3.3相似图形分层练习-湘教版数学九年级上册

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3.3相似图形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用一个2倍放大镜照一个，下面说法中错误的是（ ）
A．放大后，是原来的2倍
B．放大后，各边长是原来的2倍
C．放大后，周长是原来的2倍
D．放大后，面积是原来的4倍
2．如图所示，点E，F分别为 ABCD的边AD，BC的中点，且 ABFE相似于 ADCB，则AB∶BC等于( )
A．1∶4 B．4∶1 C．∶1 D．1∶
3．如图，矩形的面积是，点在上，点在上，且，，则矩形的面积是（ ）
A．9 B．12 C．18 D．24
4．下列图形中，不一定相似的是（ ）
A．两条对角线的比相等的两个平行四边形
B．邻边之比相等的两个矩形
C．有一组角对应相等的两个菱形
D．四条边对应成比例且对应角相等的两个平行四边形
5．下列图形中 定相似的是（ ）
A．直角三角形都相似 B．等腰三角形都相似 C．矩形都相似 D．等腰直角三角形都相似
6．如图，如果五边形五边形，且对应边上的高之比为3：2，那么五边形和五边形的周长之比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C．6：4 D．9：4
7．若两个相似多边形的的相似比为，则它们面积之比为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，下面各个备选答案的量中，保持不变的量是（ ）
A．角 B．边长 C．周长 D．面积
9．如图是世界休闲博览会吉祥物“晶晶”．右边的“晶晶”是由左边的“晶晶”经下列哪个变换得到的（ ）
A．平移变换 B．旋转变换 C．轴对称变换 D．相似变换
10．如图，梯形中，E、F分别为、两腰上的点，且．若，，且梯形与梯形相似，则与的比值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，四边形 ABCD∽四边形 A′B′C′D′，则α＝
12．如图，用边长为4和2的正方形拼成如图所示图形，则图中阴影部分的面积为 ．
13．一个正八边形的周长扩大为原来的3倍，则这个正八边形的面积扩大为原来的 倍．
14．已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且它们的对应边的比为3:4，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长之比为 ，面积之比为 .
15．矩形的两边长分别为和6（），把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则 ．
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，M、N分别是AD、BC的中点，连接MN，则MN将矩形ABCD分成两个矩形，若矩形DMNC与矩形ABCD相似，则AD的长为 ．
17．如图，在中，，，，，那么 ．
18．如图， 与 相似．
19．两个相似五边形，一组对应边的长分别为和，如果它们的面积之和是，则较小的五边形面积是 ．
20．如图是用火柴棒摆出的两个正五边形的图案，若图甲的面积是，则图乙的面积（用含的代数式表示）是 ．
三、解答题
21．在，的矩形花坛四周修筑小路．
如图，如果四周的小路的宽均相等，那么小路四周所围成的矩形和矩形相似吗？请说明理由．
如图，如果相对着的两条小路的宽均相等，试问小路的宽与的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形和矩形相似？请说明理由．
22．观察图中①~⑩的图形，其中哪些图形分别与（1），（2），（3），（4）相似？

（1） 　（2） 　（3） 　（4）

　① 　② 　③ 　 ④ 　 ⑤

　⑥ 　　 ⑦ 　 ⑧ 　 ⑨ 　 ⑩
23．将一张矩形纸片沿一组对边和的中点连线对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似．求原矩形纸片的长与宽之比．
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．A
5．D
6．B
7．A
8．A
9．D
10．A
11．83°
12．
13．9
14． 3:4 9:16
15．
16．
17．
18．
19．10
20．4a
21．（1）如果四周的小路的宽均相等，那么小路四周所围成的矩形和矩形不相似；（2）路的宽与的比值为时，能使小路四周所围成的矩形和矩形相似．
22．与（1）相似的图形是⑦；与（2）相似的图形是①⑧；与（3）相似的图形是②④；与（4）相似的图形是⑩．
23．原矩形纸片的长与宽之比为：
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