气体摩尔体积
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1．据央视新闻报道，在政府工作报告中指出，建设一批光网城市，推进5万个行政村通光纤，让更多城乡居民享受数字化生活。光缆的主要成分为SiO2。下列叙述正确的是( )
A．SiO2的摩尔质量为60
B．标准状况下，15 g SiO2的体积为5.6 L
C．SiO2中Si与O的质量比为7∶8
D．相同质量的SiO2和CO2中含有的氧原子数相同
C [摩尔质量的单位为g·mol－1，A项错误；标准状况下SiO2为固体，B项错误；SiO2中Si与O的质量比为28∶32＝7∶8，C项正确；SiO2和CO2的摩尔质量不同，D项错误。]
2．科学家屠呦呦因发现青蒿素和双氢青蒿素治疗疟疾的新疗法而获得诺贝尔生理学或医学奖。双氢青蒿素的化学式为C15H24O5，相对分子质量为284。下列关于双氢青蒿素的说法正确的是( )
A．NA个双氢青蒿素的质量为284 g·mol－1
B．均为NA的C、H、O三种原子的质量比6∶1∶8
C．14.2 g双氢青蒿素中含有的原子总数为2.2NA
D.含有NA个碳原子的双氢青蒿素的物质的量为1 mol
C [质量的单位是g，不是g·mol－1，A错误；当摩尔质量的单位是g·mol－1时，均为NA个C、H、O三种原子的物质的量为1 mol，分别乘以各自的摩尔质量12 g·mol－1、1 g·mol－1、16 g·mol－1，得到质量比12∶1∶16，B错误；14.2 g双氢青蒿素的物质的量是14.2 g÷
284 g·mol－1＝0.05 mol，由于一个分子中含有的原子个数是44个，所以0.05 mol双氢青蒿素中含有的原子的总数为2.2NA，C正确；一个双氢青蒿素的分子中含有15个碳原子，含有NA个碳原子的双氢青蒿素的物质的量为1 mol÷15≈0.067 mol，D错误。]
3．(2022·吉林省长春十一中月考)我国宇航员已经在太空泡茶了。茶装在特制包装袋中，注水后用加热器进行加热就可以喝了。下列说法正确的是( )
A．宇航员太空泡茶用水的 H2O的摩尔质量是18 g
B．18 g太空泡茶用水中含有原子的物质的量为3 mol
C．在标准状况下，1 mol水的体积约是22.4 L
D．18 g太空泡茶用水中含有6.02×1023个H原子
B [A项，H2O的摩尔质量是18 g/mol，错误；B项，18 g H2O的物质的量为18 g÷18 g/mol＝1 mol，则含有原子的物质的量为3 mol，正确；C项，在标准状况下，水不是气态，不能使用标准状况下气体摩尔体积，错误；D项，18 g H2O的物质的量为1 mol，含有大约2×6.02×1023个H原子，错误。]
4．(2022·北京市师大附中高三期中)下列说法中，不正确的是( )
A．“物质的量”表示含有一定数目粒子的集体，单位是“摩尔”
B．0.5 mol N2含有的分子数约为3.01×1023
C．1 mol CO2中含有的原子数为NA
D．一个水分子的质量约为×10－23 g
C [A项，“物质的量”表示含有一定数目粒子的集体，单位是“摩尔”，正确；B项，0.5 mol N2含有的分子数约0.5 mol×6.02×1023 mol－1＝3.01×1023，正确；C项，1 mol CO2中含有的原子数为3NA，错误；D项，1 mol水的质量是18 g，1 mol水含有6.02×1023个分子，一个水分子的质量约为×10－23 g，正确。]
5．(2022·广西壮族自治区昭平中学月考)对于反应Mg(OH)2＋NH4Cl MgOHCl＋NH3↑＋H2O，下列相关说法正确的是( )
A．1 mol MgOHCl的质量为76.5 g/mol
B．NH4Cl的摩尔质量等于它的相对分子质量
C．一个NH3分子的质量约为 g
