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同步课时精练（二十三）13.5 能量量子化（学生版）
一、单题
1．量子化的观点最早是由谁提出来的（ ）
A．爱因斯坦 B．密立根
C．普朗克 D．卢瑟福
2．通过研究黑体辐射提出能量子概念的科学家是（ ）
A．维恩 B．瑞利 C．普朗克 D．爱因斯坦
3．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要．以下符合史实的是（ ）
A．法拉第发现了电流磁效应的规律 B．普朗克把“能量子”概念引入物理学
C．汤姆孙提出了原子的核式结构模型 D．玻尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象
4．下列说法正确的是（ ）
A．微观粒子的能量变化是连续的
B．电磁波的波长越长，其能量子的能量越高
C．英国物理学家麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
D．空腔壁上开很小的孔，射入孔的电磁波最终不能从空腔射出，这个空腔就成了黑体
5．以下哪些概念是量子化的（ ）
A．物体的质量 B．物体的冲量
C．苹果的个数 D．教室的高度
6．下列关于在两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像（纵坐标f（v）表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v表示分子的速率）和两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系的图像符合实验规律的是（ ）
A． B．
C． D．
7．2018年诺贝尔物理学家授予给科学家阿赫阿什金，以表彰他在激光镊子方面所做出的贡献，激光镊子是指利用激光在物体上的折射作用对物体施加作用力，从而达到操作微小物体的目的，激光束并非完全是平行光，光束中存在一个最细的部位，称为光源，当物体处于光腰下方时，由于激光的作用，物体会受到激光向上的力，当物体处于光腰上方时，由于激光的作用，物体会受到向下的力，从而使物体总能束缚在光腰部位。现在研究某个物体的受力，如图所示，只考虑入射的1、2两束激光，它们原本与竖直呈一定夹角，经过物体析射后光线刚好沿着竖直方向向上，且所有光线都经过折射透过了物体，两束光线强度相同，两束激光的总功率为P，激光频率为。以下说法错误的是（ ）
A．单位时间透过物体的光子个数为
B．通过物体的光子动量为
C．两束光线对物体产生的作用力竖直向下
D．可知物体此时位于光腰的下方
8．下列物理量的单位中，用国际单位制的基本单位表示，正确的是（ ）
A．劲度系数k的单位是 B．自感系数L的单位是
C．电阻率的单位是 D．普朗克常量h的单位是
9．在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度．如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图象．则下列说法正确的是( )
A．T1>T2
B．T1C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长方向移动
10．第26届国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量h来定义，h的数值为6.63×10-34，h的单位若用国际单位制中的基本单位表示为（ ）
A．kg m2/s2 B．kg m2/s C．N m/s D．N s/m
11．第26届国际计量大会于2018年11月16日通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义。其中，最受关注的“千克”定义，将以量子力学中的普朗克常数h为基准。下列属于用国际单位制的基本单位来表示h单位的是
A．kgm2/s B．Nm·s C．eV·s D．J·s
12．太阳帆航天器是一种利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器，如图所示。在没有空气的宇宙中，太阳光光子会连续撞击太阳帆，使太阳帆获得的动量逐渐增加，从而产生加速度。太阳帆飞船无需燃料，只要有阳光，就会不断获得动力加速飞行。有人设想在探测器上安装有面积极大、反射功率极高的太阳帆，并让它正对太阳。已知太阳光照射太阳帆时每平方米面积上的辐射功率为 P0，探测器和太阳帆的总质量为 m，太阳帆的面积为 s，每个光子的能量为p，此时探测器的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
13．下列关于能量量子化的说法正确的是（ ）
A．能量子假说是由爱因斯坦最早提出来的
B．能量子与电磁波的频率成正比
C．带电微粒辐射和吸收能量时是一份一份不连续的
D．电磁波波长越长，其能量子越大
14．普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元。在下列宏观概念中，不具有“量子化”特征的是（ ）
A．人的个数 B．物体所受的重力 C．物体的动能 D．物体的长度
15．关于原子的能级，下列说法正确的是（ ）
A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于前后两个能级的能量差
