2023年人教版小学数学二年级上册第八单元 数学广角——搭配（一） 基础练
一、单选题
1． 一种吃的搭配一种喝的，共有（ ）种不同的搭配方法。
A．2 B．4 C．6
2．（2023三下·渝北期末）用0、3、5、9可以组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．6 B．9 C．12
3．（2023三下·文山期末）三年级4个班进行篮球比赛。每2个班比一场，一共要比多少场？下列想法错误的是（ ）。
A． B． C．
4．（2023三下·章丘期末）甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．5 B．6 C．7
5．（2023二上·龙川期末）一辆客车往返于合肥、南京、上海三座城市，要准备（ ）种不同的车票。
A．3 B．4 C．6
二、判断题
6．从3名男生和4名女生中选择1名男生和1名女生主持联欢会，有7种选法。（ ）
7．（2023二上·临湘期末）有红黄蓝三种颜色的积木各1块，把它们]摆成一排，共有3种不同的摆法。（ ）
8．（2022二上·微山期末）用2、3、6三个数字可以组成3个不同的两位数。（ ）
9．（2022二上·海曙期末）4件上衣5条裤子，一共有9种穿法。（ ）
10．（2019二上·新会月考）有三个同学，每两人握一次手，一共要握6次手。（ ）
三、填空题
11．（2020二上·娄星期末）小红有三件不同款式的上衣和两条不同款式的裤子，他可以有 种不同的穿法。
12．（2023二上·南召期末）快过年啦，3位好朋友约好要见面，他们安排了照相活动。3人站成一排合影，共有 种。
13．
聪聪在玩组字游戏，要从上面两个框中分别挑选一个偏旁组成一个汉字。能组成 个汉字，分别是( )
14．（2022二上·济南期末）用2、6、9能摆出 个不同的两位数，最大的数是 ，最小的数是 ，它们相差 。
15．（2020二上·京山期末）有1克、2克、5克的砝码各一个，每次选其中的一个或几个放在天平的右侧，最多能够称出 种不同质量的物体。
四、解决问题
16．从学校到博物馆有3条路可走，从博物馆到图书馆有5条路可走。小红从学校先去博物馆，再到图书馆，一共有几种不同的走法？
17．龙龙想买一本故事书， 他有10 元、5 元、1 元的人民币若干张，可以怎样付钱？请完成下表。
10 元/ 张 5 元/ 张 1 元/ 张
第一种
第二种
第三种
第四种
18．（2021三下·新会月考）用2、4、6、9可以组成多少个没有重复数字的两位数？分别写出这些不同的两位数？
19．妈妈有2件不同的上衣，3条不同花色的裙子。妈妈从中挑选衣服，一共有多少种不同的搭配方法？
（1）照下面的样子，画出所有的搭配方法：
2号上衣
（2）一共有 种不同的搭配方法。
20．春节期间，青青、乐乐、莹莹、丽丽4人之间互相送上新春祝福。如果他们每2人之间互相寄一张贺年卡，一共寄了多少张
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×2=4（种）。
故答案为：B。
【分析】共有不同搭配方法的种类数=面包的种类数×饮料的种类数。
2．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：用0、3、5、9可以组成没有重复数字的两位数有：30、35、39、50、53、59、90、93、95共9个。
故答案为：B。
【分析】用0、3、5、9组成没有重复数字的两位数，分别把3、5、9在十位上都能组成3个不同的两位数，3×3=9个。
3．【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：想法错误的是： 。
故答案为：A。
【分析】一共要比的场次数=n（n-1） ÷2场，或者连线后也是6场。
4．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3+2+1=6（场）
故答案为：B。
【分析】甲与后面三人比赛3场；乙与后面两人比赛2场；丙与丁比赛1场；因此共比赛6场。
5．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】合肥到南京，合肥到上海，南京到上海，上海到南京，上海到合肥，南京到合肥，共6种不同的车票。
故答案为：C。
【分析】从合肥出发分别到南京、上海共2种车票，从南京出发分别到合肥和上海共2种车票，从上海分别到南京和合肥共2种车票，所以共6种不同的车票。
6．【答案】错误
【知识点】排列组合
7．【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】有红黄蓝三种颜色的积木各1块，把它们]摆成一排，共有6种不同的摆法。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】拼的方法有：红黄蓝、红蓝黄、蓝红黄、蓝黄红、黄红蓝、黄蓝红。共6钟。