D．含有6.02×1023个氢原子的H2O的物质的量为1 mol
C [A项，根据公式m＝nM可得，1 mol MgOHCl的质量为1 mol×76.5 g/mol＝76.5 g，质量的单位是“g”，错误；B项，NH4Cl的摩尔质量是以g/mol为单位，在数值上与它的相对分子质量相等，错误；C项，一个NH3分子的物质的量为 mol，则质量约为 mol×17 g/mol＝ g，正确；D项，1个H2O分子中含有2个H原子，则含有6.02×1023个氢原子的H2O的物质的量为0.5 mol，错误。]
6．我国神舟系列火箭使用的一种燃料是偏二甲肼(C2H8N2)，反应的化学方程式为C2H8N2＋2N2O43N2＋2X＋4H2O，下列有关叙述正确的是( )
A．偏二甲肼的摩尔质量为60 g
B．标准状况下，生成X和H2O的体积之比为1∶2
C．X的化学式为CO2
D．常温下，6 g C2H8N2完全反应产生6.72 L N2
C [偏二甲肼的相对分子质量为60，则其摩尔质量为60 g·mol－1，A项错误；标准状况下，二氧化碳是气态，水不是气态，二者无法比较体积，B项错误；由质量守恒定律可得，X的化学式是CO2，C项正确；常温下，气体摩尔体积不是22.4 L·mol－1，D项错误。]
7．一定温度和压强下，30 L某种气态纯净物中含有6.02×1023个分子，这些分子由1.204×1024个原子组成，下列有关说法中不正确的是( )
A.该温度和压强可能是标准状况
B.标准状况下该纯净物若为气态，其体积约是22.4 L
C.每个该气体分子含有2个原子
D．若O2在该条件下为气态，则1 mol O2在该条件下的体积也为30 L
A [若该物质为气态物质，则其在标准状况下的体积为22.4 L，故该温度和压强不可能是标准状况，A项错误，B项正确；由分子数和原子数的关系可知该分子为双原子分子，且其物质的量为1 mol，C项正确；根据题意，在此温度和压强条件下，Vm＝30 L·mol－1，D项正确。]
8．(2022·四川省眉山市期末)已知a g气体XY3含有b个原子，设阿伏加德罗常数的值为NA，气体摩尔体积为c L·mol－1，则该条件下11.2 L该气体的质量为( )
A． g B． g
C． g D． g
A [a g该气体的物质的量n＝ mol，该气体摩尔质量M＝＝＝ g/mol，11.2 L该气体的物质的量n＝＝＝ mol，对应质量m＝nM＝ mol× g/mol＝ g 。]
9．设一个12C原子的质量为a g，一个16O原子的质量为b g，阿伏加德罗常数为NA，则12C16O2的相对分子质量与以下哪些数值相同( )
A．a＋2b B．(2a＋b)NA
C． D．
C [A项，1个12C原子的质量为a g，一个16O原子的质量为b g，则(a＋2b) g是1个12C16O2分子的质量，不选A；B项，1个12C16O2分子的质量是(a＋2b) g，则1 mol 12C16O2分子的质量是(a＋2b)NA，12C16O2的摩尔质量(a＋2b)NA g/mol，即12C16O2的相对分子质量是(a＋2b)NA，不选B；C项，1个12C16O2分子的质量是(a＋2b) g，一个12C原子的质量为a g，根据相对分子质量的定义，12C16O2的相对分子质量是＝，选C，不选D。]
10．向三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体，下列有关这三种气体的叙述中正确的是( )
A．温度、压强相同时，三种气体的密度关系：H2＞Ne＞O2
B．质量、温度、压强均相同时，三种气体的体积关系： O2＞Ne＞H2
C.温度、密度相同时，三种气体的压强关系：H2＞Ne＞O2
D．温度、压强、体积均相同，三种气体的质量关系： H2＞Ne＞O2
