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同步课时精练（五）10.1电势能和电势（学生版）
一、多选题
1．下列关于电势和电势能的说法中正确的是（ ）
A．克服电场力做功时，电荷的电势能减少
B．电荷在电场中某点的电势能与其电荷量的比值，叫做这一点的电势
C．沿着电场线的方向，电势逐渐降低
D．电场线是一条条封闭的曲线，且与等势面垂直
2．如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上。下列说法正确的是（ ）
A．该粒子可能带负电
B．该粒子经过B点时的速度最大
C．该粒子经过B点时的加速度一定不为零
D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能
3．坐标原点O处有一均匀带电圆环，其中轴线上电势随坐标x变化图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．该圆环带正电
B．A点电场强度大于B点电场强度
C．O点电场强度最大
D．若将质子从A沿中轴线移动到B，则电场力先做负功后做正功
二、单题
4．下列关于电场的说法中，正确的是（ ）
A．电场中电场强度越大的地方电势越高
B．公式不适用于真空中点电荷产生的电场
C．负电荷在电场中电势越高的地方所具有的电势能越小
D．电场中某点的电场强度方向与试探电荷在该点所受电场力方向相同
5．如图所示是某电场中的一条直线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是( )
A．该电场一定是匀强电场 B．场强Ea一定小于Eb
C．电子的电势能Epa>Epb D．电子的电势能Epa6．将电荷由静止释放，只在电场力的作用下运动时，下面的说法正确的是（ ）
A．无论是正电荷还是负电荷，总是由低电势点向高电势点运动
B．无论是正电荷还是负电荷，总是由高电势点向低电势点运动
C．无论是正电荷还是负电荷，总是向电势能变小的方向运动
D．无论是正电荷还是负电荷，总是向电势能变大的方向运动
7．图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图不能作出判断的是（ ）
A．带电粒子所带电荷的符号
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D．带电粒子在a、b两点的加速度方向
8．电场中有A、B两点，在将某电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是（ ）
A．该电荷是正电荷，且电势能减少
B．该电荷是负电荷，且电势能增加
C．该电荷电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷
D．该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷
9．下列物理量关系中不具有类比关系的是（ ）
A．重力场中的高度与电场中的电势
B．重力场中物体的质量与电场中带电体的电量
C．重力场中的重力加速度与电场中的电场强度
D．重力场中物体的重力势能与电场中带电体的电势能
10．如图所示，虚线是某电场的等势线及其电势的值，一带电粒子只在电场力作用下，以一定速度沿实线从A点飞到C点时恰好速度变为零，则（ ）
A．A点的电场强度大于C点的电场强度
B．粒子在A点的电势能大于在C点的电势能
C．该粒子一定带负电
D．粒子从A点到B点电场力对它所做的功大于从B到C点电场力对它所做的功
11．如图所示的电场中，虚线a、b、c为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（ ）
A．带电质点在P点的电势能比在Q点小 B．带电质点在P点的动能比在Q点大
C．a、b、c三个等势面中，c的电势最高 D．带电质点在P点时的加速度比在Q点小
12．如图是某家用空气净化器的内部结构原理，充电极接电源正极，尘埃采集球接地，内部形成的电场如图所示，空气中的尘埃通过滤网进入装置后带电，此后会吸附在尘埃采集球上，一颗尘埃在电场中的轨迹如图中虚线所示，尘埃的重力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．、两点的电势的大小关系为
B．尘埃在电场中、两点的加速度的大小关系为
C．尘埃从点移动到点的过程中，电场力做负功
D．尘埃从点移动到点的过程中，电势能减少
三、解答题
13．用电场力做功与电势能的变化关系分析判断，回答下列问题并写出判断依据。
（1）沿着电场线的方向移动正电荷，电荷的电势能增加还是减少？
