2023年人教版小学数学二年级上册第八单元 数学广角——搭配（一） 提升练
一、单选题
1．（2021二上·英山期末）用1、2、0能摆成（ ）个不同的两位数。
A．2 B．4 C．6 D．8
2．（2023三上·南安期末）永辉超市开展庆祝“双11”活动，凡是在超市购物满200元的顾客，赠送一份小礼包，小礼包内装一包零食和一瓶饮料，具体如图，这份小礼包的搭配方式共有（ ）
优惠大酬宾 零食：薯片 雪饼 小面包 饮料：可乐 酸奶
A．两种 B．三种 C．五种 D．六种
3．（人教版数学六年级上册 第八单元数学广角—数与形 单元测试卷（二））A、B、C、D四人照相，2人照一张(不能重复)，A照了3张，B照了2张，C照了1张，D照了（ ）张。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2023六下·淮安开学考）有一把磨损严重的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度（单位：厘米）。那么这把尺直接量出（ ）个不同的长度。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（2021·城区）一列往返晋城到太原的动车，中间停靠高平站、长治东站、襄垣站、晋中站，全程共6个站，这样共需要准备（ ）种不同的车票。
A．6 B．12 C．15 D．30
二、判断题
6．（2021三下·梓潼期末）用2、3、5、8能组成12个没有重复数字的两位数。（ ）
7．（2020三下·哈尔滨期末）拔河比赛有5支队伍，每两支队伍都要比一场，一共要比10场。（
）
8．（2020三上·榆树期末）小王用2件上衣和3条裤子，能搭配出9套衣服。（
）
9．（2020-2021学年苏教版五年级数学上册第七单元试卷）车站有客车和货车共6辆，客车和货车的辆数可能有5种情况。（ ）
10．（2019三下·香洲期末）小红、小刚、小丽和小兰每两人通一次电话，一共要通4次电话。（
）
三、填空题
11．制作比萨的配料有两种：起司和番茄，除此之外还有火腿、水果、薯角和培根四种食材可供选择。如果珊珊想选配料和食材各一种制作比萨，她可以制作出 种不同口味的比萨。
12．（2022二上·巫溪县期末）从 2、6、0这3个数中，任意选取其中两个数字求和，得数有 种可能，最大的和最小的相差 。
13．从甲地到乙地，要先从甲地乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有2班，汽车有3班。那么两天中，从甲地到乙地共有 种不同的走法。
14．（2023三下·二七期末）香包制作准备了有红，黄、绿，蓝4种不同颜色的布，制作一个香包时，非遗传承人要求只能用两种不同颜色的布搭配，那么有 种不同的搭配方法。
15．（2023三下·奉化期末）小玲、小清和小梅每两个人一起玩跷跷板，有 种不同的搭配玩法。她们三个人排成一排拍照，有 种不同的站法。
四、作图题
16． 我会连。
（1）快餐店将一种饮料与一种主食进行搭配销售。有几种方案？连一连，再填空。
有（ ）种不同的方案。
（2）如下图，玩具店现有2 种玩具飞机和3 种玩具汽车，如果选一种玩具飞机和一种玩具汽车包装成一个礼盒，那么一共有（ ）种不同的搭配方案，请连线说明。
17．（2020三上·农安期末）三年二班要从A、B、C、D四名男生和E、F两名女生之中选出一名男生和名女生作为联欢会的两位主持人，请在下面的方框里画图表示共有多少种不同的选择方案？
答：共有（ ）种不同的选择方案。
五、解答题
18．学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素菜有4种，小英选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？(先填表，再回答)
红烧鱼 炸鸡腿 牛排 今日供应 炒烧拌炒 青茄黄包 菜子瓜菜
19．（2023三下·讷河期末）春节期间，小军、小刚、小丽与小红之间互相拜年。
（1）他们4人每2人通一次电话，一共通了多少次？
（2）如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄了多少张？
20． 从3 张数字卡片中，任意选取其中2 张求和，和有几种可能？
加数
加数
和
所以和有（ ） 种可能。
21．（沪教版五年级下册数学第六单元统计初步同步练习）小胖、小巧、小亚、小丁丁共4人进行羽毛球单打比赛，如果每两人之间都要打一场，那么总共要打多少场？
22．（2023·晋源）甲、乙、丙、丁四名同学排成一排，从左往右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】 用1、2、0能摆成4个不同的两位数。
故答案为：B。
【分析】当个位是0，十位可能是1或2；当个位是1，十位是2；当个位是2，十位是1，一共可以组成4个不同的两位数。
2．【答案】D
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2=6（种）。
故答案为：D。
【分析】这份小礼包搭配方式的种类数=零食的种类数×饮料的种类数。
