1.1二次函数分层练习（含答案）
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1.1二次函数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列函数中是二次函数的是（ ）
A．y=2（x﹣1） B．y=（x﹣1）2﹣x2 C．y=a（x﹣1）2 D．y=2x2﹣1
2．已知函数是二次函数，则等于（ ）
A． B．2 C． D．
3．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．我们在探究二次函数的图象与性质时，首先从y=ax2(a≠0)的形式开始研究，最后到y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，这种探究问题的思路体现的数学思想是（ ）
A．转化 B．由特殊到一般 C．分类讨论 D．数形结合
5．二次函数y＝3x2﹣x﹣4的二次项系数与常数项的和是（ ）
A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣6
6．下列函数中，不属于二次函数的是（ ）
A．y=（x﹣2）2 B．y=﹣2（x+1）（x﹣1）
C．y=1﹣x﹣x2 D．y=
7．函数是二次函数的条件是（ ）
A．、为常数，且m≠0 B．、为常数，且
C．、为常数，且n≠0 D．、可以为任何数
8．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y＝2x﹣3 B．y＝ C．y＝（x﹣1）（x+3） D．
9．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．y=3x B．y=x +（3-x）x
C．y=（x-1） D．y=ax +bx+c
10．下列函数中，不是二次函数的是（ ）
A．y=x(x-1) B． C． D．
二、填空题
11．已知函数是二次函数，则k= ．
12．若函数是二次函数，则m的值为
13．二次函数的二次项系数是 ．
14．某广告公司设计一幅周长为20米的矩形广告牌，设矩形的一边长为x米，广告牌的面积为S平方米，则S与x 的函数关系式为 ．
15．若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝ .
16．是二次函数，则m的值为 ．
17．下列各式：；其中是的二次函数的有 （只填序号）
18．若函数是二次函数，则m＝ ．
19．如果函数是二次函数，那么的值为 ．
20．某种产品原来的成本为185元，经过两次降价后为y元，如果每次的降价率都为x，则y与x的函数关系式为 ．
三、解答题
21．如图，已知正方形的边长为1，为边上的一个动点，作交于点．
(1)求证：．
(2)设，，求与之间的函数表达式．
22．已知是关于的二次函数，试确定的值．
23．已知函数是关于的二次函数，求不等式的解集．
24．抛物线y＝mx2﹣4m（m＞0）与x轴交于A，B两点（A点在B点左边），与y轴交于C点，已知OC＝2OA．求：
（1）A，B两点的坐标；
（2）抛物线的解析式．
25．一个二次函数y=（k﹣1）x+2x﹣1．
（1）求k值．
（2）求当x=0.5时y的值？
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．B
5．B
6．D
7．B
8．C
9．C
10．D
11．3
12．-2
13．2
14．
15．-5
16．
17．②⑤⑥
18．－2
19．
20．y=185（1﹣x）2
21．(1)略
(2)
22．
23．且．
24．（1）A(﹣2，0)，B(2，0)；（2）y＝x2﹣4
25．（1）k=2；（2）y=
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1.1二次函数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列函数中是二次函数的是（ ）
A．y=2（x﹣1） B．y=（x﹣1）2﹣x2 C．y=a（x﹣1）2 D．y=2x2﹣1
2．已知函数是二次函数，则等于（ ）
A． B．2 C． D．
3．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．我们在探究二次函数的图象与性质时，首先从y=ax2(a≠0)的形式开始研究，最后到y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，这种探究问题的思路体现的数学思想是（ ）
A．转化 B．由特殊到一般 C．分类讨论 D．数形结合
5．二次函数y＝3x2﹣x﹣4的二次项系数与常数项的和是（ ）
A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣6
6．下列函数中，不属于二次函数的是（ ）
A．y=（x﹣2）2 B．y=﹣2（x+1）（x﹣1）
C．y=1﹣x﹣x2 D．y=
7．函数是二次函数的条件是（ ）
A．、为常数，且m≠0 B．、为常数，且
C．、为常数，且n≠0 D．、可以为任何数
8．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y＝2x﹣3 B．y＝ C．y＝（x﹣1）（x+3） D．
9．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．y=3x B．y=x +（3-x）x
C．y=（x-1） D．y=ax +bx+c
10．下列函数中，不是二次函数的是（ ）
A．y=x(x-1) B． C． D．
二、填空题
11．已知函数是二次函数，则k= ．
12．若函数是二次函数，则m的值为
13．二次函数的二次项系数是 ．
14．某广告公司设计一幅周长为20米的矩形广告牌，设矩形的一边长为x米，广告牌的面积为S平方米，则S与x 的函数关系式为 ．
15．若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝ .
16．是二次函数，则m的值为 ．
17．下列各式：；其中是的二次函数的有 （只填序号）
18．若函数是二次函数，则m＝ ．
19．如果函数是二次函数，那么的值为 ．
20．某种产品原来的成本为185元，经过两次降价后为y元，如果每次的降价率都为x，则y与x的函数关系式为 ．
三、解答题
21．如图，已知正方形的边长为1，为边上的一个动点，作交于点．
(1)求证：．
(2)设，，求与之间的函数表达式．
22．已知是关于的二次函数，试确定的值．
23．已知函数是关于的二次函数，求不等式的解集．
24．抛物线y＝mx2﹣4m（m＞0）与x轴交于A，B两点（A点在B点左边），与y轴交于C点，已知OC＝2OA．求：
（1）A，B两点的坐标；
（2）抛物线的解析式．
25．一个二次函数y=（k﹣1）x+2x﹣1．
（1）求k值．
（2）求当x=0.5时y的值？
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．B
5．B
6．D
7．B
8．C
9．C
10．D
11．3
12．-2
13．2
14．
15．-5
16．
17．②⑤⑥
18．－2
19．
20．y=185（1﹣x）2
21．(1)略
(2)
22．
23．且．
24．（1）A(﹣2，0)，B(2，0)；（2）y＝x2﹣4
25．（1）k=2；（2）y=
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