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同步课时精练（七）10.3 电势差与电场强度的关系（学生版）
一、单题
1．关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ）
A．电场强度为零的地方，电势也为零
B．电场强度的方向与等势面处处垂直
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度总是指向该点电势升高的方向
2．一节干电池的电动势为1.5V，表示该电池（ ）
A．工作时两极间的电压恒为1.5V
B．工作时有1.5J的化学能转变为电能
C．比电动势为1.2V的电池存储的电能多
D．将1C负电荷由正极输送到负极过程中，非静电力做了1.5J的功
3．如图所示，平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为600V，A板带正电，接地，B板带负电．A、B两板间距为16cm，C点离A板4cm，则关于C点的电势说法正确的是（ ）
A．ΦC=450V B．ΦC=-450V C．ΦC=-150V D．ΦC=150V
4．某同学制作了一除尘装置，装置由带正电的金属圆筒Q和带负电的线状电极P组成。由于制作失误线状电极偏离圆心，形成如图所示的电场线。若A、B两点到P距离相等，A、C两点到Q距离相等，则（ ）
A．A、B两点电场强度相等
B．A点的电势比B点电势高
C．带负电的粉尘从B点运动到C点电场力做负功
D．带电荷量均为的粉尘在A、C两点所受电场力大小相等
5．如图所示，匀强电场场强E=100v/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA为（ ）
A．-10V B．10V C．-5V D．5V
6．匀强电场平行于xOy平面。a、b两点坐标分别为（0,8）和（3,0），电势分别为14V和8V，原点O的电势为2V。下列说法正确的是（ ）
A．场强方向垂直于ab连线
B．场强方向平行于ab连线
C．电场强度大小为250V/m
D．把电荷从a点沿aOb移动到b点，电势能先减小后增大
7．以下说法正确的是（ ）
A．电场线就是电荷在电场中的轨迹线．
B．由公式可知电场中某点的电势φ与q成反比
C．由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．公式C=Q/U，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关
8．如图所示，在平行于ABC平面的匀强电场中，有一一个边长为6 cm的等边三角形，A、B、C三点电势分别为8V，-4V和2V，D为靠近A点的AB线段的三等分点。下列说法正确的是
A．电场强度为400 V/m
B．电场线方向与AB平行，方向指向A
C．电子在A点的电势能小于在B点的电势能
D．若将一电子从C点移至D点，电场力做功为-2eV
9．已知只在A、B之间的空间区域内存在有静电场，电场线平行于x轴，电场中电势φ沿x轴方向的分布如图所示，一带正电粒子从A点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴运动，则以下分析正确的是（ ）
A．粒子恰好能到达B位置再返回
B．粒子在到达B位置前就开始向A点返回
C．粒子到达B点后继续向右运动不再返回
D．条件不足，无法判断粒子能否到达B点
二、多选题
10．下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电量、场强、电势差及距离，①F＝，②E＝，③E＝ ，④ U＝Ed，有关四个公式的下列说法中正确的是（ ）
A．①只对点电荷或点电荷电场成立，③对任何电场都成立
B．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
C．①②只对点电荷成立，④只对匀强电场成立
D．②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立
11．在某静电场中，x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，规定x轴正向为场强正方向。下列判断正确的是（ ）
A．和处的电场强度相等
B．从处到处，电势逐渐降低
C．一电子只在电场力作用下从处沿直线运动到处，速度先增大后减小
D．一电子只在电场力作用下从处沿直线运动到处，电势能先减小后增大
12．如图所示，匀强电场中有一边长为2cm的等边三角形区域MNP，匀强电场方向与MNP构成的平面夹角为30°，M、N、P三点的电势分别为4V、4V、1V，则（ ）
A．经过MN中点的电场线在纸面内的分量与MN垂直指向P
B．匀强电场的场强大小为180V/m
C．若质子从M点沿直线移到P点，电势能一直减小
D．若质子从N点移到P点，电场力做功为﹣3eV
三、解答题
13．两块平行金属板间的电势差是60V，两板间距离是3cm，两板间匀强电场的电场强度是多少？
14．带有等量异号电荷，相距10cm的平行板A和B之间有一个匀强电场，电场强度E=2×103V/m，方向向下。电场中C点距B板3cm，D点距A板2cm，试求：
(1)C、D两点的电势差UCD等于多少？
(2)如果令B板接地（即电势φB=0），则C和D的电势φC和φD各是多少？
(3)一个电子从C点经过P点移动到D点，其电势能改变了多少？
15．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面现将电荷量为的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为，将另一电荷量为的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功J.