3．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】由题可知，D照了2张相片，分别与A、B照的。
故答案为：B
【分析】根据题干，A分别与B、C、D照了一张；C只与A照了一张；B分别与C、D照了一张，则D分别与A、B照了一张，一共照了2张，由此即可得出答案。
4．【答案】D
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：1-0=1（厘米），4-0=4（厘米），11-0=11（厘米），4-1=3（厘米），11-4=7（厘米），11-1=10（厘米），共6个；
故答案为：D。
【分析】只要进行列举即可得出结论：能量1厘米，4厘米，11厘米，（4-1）厘米，（11-4）厘米，（11-1）厘米，据此解答即可。
5．【答案】D
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：6×5=30（种）
故答案为：D。
【分析】因为是要往返，所以从每个站出发都要向其余5个站准备5种不同的车票，因为有6个站，所以用乘法求出车票的种类即可。
6．【答案】正确
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：用2、3、5、8能组成12个没有重复数字的两位数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】组成没有重复的两位数，则十位上的数字有4种选法，个位上的数字有（4-1）种选法，所以没有重复数字的两位数的个数=4×（4-1），计算即可。
7．【答案】正确
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：5×（5-1）÷2
=5×4÷2
=10（场）
故答案为：正确。
【分析】在单循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数×（参赛人数-1）÷2。
8．【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6，所以能搭配出6套衣服。
故答案为：错误。
【分析】由题意可知，1件上衣可以配3条裤子，那么2件上衣可以配3×2=6套衣服。
9．【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】车站有客车和货车共6辆，客车和货车的辆数可能有7种情况。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】6客0货，5客1货，4客2货，3客3货，2客4货，1客5货，0客6货共7种。
10．【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：小红、小刚、小丽和小兰每两人通一次电话，一共要通3+2+1=6（次）。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小红和后面三人各通一次，共3次；小刚和后面两人各通一次，共2次；小丽和小兰通1次。所以一共通6次。
11．【答案】8
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×4=8（种）。
故答案为：8。
【分析】她可以制作出不同口味的比萨种类数=两种配料的种类的积。
12．【答案】3；6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】2+6=8，2+0=2，6+0=6，得数有3种可能，最大和最小相差8-2=6。
故答案为：3；6。
【分析】先确定第一个加数，然后选择第二个加数，这样分别求出和即可确定和有几种可能，用减法计算最大和最小相差多少。
13．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6（种）
故答案为：6。
【分析】从甲地到丙地，选择火车1到丙地后有3种选择；选择火车2到丙地后仍然有3种选择。因此用2乘3即可求出走的方法。
14．【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：搭配方案有：红和黄，红和绿，红和蓝，黄和绿，黄和蓝，绿和蓝；
故答案为：6。
【分析】非遗传承人要求只能用两种不同颜色的布搭配，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n-1）÷2解答。
15．【答案】3；6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：小玲、小清和小梅每两个人一起玩跷跷板，有小玲和小清、小玲和小梅、小清和小梅3种不同的搭配玩法；
3×2×1=6（种），有6种不同的站法。
故答案为：3；6。
【分析】小玲、小清和小梅每两个人一起玩跷跷板，有小玲和小清、小玲和小梅、小清和小梅3种不同的搭配玩法；她们三个人排成一排拍照，左起第一个人有3种情况，左起第二个人有2种情况，左起第3个人有1种情况，共6种不同的站法。
