4.1 正弦和余弦分层练习（含答案）

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4.1正弦和余弦
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．是Rt的斜边上的高，，下列比值中与不相等的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，是∠的边上一点，且点的坐标为（3，4），则sin的值是（ ）
A． B． C． D．无法确定
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2CB＝4.以点B为圆心、适当长为半径作弧，分别交BC，BA于点D，E，再分别以点D，E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在△ABC内部交于点F，作射线BF；分别以点A，C为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于G，H两点，作直线GH交BF于点J，交AB于点K，则△JKB的面积是（ ）
A．2 B．1 C． D．
4．锐角三角函数tan30°的值是（ ）
A．1 B． C． D．
5．在中，，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
6．的值等于（ ）
A． B． C． D．1
7．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=2，则BD的值（ ）
A．2 B． C． D．5
8．在中，，，，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图，是一张顶角是的三角形纸片，现将折叠，使点B与点A重合，折痕DE，则DE的长为（ ）
A．1 B．2 C． D．
10．如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值为(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算： ．
12．正方形中的边长为，对角线、交于点，为边上一点，连接交于，于点，连接，若则 ．
13．已知∠A为锐角，，则∠A 的度数是 ．
14．计算：（π﹣3.14）0﹣2﹣|﹣3|= ．
15．如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan∠BAC= ．
16．计算： ．
17．如图，已知的两条直角边，将绕着直角边中点G旋转，得到，若的锐角顶点D恰好落在的斜边上，斜边与交于点H，则 ．

18．若关于x的方程x2-x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为 ．
19．计算： ．
20．如图，圆锥的底面半径为5 cm，侧面积为55π cm2，设圆锥的母线与高的夹角为α，则sinα的值为 ．
三、计算题
21．计算：．
22．计算：．
23．计算：|1﹣|+（﹣）﹣2﹣+．
24．计算：
25．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，从，0，1，2中选择适当的数代入计算．
参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．B
5．C
6．C
7．C
8．C
9．A
10．A
11．.
12．
13．60°/60度
14．﹣1．
15．
16．
17．
18．30°/30度
19．/
20．．
21．
22．-4
23．1
24．15．
25．（1）1；（2），
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