求、各为多少？
边长为 cm，求电场线方向及电场强度大小．21世纪教育网名师求索工作室系列
同步课时精练（七）10.3 电势差与电场强度的关系（解析版）
一、单题
1．关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ）
A．电场强度为零的地方，电势也为零
B．电场强度的方向与等势面处处垂直
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度总是指向该点电势升高的方向
答案：B
解析：A．电场强度处处为零的地方，电势不一定为零，电场强度与电势无关，电势的零点是人为选取的，故A错误；
B．在等势面上移动电荷不做功，电场强度的方向与等电势面处处垂直，故B正确；
C．电场强度的大小逐渐减小，说明电场线逐渐变疏，但电场线的方向不能确定，所以电势不一定降低，故C错误；
D．沿电场强度的方向，电势一定降低，电场强度总是指向该点电势降落最快的方向，故D错误。
2．一节干电池的电动势为1.5V，表示该电池（ ）
A．工作时两极间的电压恒为1.5V
B．工作时有1.5J的化学能转变为电能
C．比电动势为1.2V的电池存储的电能多
D．将1C负电荷由正极输送到负极过程中，非静电力做了1.5J的功
答案：D
解析：A．接入电路后，两极电压为路端电压，若外电路正常工作，则路端电压小于电动势，故A错误；
B．电源是把其他形式的能转化为电能的装置，电路中每通过1C的电量，该电池才能将1.5J的化学能转变成电能，若电路中通过2C的电量，则电池将3J的化学能转变成电能，故B错误；
C．电动势表示电源是把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，电动势大储存的电能不一定多，故C错误；
D．一节干电池的电动势为1.5V，表示该电池能将1C电量的正电荷由负极移送到正极的过程中，非静电力做了1.5J的功，故D正确；
3．如图所示，平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为600V，A板带正电，接地，B板带负电．A、B两板间距为16cm，C点离A板4cm，则关于C点的电势说法正确的是（ ）
A．ΦC=450V B．ΦC=-450V C．ΦC=-150V D．ΦC=150V
答案：C
解析：由得
C点电势等于CA两点的电势差，因A带正电且电势为零，故C点电势小于A，有：
故有
故C正确．
4．某同学制作了一除尘装置，装置由带正电的金属圆筒Q和带负电的线状电极P组成。由于制作失误线状电极偏离圆心，形成如图所示的电场线。若A、B两点到P距离相等，A、C两点到Q距离相等，则（ ）
A．A、B两点电场强度相等
B．A点的电势比B点电势高
C．带负电的粉尘从B点运动到C点电场力做负功
D．带电荷量均为的粉尘在A、C两点所受电场力大小相等
答案：B
解析：AD．根据电场线的疏密程度与电场强度的关系，由图可知，A点的电场强度大于B点的电场强度和C点的电场强度，由可知，带电荷量均为的粉尘在A、C两点所受电场力大小不相等，故AD错误；
B．根据题意可知，A、B两点到P距离相等，由A分析可知，P左侧的平均电场强度大于右侧的平均电场强度，由公式可得
则
故B正确；
C．由图可知，电场方向为由B点到C点，则带负电的粉尘从B点运动到C点电场力做正功，故C错误；
5．如图所示，匀强电场场强E=100v/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA为（ ）
A．-10V B．10V C．-5V D．5V
答案：C
解析：由图示可知，AB方向与电场线方向间的夹角θ=，AB两点沿电场方向的距离
d=Lcosθ
AB两点间的电势差
UAB=Ed=ELcosθ=100V/m×0.1m×cos=5V
所以
UBA=-UAB=-5V
6．匀强电场平行于xOy平面。a、b两点坐标分别为（0,8）和（3,0），电势分别为14V和8V，原点O的电势为2V。下列说法正确的是（ ）
A．场强方向垂直于ab连线
B．场强方向平行于ab连线
C．电场强度大小为250V/m
D．把电荷从a点沿aOb移动到b点，电势能先减小后增大
答案：C
解析：AB．因aO两点的电势分别为14V和2V，可知其中点c的电势为
则bc为等势面，场强方向垂直于bc斜向下，选项AB错误；
C．由场强与电势差的关系可得
选项C正确；
D．把电荷从a点沿aOb移动到b点，电势先降低后升高，若电荷带正电，则电势能先减小后增大；若电荷带负电，则电势能先升高后降低，选项D错误。
7．以下说法正确的是（ ）
A．电场线就是电荷在电场中的轨迹线．
B．由公式可知电场中某点的电势φ与q成反比
C．由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．公式C=Q/U，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关
答案：D
解析：A. 电荷在电场中的运动轨迹线不是电场线，故A错误
B. 公式是电势的定义式，不能说电场中某点的电势φ与q成反比，故B错误
C. 由可以知道,匀强电场中的两点a、b沿电场线方向的距离越大,则两点间的电势差一定越大,故C错误
D. 公式C=Q/U是电容的定义式，电容器的电容大小C是由电容器本身决定的，与电容器两极板间电势差U无关，故D正确
8．如图所示，在平行于ABC平面的匀强电场中，有一一个边长为6 cm的等边三角形，A、B、C三点电势分别为8V，-4V和2V，D为靠近A点的AB线段的三等分点。下列说法正确的是
A．电场强度为400 V/m