16．【答案】（1）解：
答：有4种不同的方案。
（2）解：一共有6种不同的搭配方案
【知识点】排列组合
【解析】【分析】（1）不同方案的种类数=饮料的种类数×主食的种类数；
（2）不同搭配方案的种类数=玩具飞机的种类数×玩具汽车的种类数。
17．【答案】解：
答：共有8种不同的选择方案。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】根据题意，A与E、F，有2种方案，B与E、F，有2种方案，C与E、F，有2种方案，D与E、F，有2种方案，一共有4×2=8种选择方案，据此解答即可。
18．【答案】解：3×4=12（种）
鱼 鱼 鱼 鱼 鸡腿 鸡腿
青菜 茄子 黄瓜 包菜 青菜 茄子
鸡腿 鸡腿 牛排 牛排 牛排 牛排
黄瓜 包菜 青菜 茄子 黄瓜 包菜
答：一共有12种不同的搭配。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】一共有不同搭配方法的种类数=荤菜的的种类数×素菜的种类数。
19．【答案】（1）解：3+2+1=6（次）
答：一共通了6次。
（2）解：4×3=12（张）
答：一共寄了12张。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】（1）两人之间只需要打一次电话。小军与后面三人通电话3次；小刚与后面两人通电话2次，小丽再与小红通电话1次即可；
（2）两人之间互相寄一张贺卡，因此每人都会寄出3张，因此用乘法求出寄的张数即可。
20．【答案】解：
加数 2 3 2
加数 3 5 5
和 5 8 7
所以和有3种可能。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】可以用连线的方法，把两个数字连在一起，再计算出和，最后填写统计表。
21．【答案】解：4×（4-1）÷2
=4×3÷2
=12÷2
=6（场）
答：总共要打6场。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】每人打3场，4个人一共打12场；其中多算了一半，也就是打6场即可。
22．【答案】解：3×3=9（种）
答：不同的排法共有9种。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】首先考虑甲不排在第一个位置上，所以第一个位置上可放乙、丙、丁，有3种可能情况，如果第一个位置排乙，不论二、三、四哪个位置排甲，丙、丁也就确定了，也对应于3种可能情况，这样不同的排法共有：3×3＝9种。
1 / 12023年人教版小学数学二年级上册第八单元 数学广角——搭配（一） 提升练
一、单选题
1．（2021二上·英山期末）用1、2、0能摆成（ ）个不同的两位数。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】 用1、2、0能摆成4个不同的两位数。
故答案为：B。
【分析】当个位是0，十位可能是1或2；当个位是1，十位是2；当个位是2，十位是1，一共可以组成4个不同的两位数。
2．（2023三上·南安期末）永辉超市开展庆祝“双11”活动，凡是在超市购物满200元的顾客，赠送一份小礼包，小礼包内装一包零食和一瓶饮料，具体如图，这份小礼包的搭配方式共有（ ）
优惠大酬宾 零食：薯片 雪饼 小面包 饮料：可乐 酸奶
A．两种 B．三种 C．五种 D．六种
【答案】D
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2=6（种）。
故答案为：D。
【分析】这份小礼包搭配方式的种类数=零食的种类数×饮料的种类数。
3．（人教版数学六年级上册 第八单元数学广角—数与形 单元测试卷（二））A、B、C、D四人照相，2人照一张(不能重复)，A照了3张，B照了2张，C照了1张，D照了（ ）张。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】由题可知，D照了2张相片，分别与A、B照的。
故答案为：B
【分析】根据题干，A分别与B、C、D照了一张；C只与A照了一张；B分别与C、D照了一张，则D分别与A、B照了一张，一共照了2张，由此即可得出答案。
4．（2023六下·淮安开学考）有一把磨损严重的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度（单位：厘米）。那么这把尺直接量出（ ）个不同的长度。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：1-0=1（厘米），4-0=4（厘米），11-0=11（厘米），4-1=3（厘米），11-4=7（厘米），11-1=10（厘米），共6个；
故答案为：D。
【分析】只要进行列举即可得出结论：能量1厘米，4厘米，11厘米，（4-1）厘米，（11-4）厘米，（11-1）厘米，据此解答即可。
5．（2021·城区）一列往返晋城到太原的动车，中间停靠高平站、长治东站、襄垣站、晋中站，全程共6个站，这样共需要准备（ ）种不同的车票。
