5.2 统计的简单应用分层练习（含答案）

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5.2统计的简单应用
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，反映的是某中学九（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（ ）
A．九（1）班外出的学生共有42人
B．九（1）班外出步行的学生有8人
C．在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82°
D．如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人
2．期中考试临近，某校初二年级教师对复习课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
在这次评价中，一共抽查了（ ）名学生
A．560 B．210 C．420 D．100
3．2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布
组别 作业时间（单位：分钟） 频数
8
17
5
作业时间扇形统计图
A．调查的样本容量是为50
B．频数分布表中的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中组所对的圆心角是144°
4．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计， 如下表所示：
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
数量（件） 120 150 230 75 430
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
5．某养殖户为估计鱼塘中鱼的数量，先随机捕捞了条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回，一周后，再从鱼塘中随机捕捞条鱼，发现其中条鱼有标记，从而估计该鱼塘中鱼的数量为（ ）
A． B． C． D．
6．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（　　）
分段数（分） 61～70 71～80 81～90 91～100
人数（人） 1 19 22 18
A．35% B．30% C．20% D．10%
7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（　　）
A．280 B．240 C．300 D．260
8．在1000个数据中，用适当的方法抽取100个数据为样本进行统计，其中这一组数据的频率为，请估计总体数据落在之间的约有（ ）
A．150个 B．75个 C．15个 D．5个
9．数学老师为了判断小颖的数学成绩是否稳定，对小颖在中考前的6次模拟考试中的成绩进行了统计，老师应最关注小颖这6次数学成绩的（　　）
A．方差 B．中位数 C．平均数 D．众数
10．小新家今年6月份前6天用米量如下表：
用米量 0.6 0.8 0.9 1.0
天数 1 2 2 1
估计小新家6月份用米量为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．小明在近三次的体育课上，测得“1分钟仰卧起坐”个数分别为51、50、52，则这三次“1分钟仰卧起坐”个数的方差是 ．
12．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是120千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区200户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克．
13．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊 只．
14．某地区为了解初中学生数学学习兴趣程度的情况，从全地区20000名初中学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查情况如图所示．那么估计全地区初中学生对数学学习感兴趣的学生人数约为 人．
15．电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：
电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类
电影部数 140 50 300 200 800 510
好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1
好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．
电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么第 类电影的好评率增加0.1，第 类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大．
16．每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为 名．
17．一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是2、8、20，则第4组数据的频率为
18．近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有8只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 只A种候鸟．
19．为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有 条鱼．
20．“4.15国家安全日”之际，某校组织了一次安全知识竞赛，该校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．所有合理推断的序号是 ．
三、解答题
21．做好新冠肺炎疫情防控时刻不能放松，对中学生来说抗击疫情的最好办法是强身健体，提高免疫力．某校为了解九年级学生周末在家体育锻炼的情况，在该校九年级随机抽取了18名男生和18名女生，又对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了如下数据（单位：分钟）：
【收集数据】
男生：28，30，32，39，46，57，58，66，68，69，70，70，80，88，95，99，100，105；
女生：29，35，36，48，55，56，62，69，69，72，73，78，88，88，90，98，99，109．
【整理数据】
锻炼时间x
男生 1 m 7 4
女生 1 5 8 4
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数如表：
统计量/组别 平均数 中位数 众数
男生 66.7 68.5 a
女生 69.7 b 69.88
根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：_________，_________，_________；
(2)如果该校九年级的男生有270人、女生有360人，估计该校九年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）同学的人数；
(3)王老师看了表格数据后认为九年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持王老师观点的理由．
22．某校决定对学生感兴趣的球类项目（：足球，：篮球，：排球，：羽毛球，：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）该班学生人数有________人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？
（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
23．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查．本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

(1)___________，F所对应的圆心角的度数是___________°；
(2)补全条形统计图；
(3)家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有200万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是正确的？
24．重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用表示，共分成4个等级，，，，），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：

(1)本次共调查了_________名学生；
(2)请补全条形统计图：
(3)在扇形统计图中，等级所占百分比是_________；
(4)若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（）的学生共有多少人？
25．某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区随机抽取部分家庭，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果制成如下不完整的统计图表：
月均用水量x（t） 频数 频率
3＜x≤6 10 0.1
6＜x≤9 m 0.2
9＜x≤12 36 0.36
12＜x≤15 25 n
15＜x≤18 9 0.09
请根据上面的统计图表，解答下列问题：
(1)在频数分布表中，m＝ ，n＝ ；
(2)根据题中数据补全频数分布直方图；
(3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过12t的家庭大约有多少户？
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．C
5．A
6．B
7．A
8．A
9．A
10．B
11．
12．72
13．400
14．6000
15． 五 二
16．150
17．0.25
18．
19．4000
20．①③/③①
21．(1)6、70、70.5
(2)120人
(3)女生锻炼时间的平均数大于男生，女生锻炼时间的中位数大于男生
22．（1）50；（2）略；（3）1400（人）；（4）．
23．(1)20，
(2)略
(3)估计大约有20万户家庭处理过期药品的方式是正确的．
24．(1)50
(2)略
(3)10
(4)800
25．(1)20，
(2)略
(3)大约有340户
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