B．电场线方向与AB平行，方向指向A
C．电子在A点的电势能小于在B点的电势能
D．若将一电子从C点移至D点，电场力做功为-2eV
答案：C
解析：匀强电场平行相等的线段的端电压相等，则有AB的中点F点的电势为
则F、C为等电势点，FC为等势线，则AB为一电场线，方向由A到B，则
AB．匀强电场的场强为
方向由A到B；故AB错误。
C．电子带负电，由知其在电势高处电势能小；故C正确。
D．D点的电势为
则UCD=-2V，将一电子从C点移至D点，电场力做功为
故D错误。
9．已知只在A、B之间的空间区域内存在有静电场，电场线平行于x轴，电场中电势φ沿x轴方向的分布如图所示，一带正电粒子从A点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴运动，则以下分析正确的是（ ）
A．粒子恰好能到达B位置再返回
B．粒子在到达B位置前就开始向A点返回
C．粒子到达B点后继续向右运动不再返回
D．条件不足，无法判断粒子能否到达B点
答案：A
二、多选题
10．下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电量、场强、电势差及距离，①F＝，②E＝，③E＝ ，④ U＝Ed，有关四个公式的下列说法中正确的是（ ）
A．①只对点电荷或点电荷电场成立，③对任何电场都成立
B．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
C．①②只对点电荷成立，④只对匀强电场成立
D．②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立
答案：AC
11．在某静电场中，x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，规定x轴正向为场强正方向。下列判断正确的是（ ）
A．和处的电场强度相等
B．从处到处，电势逐渐降低
C．一电子只在电场力作用下从处沿直线运动到处，速度先增大后减小
D．一电子只在电场力作用下从处沿直线运动到处，电势能先减小后增大
答案：BD
解析：A．和处的电场强度大小相等，方向相反，故A错误；
B．从处到处，场强为正值，则场强方向沿x轴正向，则电势逐渐降低，故B正确；
C．一电子只在电场力作用下从处沿直线运动到处，电场力一直做负功，动能一直减小，则速度一直减小，故C错误；
D．一电子只在电场力作用下从处沿直线运动到处，从处到处，电场力做正功，从处到处，电场力做负功，则电势能先减小后增大，故D正确。
12．如图所示，匀强电场中有一边长为2cm的等边三角形区域MNP，匀强电场方向与MNP构成的平面夹角为30°，M、N、P三点的电势分别为4V、4V、1V，则（ ）
A．经过MN中点的电场线在纸面内的分量与MN垂直指向P
B．匀强电场的场强大小为180V/m
C．若质子从M点沿直线移到P点，电势能一直减小
D．若质子从N点移到P点，电场力做功为﹣3eV
答案：AC
解析：A．根据题意可知，匀强电场在MNP构成的平面上的电场强度分量为
因为电势
，
所以MN为等势线，则经过MN中点的电场线方向将与MN垂直且指向P，故A正确；
B．根据题意，由公式可得，匀强电场在MNP构成的平面上的电场强度分量为
则匀强电场的场强大小为
故B错误；
C．质子从M点沿直线移到P点，电势一直降低，由公式可知，它的电势能一直减小，故C正确；
D．质子带正电且电量等于电子的电量，则质子从N点移到P点，电场力做功为
故D错误。
三、解答题
13．两块平行金属板间的电势差是60V，两板间距离是3cm，两板间匀强电场的电场强度是多少？
答案：
解析：两板间匀强电场的电场强度
14．带有等量异号电荷，相距10cm的平行板A和B之间有一个匀强电场，电场强度E=2×103V/m，方向向下。电场中C点距B板3cm，D点距A板2cm，试求：
(1)C、D两点的电势差UCD等于多少？
(2)如果令B板接地（即电势φB=0），则C和D的电势φC和φD各是多少？
(3)一个电子从C点经过P点移动到D点，其电势能改变了多少？
答案：(1)－100V；(2)φC=60V，φD=160V；(3)电势能减小了
解析：(1)c、d之间的距离为
d=10cm－3cm－2cm=5cm=0.05m
因为电场方向向下，所以C点的电势小于D点的电势，则C、D两点的电势差为
(2)C点和B板之间的电势差为
又
则
又
则
(3)电场力做功等于电势能的变化量，则
电场做正功，则电势能减小为
15．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面现将电荷量为的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为，将另一电荷量为的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功J.
求、各为多少？
边长为 cm，求电场线方向及电场强度大小．
答案：（1）300V,300V（2）
解析：试题分析：（1）由电势差公式U=求解电势差UAB、UAC、UBC的值，并得到三点电势的关系，根据电场线与等势线垂直，并指向低电势，确定电场线的方向．
（2）由E=求解电场强度的大小，d是电场线方向两点间的距离．
解：（1）UAB==；UAC==；则知，B、C电势相等，则UBC=0．所以电场线方向为垂直于BC连线向右下方．
（2）电场强度的大小E==V/m=104V/m．
答：（1）电场线方向为垂直于BC连线向右下方．UAB、UAC、UBC的值分别为300V，300V，0；
（2）电场强度的大小为104V/m．