A．6 B．12 C．15 D．30
【答案】D
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：6×5=30（种）
故答案为：D。
【分析】因为是要往返，所以从每个站出发都要向其余5个站准备5种不同的车票，因为有6个站，所以用乘法求出车票的种类即可。
二、判断题
6．（2021三下·梓潼期末）用2、3、5、8能组成12个没有重复数字的两位数。（ ）
【答案】正确
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：用2、3、5、8能组成12个没有重复数字的两位数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】组成没有重复的两位数，则十位上的数字有4种选法，个位上的数字有（4-1）种选法，所以没有重复数字的两位数的个数=4×（4-1），计算即可。
7．（2020三下·哈尔滨期末）拔河比赛有5支队伍，每两支队伍都要比一场，一共要比10场。（
）
【答案】正确
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：5×（5-1）÷2
=5×4÷2
=10（场）
故答案为：正确。
【分析】在单循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数×（参赛人数-1）÷2。
8．（2020三上·榆树期末）小王用2件上衣和3条裤子，能搭配出9套衣服。（
）
【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6，所以能搭配出6套衣服。
故答案为：错误。
【分析】由题意可知，1件上衣可以配3条裤子，那么2件上衣可以配3×2=6套衣服。
9．（2020-2021学年苏教版五年级数学上册第七单元试卷）车站有客车和货车共6辆，客车和货车的辆数可能有5种情况。（ ）
【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】车站有客车和货车共6辆，客车和货车的辆数可能有7种情况。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】6客0货，5客1货，4客2货，3客3货，2客4货，1客5货，0客6货共7种。
10．（2019三下·香洲期末）小红、小刚、小丽和小兰每两人通一次电话，一共要通4次电话。（
）
【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：小红、小刚、小丽和小兰每两人通一次电话，一共要通3+2+1=6（次）。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小红和后面三人各通一次，共3次；小刚和后面两人各通一次，共2次；小丽和小兰通1次。所以一共通6次。
三、填空题
11．制作比萨的配料有两种：起司和番茄，除此之外还有火腿、水果、薯角和培根四种食材可供选择。如果珊珊想选配料和食材各一种制作比萨，她可以制作出 种不同口味的比萨。
【答案】8
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×4=8（种）。
故答案为：8。
【分析】她可以制作出不同口味的比萨种类数=两种配料的种类的积。
12．（2022二上·巫溪县期末）从 2、6、0这3个数中，任意选取其中两个数字求和，得数有 种可能，最大的和最小的相差 。
【答案】3；6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】2+6=8，2+0=2，6+0=6，得数有3种可能，最大和最小相差8-2=6。
故答案为：3；6。
【分析】先确定第一个加数，然后选择第二个加数，这样分别求出和即可确定和有几种可能，用减法计算最大和最小相差多少。
13．从甲地到乙地，要先从甲地乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有2班，汽车有3班。那么两天中，从甲地到乙地共有 种不同的走法。
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：2×3=6（种）
故答案为：6。
【分析】从甲地到丙地，选择火车1到丙地后有3种选择；选择火车2到丙地后仍然有3种选择。因此用2乘3即可求出走的方法。
14．（2023三下·二七期末）香包制作准备了有红，黄、绿，蓝4种不同颜色的布，制作一个香包时，非遗传承人要求只能用两种不同颜色的布搭配，那么有 种不同的搭配方法。
【答案】6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：搭配方案有：红和黄，红和绿，红和蓝，黄和绿，黄和蓝，绿和蓝；
故答案为：6。
【分析】非遗传承人要求只能用两种不同颜色的布搭配，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n-1）÷2解答。