8．【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：用2、3、6三个数字可以组成不同的两位数有23、32、26、62、36、63共6个 。
故答案为：错误。
【分析】 用2、3、6三个数字可以组成6个不同的两位数。
9．【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】 4×5=20（种），原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，每件上衣可以搭配5条不同的裤子，4件上衣就有4个5，据此判断。
10．【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】 3×2÷2=3（次）
故答案为：错误。
【分析】握手的次数=人数×（人数-1）÷2。
11．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2=6（种）
故答案为：6。
【分析】不同穿法的种类数=上衣的件数×裤子的件数。
12．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2×1
=6×1
=6（种）。
故答案为：6。
【分析】第一个人有3种站法，第二个人有2种站法，第三个人有1种站法，共有不同站法的种类数=3×2×1=6种。
13．【答案】6；海、汗、洋、梅、杆、样
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6（个），分别是：海、汗、洋、梅、杆、样。
故答案为：6；海、汗、洋、梅、杆、样。
【分析】能组成不同汉字的个数=左边偏旁的个数×右边汉字的个数。
14．【答案】6；96；26；70
【知识点】排列组合；100以内数的不退位减法
【解析】【解答】解：用2、6、9摆出不同的两位数有：26、29、62、69、92、96共6个数；
96＞92＞69＞62＞29＞26；
96-26=70。
故答案为：6；96；26；70。
【分析】用2、6、9摆出不同的两位数，3个数字分别在十位都可以组成两个不同的两位数，共3×2=6个，然后把这六个数比较大小，最后用最大的数减去最小的数。
15．【答案】7
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：一个砝码：1克、2克、5克，有3种不同的质量；
两个砝码：1＋2=3（克）
1＋5=6（克）
2＋5=7（克），有3种不同的质量；
三个砝码：1＋2＋5=8（克），有1种不同的质量；
3＋3＋1=7（种），共有7种不同质量的物体。
故答案为：7。
【分析】先选原先单个砝码，有3种不同的质量；再两个搭配，有3种不同的质量；再3个搭配，有1种不同的质量；共有7种不同质量的物体。
16．【答案】解：3×5=15(种)
答：一共有15种不同的走法。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】从学校到博物馆先选择1条路，那么从博物馆到图书馆就会有5条路可供选择，因此用3乘5即可求出不同走法的种类。
17．【答案】
10 元/ 张 5 元/ 张 1 元/ 张
第一种 1 0 0
第二种 0 2 0
第三种 0 1 5
第四种 0 0 10
【知识点】排列组合
【解析】【分析】付钱的方法：①1×10=10元，1张10元、②2×5=10元，2张5元、③5＋1×5=10元，1张5元5张1元、④1×10=10元，10张1元。
18．【答案】解：24、26、29、46、49、69、42、62、92、64、94、96。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】组成两位数的个数=（n-1）×n个。
19．【答案】（1）解：
（2）6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】（1）
（2）2×3=6（种）
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，每件上衣可以搭配3种不同的裙子，两件上衣就可以搭配2×3=6种不同的穿法，据此解答。
20．【答案】青青、乐乐；乐乐、青青；
青青、莹莹；莹莹、青青
青青、丽丽；丽丽、青青
乐乐、莹莹；莹莹、乐乐
乐乐、丽丽；丽丽、乐乐
莹莹、丽丽；丽丽、莹莹
答：一共寄了12张
【知识点】排列组合
【解析】【分析】对于每个人来说，都要寄3次贺卡，那么4个人，一共就是4 3=12次，就这么简单。