（2）沿着电场线的方向移动负电荷，电荷的电势能增加还是减少？
14．如图所示，A、B、C三个可视为质点的小物块质量分别为m1、m2、m3，且m1＞m2。A、B通过不可伸长的轻质细线绕过光滑的轻质滑轮相连，B、C通过轻质弹簧相连。用手拖住A物体，使B、C间的竖直弹簧恰好处于原长状态。松手释放A后，A下降距离d时，C恰好脱离地面且不能再上升。已知重力加速度为g。现把A换成质量为2m1的D物块，再次由弹簧处于原长状态时释放D，求：
(1)弹簧劲度系数k和释放D的瞬间D的加速度大小；
(2)当C恰好脱离地面时D的速度大小。
15．在电场中把2.0×10—9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功2.5×10—7J．
再把这个电荷从B点移到C点，克服静电力做功3×10—7J．求：
（1）A、C两点间的电势差UAC；
（2）把-3.0×10—9C的电荷从A点移到C点，静电力做了多少功？21世纪教育网名师求索工作室系列
同步课时精练（五）10.1电势能和电势（解析版）
一、多选题
1．下列关于电势和电势能的说法中正确的是（ ）
A．克服电场力做功时，电荷的电势能减少
B．电荷在电场中某点的电势能与其电荷量的比值，叫做这一点的电势
C．沿着电场线的方向，电势逐渐降低
D．电场线是一条条封闭的曲线，且与等势面垂直
答案：BC
解析：A．电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大，克服电场力做功，即电场力做负功，电势能增加，A错误；
B．电荷在电场中某点的电势能与其电荷量的比值，叫做这一点的电势，这是电势的定义，B正确；
C．沿场强方向，电势降低，电场线的切线方向为该点的场强方向，故沿着电场线的方向，电势逐渐降低，C正确；
D．电场线起始于正电荷，终止于负电荷，不是封闭的曲线，电场线和等势面一定垂直相交，否则沿等势面移动电荷电场力要做功，D错误。
2．如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上。下列说法正确的是（ ）
A．该粒子可能带负电
B．该粒子经过B点时的速度最大
C．该粒子经过B点时的加速度一定不为零
D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能
答案：AD
解析：A．A到B的过程轨迹向左下弯曲，说明带电粒子受力向左下，与电场线的方向相反，所以带电粒子带负电，故A正确；
B．如图所示
A到C的过程带负电粒子所处的电势先升高再降低，再升高再降低，所以该粒子的电势能先减小再增加，再减小再增加，则该粒子的动能先增加再减小，再增加再减小，故该粒子先加速再减速，再加速再减速，故B错误；
C．两个固定的等量正点电荷的电场中，点电荷连线的中点处的场强为0，所以粒子在B的受到的电场力为0，加速度也为0，故C错误；
D．A到B的过程轨迹向左下弯曲，带电粒子受力向左下，与电场线的方向相反，与速度方向的夹角小于90°，电场力做正功，电势能减小，该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能，故D正确。
3．坐标原点O处有一均匀带电圆环，其中轴线上电势随坐标x变化图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．该圆环带正电
B．A点电场强度大于B点电场强度
C．O点电场强度最大
D．若将质子从A沿中轴线移动到B，则电场力先做负功后做正功
答案：ABD
解析：A．由于沿电场线电势降低，根据图像可知，带电圆环的电场方向由圆环直线无穷远，可知，该圆环带正电，A正确；
B．图像中，图线某点切线的斜率的绝对值表示该点电场强度的大小，由图像可知，A点位置切线斜率的绝对值大于B点位置切线斜率的绝对值，则A点电场强度大于B点电场强度，B正确；
C．根据图像可知，O点处切线斜率为0，即O点电场强度最小，C错误；
D．由于沿电场线电势降低，则在O点左侧，电场方向向左，质子所受电场力方向向左，在O点右侧，电场方向向右，质子所受电场力方向向右，可知将质子从A沿中轴线移动到B，则电场力先做负功后做正功，D正确。
二、单题
4．下列关于电场的说法中，正确的是（ ）
A．电场中电场强度越大的地方电势越高
B．公式不适用于真空中点电荷产生的电场
C．负电荷在电场中电势越高的地方所具有的电势能越小
D．电场中某点的电场强度方向与试探电荷在该点所受电场力方向相同
答案：C
解析：A．沿着电场线方向，电势逐渐降低，A错误；
B．公式适用于真空中点电荷产生的电场，B错误；
C．由可知，负电荷在电场中电势越高的地方所具有的电势能越小，C正确；
D．电场中某点的电场强度方向与带正电的试探电荷在该点所受电场力方向相同，与带负电的试探电荷在该点所受电场力方向相反，D错误。