15．（2023三下·奉化期末）小玲、小清和小梅每两个人一起玩跷跷板，有 种不同的搭配玩法。她们三个人排成一排拍照，有 种不同的站法。
【答案】3；6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：小玲、小清和小梅每两个人一起玩跷跷板，有小玲和小清、小玲和小梅、小清和小梅3种不同的搭配玩法；
3×2×1=6（种），有6种不同的站法。
故答案为：3；6。
【分析】小玲、小清和小梅每两个人一起玩跷跷板，有小玲和小清、小玲和小梅、小清和小梅3种不同的搭配玩法；她们三个人排成一排拍照，左起第一个人有3种情况，左起第二个人有2种情况，左起第3个人有1种情况，共6种不同的站法。
四、作图题
16． 我会连。
（1）快餐店将一种饮料与一种主食进行搭配销售。有几种方案？连一连，再填空。
有（ ）种不同的方案。
（2）如下图，玩具店现有2 种玩具飞机和3 种玩具汽车，如果选一种玩具飞机和一种玩具汽车包装成一个礼盒，那么一共有（ ）种不同的搭配方案，请连线说明。
【答案】（1）解：
答：有4种不同的方案。
（2）解：一共有6种不同的搭配方案
【知识点】排列组合
【解析】【分析】（1）不同方案的种类数=饮料的种类数×主食的种类数；
（2）不同搭配方案的种类数=玩具飞机的种类数×玩具汽车的种类数。
17．（2020三上·农安期末）三年二班要从A、B、C、D四名男生和E、F两名女生之中选出一名男生和名女生作为联欢会的两位主持人，请在下面的方框里画图表示共有多少种不同的选择方案？
答：共有（ ）种不同的选择方案。
【答案】解：
答：共有8种不同的选择方案。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】根据题意，A与E、F，有2种方案，B与E、F，有2种方案，C与E、F，有2种方案，D与E、F，有2种方案，一共有4×2=8种选择方案，据此解答即可。
五、解答题
18．学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素菜有4种，小英选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？(先填表，再回答)
红烧鱼 炸鸡腿 牛排 今日供应 炒烧拌炒 青茄黄包 菜子瓜菜
【答案】解：3×4=12（种）
鱼 鱼 鱼 鱼 鸡腿 鸡腿
青菜 茄子 黄瓜 包菜 青菜 茄子
鸡腿 鸡腿 牛排 牛排 牛排 牛排
黄瓜 包菜 青菜 茄子 黄瓜 包菜
答：一共有12种不同的搭配。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】一共有不同搭配方法的种类数=荤菜的的种类数×素菜的种类数。
19．（2023三下·讷河期末）春节期间，小军、小刚、小丽与小红之间互相拜年。
（1）他们4人每2人通一次电话，一共通了多少次？
（2）如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄了多少张？
【答案】（1）解：3+2+1=6（次）
答：一共通了6次。
（2）解：4×3=12（张）
答：一共寄了12张。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】（1）两人之间只需要打一次电话。小军与后面三人通电话3次；小刚与后面两人通电话2次，小丽再与小红通电话1次即可；
（2）两人之间互相寄一张贺卡，因此每人都会寄出3张，因此用乘法求出寄的张数即可。
20． 从3 张数字卡片中，任意选取其中2 张求和，和有几种可能？
加数
加数
和
所以和有（ ） 种可能。
【答案】解：
加数 2 3 2
加数 3 5 5
和 5 8 7
所以和有3种可能。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】可以用连线的方法，把两个数字连在一起，再计算出和，最后填写统计表。
21．（沪教版五年级下册数学第六单元统计初步同步练习）小胖、小巧、小亚、小丁丁共4人进行羽毛球单打比赛，如果每两人之间都要打一场，那么总共要打多少场？
【答案】解：4×（4-1）÷2
=4×3÷2
=12÷2
=6（场）
答：总共要打6场。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】每人打3场，4个人一共打12场；其中多算了一半，也就是打6场即可。
22．（2023·晋源）甲、乙、丙、丁四名同学排成一排，从左往右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种？
【答案】解：3×3=9（种）
答：不同的排法共有9种。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】首先考虑甲不排在第一个位置上，所以第一个位置上可放乙、丙、丁，有3种可能情况，如果第一个位置排乙，不论二、三、四哪个位置排甲，丙、丁也就确定了，也对应于3种可能情况，这样不同的排法共有：3×3＝9种。
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