2.2 一元二次方程的解法分层练习（含答案）

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2.2一元二次方程的解法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一元二次方程x2+2x＝0的根是（　　）
A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣2
2．方程x（x＋2）＝x＋2的两根分别为（　　）
A．x1＝－1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝－1，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝－2
3．阅读下列材料:如果,那么,则,由此可知:,.根据以上材料计算的根为
A．, B．,
C．, D．,
4．一个直角三角形的一条直角边的长是4，另一直角边的长是一元二次方程的根，则该三角形的面积是（ ）
A．6或7.5 B．10或12 C．6或10 D．6或12
5．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+8=0时，则方程变形正确的是（　　）
A．（x﹣3）2=17 B．（x+3）2=17 C．（x﹣3）2=1 D．（x+3）2=1
6．方程左边配成一个完全平方式后，所得到的方程是（ ）
A． B． C． D．
7．一元二次方程x2＝－2x的解是（ ）
A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2
8．代数式-4x+5的最小值是（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．5
9．下列配方有错误的是（ ）
A．化为 B．化为
C．化为 D．化为
10．用配方法解方程时，原方程应变形为(　　 )
A． B． C． D．
二、填空题
11．方程的解为： ．
12．若x为实数，且，则x2+2x的值为 ．
13．已知关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为23，则的值为 ．
14．已知关于x的方程的一个根是，那么m= ．
15．若关于 y 的一元二次方程 y2﹣4y+k+3=﹣2y+4 有实根，则 k 的取值范围是 ．
16．已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为3和5，则关于的方程 的解是 ．
17．（x﹣3）=x+2的解是 ．
18．对于实数，，定义运算“”：，例如：．根据此定义，则方程的根为 ．
19．当满足时，方程的根是 ．
20．如图，RtABC的周长是24厘米，斜边上的中线CD长为5厘米，则AC= ．
三、解答题
21．解方程
(1)
(2)．
22．解下列一元二次方程方程：
（1）x2+6x+4＝0；
（2）5x2﹣3x＝x+1．
23．解方程：
（1） （2）
24．解方程：
(1)；
(2)．
25．解方程
(1) (用配方法)
(2) (公式法)
(3) (因式分解法)
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．C
5．C
6．B
7．D
8．B
9．D
10．A
11．，
12．-1
13．
14．
15．
16．
17．x1=﹣2，x2=4．
18．，
19．
20．或
21．(1)
(2)
22．（1）x1＝﹣3+，x2＝﹣3﹣；（2）x1＝1，x2＝﹣0.2．
23．（1）；（2）.
24．(1)，
(2)，
25．(1)
(2)，
(3)，
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