1 / 12023年人教版小学数学二年级上册第八单元 数学广角——搭配（一） 基础练
一、单选题
1． 一种吃的搭配一种喝的，共有（ ）种不同的搭配方法。
A．2 B．4 C．6
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×2=4（种）。
故答案为：B。
【分析】共有不同搭配方法的种类数=面包的种类数×饮料的种类数。
2．（2023三下·渝北期末）用0、3、5、9可以组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．6 B．9 C．12
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：用0、3、5、9可以组成没有重复数字的两位数有：30、35、39、50、53、59、90、93、95共9个。
故答案为：B。
【分析】用0、3、5、9组成没有重复数字的两位数，分别把3、5、9在十位上都能组成3个不同的两位数，3×3=9个。
3．（2023三下·文山期末）三年级4个班进行篮球比赛。每2个班比一场，一共要比多少场？下列想法错误的是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：想法错误的是： 。
故答案为：A。
【分析】一共要比的场次数=n（n-1） ÷2场，或者连线后也是6场。
4．（2023三下·章丘期末）甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．5 B．6 C．7
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3+2+1=6（场）
故答案为：B。
【分析】甲与后面三人比赛3场；乙与后面两人比赛2场；丙与丁比赛1场；因此共比赛6场。
5．（2023二上·龙川期末）一辆客车往返于合肥、南京、上海三座城市，要准备（ ）种不同的车票。
A．3 B．4 C．6
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】合肥到南京，合肥到上海，南京到上海，上海到南京，上海到合肥，南京到合肥，共6种不同的车票。
故答案为：C。
【分析】从合肥出发分别到南京、上海共2种车票，从南京出发分别到合肥和上海共2种车票，从上海分别到南京和合肥共2种车票，所以共6种不同的车票。
二、判断题
6．从3名男生和4名女生中选择1名男生和1名女生主持联欢会，有7种选法。（ ）
【答案】错误
【知识点】排列组合
7．（2023二上·临湘期末）有红黄蓝三种颜色的积木各1块，把它们]摆成一排，共有3种不同的摆法。（ ）
【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】有红黄蓝三种颜色的积木各1块，把它们]摆成一排，共有6种不同的摆法。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】拼的方法有：红黄蓝、红蓝黄、蓝红黄、蓝黄红、黄红蓝、黄蓝红。共6钟。
8．（2022二上·微山期末）用2、3、6三个数字可以组成3个不同的两位数。（ ）
【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：用2、3、6三个数字可以组成不同的两位数有23、32、26、62、36、63共6个 。
故答案为：错误。
【分析】 用2、3、6三个数字可以组成6个不同的两位数。
9．（2022二上·海曙期末）4件上衣5条裤子，一共有9种穿法。（ ）
【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】 4×5=20（种），原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，每件上衣可以搭配5条不同的裤子，4件上衣就有4个5，据此判断。
10．（2019二上·新会月考）有三个同学，每两人握一次手，一共要握6次手。（ ）
【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】 3×2÷2=3（次）
故答案为：错误。
【分析】握手的次数=人数×（人数-1）÷2。
三、填空题
11．（2020二上·娄星期末）小红有三件不同款式的上衣和两条不同款式的裤子，他可以有 种不同的穿法。
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2=6（种）
故答案为：6。
【分析】不同穿法的种类数=上衣的件数×裤子的件数。
12．（2023二上·南召期末）快过年啦，3位好朋友约好要见面，他们安排了照相活动。3人站成一排合影，共有 种。