C [A项，由PV＝nRT可推知，PM＝ρRT，可知温度、压强相同时，气体密度和摩尔质量成正比，摩尔质量：H2＜Ne＜O2，则密度：H2＜Ne＜O2，错误；B项，由A可知，温度、压强相同时，密度：H2＜Ne＜O2，根据公式ρ＝，质量相同，则体积：H2＞Ne＞O2，错误；C项，根据PM＝ρRT知，温度、密度相同时，气体的压强与摩尔质量成反比，则温度、密度相同时，摩尔质量和压强成反比，压强：H2＞Ne＞O2，正确；D项，由PV＝nRT可知，温度、压强、体积均相同，气体物质的量相同，根据公式m＝nM，质量：H2＜Ne＜O2，错误。]
11．(2022·辽宁省沈阳二中期末)在恒温密闭容器中，某液态化合物XY2和一定量的氧气恰好完全燃烧，反应方程式为：XY2(液)＋3O2(气)===XO2(气)＋2YO2(气)。在标准状况下测得生成物的体积是33.6 L，密度是2.56 g/L。下列叙述中正确的是( )
A．在标准状况下，参加反应的O2体积为112 L
B．XY2的摩尔质量为76 g/mol
C．Y元素符号为C
D．在相同条件下测得反应后气压明显减小
B [A项，由方程式XY2(液)＋3O2(气)===XO2(气)＋2YO2(气)，可知反应前后气体的体积不发生变化，故V(O2)＝V(XO2)＋V(YO2)＝33.6 L，即在标准状况下，参加反应的O2体积为33.6 L，错误；B项，生成物的总质量为33.6 L×2.56 g·L－1≈86.0 g，氧气的物质的量为＝1.5 mol，根据质量守恒定律可知XY2的质量为86.0 g－1.5 mol×32 g/mol＝38.0 g，根据方程式可知n(XY2)＝ n(O2)＝×1.5 mol＝0.5 mol，XY2的摩尔质量为＝76 g/mol，正确；C项，由B项分析可知，XY2的相对分子质量为76，结合产物XO2，YO2均为气体，X、Y的化合价均为＋4价，可推测为C和S，76＝12＋32×2，故Y为S，X为C，错误； D项，由方程式XY2(液)＋3O2(气)===XO2(气)＋2YO2(气)，可知反应前后气体的体积不发生变化，在相同条件下测得反应后气压基本不变，错误。]
12．(2022·山东省济南市期末)如图所示，向密闭容器内可移动活塞的两边分别充入CO2、H2和O2的混合气体(已知CO2体积占整个容器体积的1/5)，将H2和O2的混合气体点燃引爆。活塞先左弹，恢复室温后，活塞右滑并停留于容器的中央。下列说法错误的是( )
A．反应前，活塞左右两边气体原子数之比为3∶4
B．活塞移动情况说明H2、O2燃烧放热，且该反应气体分子数减少
C．反应后恢复到室温，活塞左右两边气体的物质的量相等
D．原来H2和O2的体积之比可能为3∶1或1∶1
A [A项，反应前CO2体积占整个容器体积的1/5，则CO2和混合气体的体积比为1∶4，物质的量之比为1∶4，原子数之比为3∶8，错误；B项，将H2和O2的混合气体点燃引爆，活塞先左弹说明反应放热，活塞右滑并停留于容器的中央可以说明该反应气体分子数减少，正确；C项，反应后活塞停留于容器的中央，说明活塞左右两边气体的物质的量相等，正确；D项，通过题图分析，在同温同压下，原来CO2和混合气体的体积比为1∶4，假设CO2为1 mol，则氢气和氧气的混合气体为4 mol，点燃后，氢气和氧气反应生成水，气体剩余1 mol，根据方程式2H2＋O22H2O分析，若氢气剩余1 mol，反应消耗的氢气物质的量为2 mol，氧气为1 mol，则原来氢气和氧气的物质的量之比可能为3∶1，或氧气剩余1 mol，反应消耗的氢气物质的量为2 mol，氧气为1 mol，则原来氢气和氧气的物质的量之比可能为2∶2＝1∶1，同温同压下，气体的物质的量与体积成正比，正确。]
13．C、N、O、S、H都是中学化学中常见的元素。按要求完成下列填空。