5．如图所示是某电场中的一条直线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是( )
A．该电场一定是匀强电场 B．场强Ea一定小于Eb
C．电子的电势能Epa>Epb D．电子的电势能Epa答案：C
解析：AB．据题，电子由静止释放，且由a向b运动，则电子所受的电场力一定是由a指向b．因为电子带负电荷，所受的电场力方向与场强方向相反，说明电场线的方向一定是由b指向a．由于不知负电荷由a运动到b的过程中电场力的变化情况，因此无法确定场强大小关系，故A错误，B错误；
CD．由题意知，电场力对电子做正功，电势能减小，所以电子具有的电势能EPa一定大于EPb，故C正确；故D错误；
6．将电荷由静止释放，只在电场力的作用下运动时，下面的说法正确的是（ ）
A．无论是正电荷还是负电荷，总是由低电势点向高电势点运动
B．无论是正电荷还是负电荷，总是由高电势点向低电势点运动
C．无论是正电荷还是负电荷，总是向电势能变小的方向运动
D．无论是正电荷还是负电荷，总是向电势能变大的方向运动
答案：C
解析：CD．将电荷由静止释放，若只受电场力，则电荷的速度越来越大，即电场力做正功，电势能减小，所以无论是正电荷还是负电荷，总是向电势能变小的方向运动，故C正确，D错误；
AB．正电荷受到的电场力方向和电场方向相同，所以向着电势减小的方向运动，负电荷受到的电场力方向和电场方向相反，所以向着电势增加的方向运动，故AB错误。
7．图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图不能作出判断的是（ ）
A．带电粒子所带电荷的符号
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D．带电粒子在a、b两点的加速度方向
答案：A
解析：AB．由图，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，因为电场线方向不明，无法确定粒子的电性和产生该电场的点电荷的电性，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
CD．根据电场线的疏密程度判断出ab两点场强的大小，从而判断ab两点电场力大小，再根据牛顿第二定律得a点加速度的大，由a到b，电场力做负功，动能减小，故b处的速度小，故CD正确，不符合题意。
8．电场中有A、B两点，在将某电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是（ ）
A．该电荷是正电荷，且电势能减少
B．该电荷是负电荷，且电势能增加
C．该电荷电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷
D．该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷
答案：D
解析：试题分析：电场力对电荷做正功，说明运动的方向与电场力方向相同，电荷的电势能减小，根据动能定律知动能增大．
解：A、B：电场力对电荷做正功，说明运动的方向与电场力方向相同，电荷的电势能减小；但是不能判断出该电荷是正电荷还是负电荷．故A错误，B错误；
C：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小；故C错误；
D：电场力对电荷做正功，说明运动的方向与电场力方向相同，电荷的电势能减小；但是不能判断出该电荷是正电荷还是负电荷．故D正确；
9．下列物理量关系中不具有类比关系的是（ ）
A．重力场中的高度与电场中的电势
B．重力场中物体的质量与电场中带电体的电量
C．重力场中的重力加速度与电场中的电场强度
D．重力场中物体的重力势能与电场中带电体的电势能
答案：A
解析：电场力公式，重力公式；重力做功，导致重力势能变化，重力势能为
电场力做功，导致电势能变化，而电势能为
因此由上可知，重力场中的重力加速度与电场中的电场强度；重力场中物体的质量与电场中带电体的电量；重力场中物体的重力势能与电场中带电体的电势能，具有类比关系，重力场中的高度与电场中的电势不具有类比关系。
10．如图所示，虚线是某电场的等势线及其电势的值，一带电粒子只在电场力作用下，以一定速度沿实线从A点飞到C点时恰好速度变为零，则（ ）
A．A点的电场强度大于C点的电场强度
B．粒子在A点的电势能大于在C点的电势能
C．该粒子一定带负电
D．粒子从A点到B点电场力对它所做的功大于从B到C点电场力对它所做的功
答案：A
解析：A．根据等差等势面的疏密反映电场强度的大小，由题图可知A处场强大于C处场强，故A正确；