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2×1
=6×1
=6（种）。
故答案为：6。
【分析】第一个人有3种站法，第二个人有2种站法，第三个人有1种站法，共有不同站法的种类数=3×2×1=6种。
13．
聪聪在玩组字游戏，要从上面两个框中分别挑选一个偏旁组成一个汉字。能组成 个汉字，分别是( )
【答案】6；海、汗、洋、梅、杆、样
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6（个），分别是：海、汗、洋、梅、杆、样。
故答案为：6；海、汗、洋、梅、杆、样。
【分析】能组成不同汉字的个数=左边偏旁的个数×右边汉字的个数。
14．（2022二上·济南期末）用2、6、9能摆出 个不同的两位数，最大的数是 ，最小的数是 ，它们相差 。
【答案】6；96；26；70
【知识点】排列组合；100以内数的不退位减法
【解析】【解答】解：用2、6、9摆出不同的两位数有：26、29、62、69、92、96共6个数；
96＞92＞69＞62＞29＞26；
96-26=70。
故答案为：6；96；26；70。
【分析】用2、6、9摆出不同的两位数，3个数字分别在十位都可以组成两个不同的两位数，共3×2=6个，然后把这六个数比较大小，最后用最大的数减去最小的数。
15．（2020二上·京山期末）有1克、2克、5克的砝码各一个，每次选其中的一个或几个放在天平的右侧，最多能够称出 种不同质量的物体。
【答案】7
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：一个砝码：1克、2克、5克，有3种不同的质量；
两个砝码：1＋2=3（克）
1＋5=6（克）
2＋5=7（克），有3种不同的质量；
三个砝码：1＋2＋5=8（克），有1种不同的质量；
3＋3＋1=7（种），共有7种不同质量的物体。
故答案为：7。
【分析】先选原先单个砝码，有3种不同的质量；再两个搭配，有3种不同的质量；再3个搭配，有1种不同的质量；共有7种不同质量的物体。
四、解决问题
16．从学校到博物馆有3条路可走，从博物馆到图书馆有5条路可走。小红从学校先去博物馆，再到图书馆，一共有几种不同的走法？
【答案】解：3×5=15(种)
答：一共有15种不同的走法。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】从学校到博物馆先选择1条路，那么从博物馆到图书馆就会有5条路可供选择，因此用3乘5即可求出不同走法的种类。
17．龙龙想买一本故事书， 他有10 元、5 元、1 元的人民币若干张，可以怎样付钱？请完成下表。
10 元/ 张 5 元/ 张 1 元/ 张
第一种
第二种
第三种
第四种
【答案】
10 元/ 张 5 元/ 张 1 元/ 张
第一种 1 0 0
第二种 0 2 0
第三种 0 1 5
第四种 0 0 10
【知识点】排列组合
【解析】【分析】付钱的方法：①1×10=10元，1张10元、②2×5=10元，2张5元、③5＋1×5=10元，1张5元5张1元、④1×10=10元，10张1元。
18．（2021三下·新会月考）用2、4、6、9可以组成多少个没有重复数字的两位数？分别写出这些不同的两位数？
【答案】解：24、26、29、46、49、69、42、62、92、64、94、96。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】组成两位数的个数=（n-1）×n个。
19．妈妈有2件不同的上衣，3条不同花色的裙子。妈妈从中挑选衣服，一共有多少种不同的搭配方法？
（1）照下面的样子，画出所有的搭配方法：
2号上衣
（2）一共有 种不同的搭配方法。
【答案】（1）解：
（2）6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】（1）
（2）2×3=6（种）
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，每件上衣可以搭配3种不同的裙子，两件上衣就可以搭配2×3=6种不同的穿法，据此解答。
20．春节期间，青青、乐乐、莹莹、丽丽4人之间互相送上新春祝福。如果他们每2人之间互相寄一张贺年卡，一共寄了多少张
【答案】青青、乐乐；乐乐、青青；
青青、莹莹；莹莹、青青
青青、丽丽；丽丽、青青
乐乐、莹莹；莹莹、乐乐
乐乐、丽丽；丽丽、乐乐
莹莹、丽丽；丽丽、莹莹
答：一共寄了12张
【知识点】排列组合
【解析】【分析】对于每个人来说，都要寄3次贺卡，那么4个人，一共就是4 3=12次，就这么简单。
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