(1)0.5 mol CH4的质量为 ；标准状况下，4.48 L NH3所含分子数为 。
(2)等物质的量的CH4、NH3和N2三种气体，所含原子数之比为 ，等质量的CH4和N2物质的量之比为 。
(3)含有1.806×1024个电子的OH－ 的物质的量为 ；0.5 mol H2O分子中所含质子数与 个NH3中所含质子数相等。
(4)在标准状况下，由SO2和CO2组成的混合气体为8.96 L，质量为24 g，该混合气体的平均摩尔质量是 ，混合气体中CO2的体积分数是 。
解析： (1)0.5 mol CH4的质量为0.5 mol×16 g/mol＝8.0 g；标准状况下，4.48 L NH3所含分子数为×NA＝0.2NA；(2)等物质的量的CH4、NH3和N2三种气体，设CH4、NH3和N2三种气体物质的量均为1 mol，所含原子数之比等于其物质的量之比：5×1 mol∶4×1 mol∶2×1 mol＝5∶4∶2，所含原子数之比为5∶4∶2；质量相等时，n与M成反比，所以等质量的CH4和N2物质的量之比为：28 g/mol∶16 g/mol＝7∶4；(3)含有1.806×1024个电子的OH－的物质的量为＝0.3 mol；H2O分子中所含质子数与NH3分子中所含质子数相等，0.5 mol H2O分子中所含质子数与0.5NA个NH3中所含质子数相等；(4)在标准状况下，由SO2和CO2组成的混合气体为8.96 L，物质的量为：＝0.4 mol，质量为24 g，该混合气体的平均摩尔质量是＝60 g/mol；设混合气体中SO2物质的量为x，CO2物质的量为y，则x＋y＝0.4，64x＋44y＝24，解得x＝0.32 mol，y＝0.08 mol，相同条件下气体的体积之比等于物质的量之比，所以混合气体中CO2的体积分数是：×100%＝20%。
答案： (1)8.0 g 0.2NA (2)5∶4∶2 7∶4 (3)0.3 mol 0.5NA (4)60 g/mol 20%
14．甲烷(CH4)是一种高效清洁能源，是天然气的主要成分。2017年我国在南海海域首次发现裸露的可燃冰，可燃冰是天然气水合物晶体，假设可燃冰的水笼里装的都是甲烷，理想的甲烷水合物的化学式为CH4·8H2O。请回答下列问题：
(1)甲烷水合物(CH4·8H2O)的摩尔质量为 ，其中质量分数最大的元素为 (填元素符号)。
(2)含有4.214×1024个氢原子的CH4的物质的量为 mol，质量为 g。
(3)含0.2NA个氢原子的CH4，在标准状况下的体积约为 L。
(4)常温常压下，等质量的CH4和H2的体积之比V(CH4)∶V(H2)＝ ，前者所含氢原子个数与后者所含氢原子个数之比为 。
解析： (1)摩尔质量以g/mol作单位时在数值上等于该物质的相对分子质量，故甲烷水合物(CH4·8H2O)的摩尔质量为160 g/mol，其中C、H、O的质量分数分别为：×100%、×100%、×100% ，其中质量分数最大的元素为O；(2)含有4.214×1024个氢原子的CH4的物质的量为×＝1.75 mol，质量为1.75 mol×16 g/mol＝28 g；(3)含0.2NA个氢原子的CH4的物质的量为×＝0.05 mol，则在标准状况下的体积约为0.05 mol×22.4 L·mol－1＝1.12 L；(4)根据阿伏加德罗定律及推论可知，同温同压下气体的体积之比等于气体的物质的量之比，故常温常压下，等质量的CH4和H2的体积之比V(CH4)∶V(H2)＝∶＝1∶8，前者所含氢原子个数与后者所含氢原子个数之比为：1×4∶8×2＝1∶4。
答案： (1) 160 g/mol O (2)1.75 28
(3)1.12 (4)1∶8 1∶4
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