B．从A点飞到C点，粒子仅受电场力作用，则粒子的电势能与动能之和保持不变，由于粒子在A点的动能大于在C点的动能，所以粒子在A点的电势能小于在C点的电势，故B错误；
C．根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致偏向左下方，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致偏向左下方，与电场方向相同，则知粒子一定带正电，故C错误；
D．由题图知，由于，根据知，粒子从A点到B点电场力对它所做的功等于从B到C点电场力对它所做的功，故D错误。
11．如图所示的电场中，虚线a、b、c为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（ ）
A．带电质点在P点的电势能比在Q点小 B．带电质点在P点的动能比在Q点大
C．a、b、c三个等势面中，c的电势最高 D．带电质点在P点时的加速度比在Q点小
答案：C
解析：AB．根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能减小，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，带电质点在P点的电势能大于在Q点的电势能，故AB错误；
C．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故a等势线的电势最低，c等势线的电势最高，故C正确；
D．等势线密的地方场强大，故P点位置电场强度大，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故D错误。
12．如图是某家用空气净化器的内部结构原理，充电极接电源正极，尘埃采集球接地，内部形成的电场如图所示，空气中的尘埃通过滤网进入装置后带电，此后会吸附在尘埃采集球上，一颗尘埃在电场中的轨迹如图中虚线所示，尘埃的重力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．、两点的电势的大小关系为
B．尘埃在电场中、两点的加速度的大小关系为
C．尘埃从点移动到点的过程中，电场力做负功
D．尘埃从点移动到点的过程中，电势能减少
答案：D
解析：A．沿着电场线方向电势逐渐降低，由题图中电场线可知，尘埃在电场中电势的大小关系为
故A错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，由题图中电场线可知
由，，可知尘埃在电场中加速度的大小关系为
故B错误；
CD．根据尘埃的运动轨迹可知，尘埃从点移动到点的过程中，电场力做正功，电势能减少，故C错误，D正确。
三、解答题
13．用电场力做功与电势能的变化关系分析判断，回答下列问题并写出判断依据。
（1）沿着电场线的方向移动正电荷，电荷的电势能增加还是减少？
（2）沿着电场线的方向移动负电荷，电荷的电势能增加还是减少？
答案：（1）沿电场线移动正电荷，电荷电势能减小；（2）沿着电场线移动负电荷，电荷电势能增加
解析：（1）沿着电场线的方向移动正电荷，过程中电荷所受电场力方向与其速度方向相同，电场力做正功，故电荷电势能减小。
（2）沿着电场线的方向移动负电荷，过程中电荷所受电场力方向与其速度方向相反，电场力做负功，故电荷电势能增加。
14．如图所示，A、B、C三个可视为质点的小物块质量分别为m1、m2、m3，且m1＞m2。A、B通过不可伸长的轻质细线绕过光滑的轻质滑轮相连，B、C通过轻质弹簧相连。用手拖住A物体，使B、C间的竖直弹簧恰好处于原长状态。松手释放A后，A下降距离d时，C恰好脱离地面且不能再上升。已知重力加速度为g。现把A换成质量为2m1的D物块，再次由弹簧处于原长状态时释放D，求：
(1)弹簧劲度系数k和释放D的瞬间D的加速度大小；
(2)当C恰好脱离地面时D的速度大小。
答案：(1)；；(2)
解析：(1)C恰好离开地面时：
kd=m3g
k=
释放D的瞬间对D：
2m1g-T=2m1a
对B：
T-m2g=m2a
所以：
(2)A下落过程有对系统由能量守恒得：
D下落时，当C恰好离开地面时，
所以
15．在电场中把2.0×10—9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功2.5×10—7J．
再把这个电荷从B点移到C点，克服静电力做功3×10—7J．求：
（1）A、C两点间的电势差UAC；
（2）把-3.0×10—9C的电荷从A点移到C点，静电力做了多少功？
答案：（1）-25V （2）7.5×10-8J
解析：（1）由电功表达式可得：
（2）从A到C由电功表达式可得：WAC=qUAC=﹣3×10﹣9C×（﹣25V）=7.5×10﹣8J