B．原子不能从低能级向高能级跃迁
C．原子吸收能量后可以从低能级跃迁到高能级
D．原子放出光子，放出的光子的能量恒等于前后两个能级的能量差
三、解答题
16．请思考：量子论关于能量的观点与经典物理学的观点有什么不同？请结合图，与同学们交流体会。
17．某广播电台的发射功率为10 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，则：(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s)
(1)该电台每秒从天线发射多少个能量子？
(2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子个数以及接收功率。21世纪教育网名师求索工作室系列
同步课时精练（二十三）13.5 能量量子化（解析版）
一、单题
1．量子化的观点最早是由谁提出来的（ ）
A．爱因斯坦 B．密立根
C．普朗克 D．卢瑟福
答案：C
解析：普朗克认为，带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍，说明微观粒子的能量不是连续的，只能取分立值，即能量是量子化的，因此量子化的观点最早是由普朗克提出来的，ABD错误，C正确。
2．通过研究黑体辐射提出能量子概念的科学家是（ ）
A．维恩 B．瑞利 C．普朗克 D．爱因斯坦
答案：C
3．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要．以下符合史实的是（ ）
A．法拉第发现了电流磁效应的规律 B．普朗克把“能量子”概念引入物理学
C．汤姆孙提出了原子的核式结构模型 D．玻尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象
答案：B
解析：A．奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第发现了电磁感应现象．故A不符合题意．
B．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念．故B符合题意．
C．卢瑟福提出了原子的核式结构模型．故C不符合题意．
D．贝克勒尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象．故D不符合题意．
4．下列说法正确的是（ ）
A．微观粒子的能量变化是连续的
B．电磁波的波长越长，其能量子的能量越高
C．英国物理学家麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
D．空腔壁上开很小的孔，射入孔的电磁波最终不能从空腔射出，这个空腔就成了黑体
答案：D
解析：A．微观粒子的能量变化是不连续的，量子化的，故A错误；
B．电磁波的波长越长，频率越小，由公式
可得其能量子的能量越低，故B错误；
C．英国物理学家赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，故C错误；
D．空腔壁上开很小的孔，射入孔的电磁波最终不能从空腔射出，这个空腔就成了黑体，故D正确。
5．以下哪些概念是量子化的（ ）
A．物体的质量 B．物体的冲量
C．苹果的个数 D．教室的高度
答案：C
解析：量子化是指物理量只能一份一份的变化，ABD错误，C正确。
6．下列关于在两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像（纵坐标f（v）表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v表示分子的速率）和两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系的图像符合实验规律的是（ ）
A． B．
C． D．
答案：C
解析：AB．两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像与坐标轴围成的面积应相等，且温度较高的气体分子速率大的占比更多，AB错误；
CD．黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，C正确，D错误；
7．2018年诺贝尔物理学家授予给科学家阿赫阿什金，以表彰他在激光镊子方面所做出的贡献，激光镊子是指利用激光在物体上的折射作用对物体施加作用力，从而达到操作微小物体的目的，激光束并非完全是平行光，光束中存在一个最细的部位，称为光源，当物体处于光腰下方时，由于激光的作用，物体会受到激光向上的力，当物体处于光腰上方时，由于激光的作用，物体会受到向下的力，从而使物体总能束缚在光腰部位。现在研究某个物体的受力，如图所示，只考虑入射的1、2两束激光，它们原本与竖直呈一定夹角，经过物体析射后光线刚好沿着竖直方向向上，且所有光线都经过折射透过了物体，两束光线强度相同，两束激光的总功率为P，激光频率为。以下说法错误的是（ ）
A．单位时间透过物体的光子个数为
B．通过物体的光子动量为
C．两束光线对物体产生的作用力竖直向下
D．可知物体此时位于光腰的下方
答案：D
解析：A．一个光子的能量 =hv，单位时间通过物体的能量E=P，单位时间通过物体的光子个数为
故A不合题意；
B．根据，，得通过物体的光子动量
故B不合题意；
CD．如图所示，光腰位于物体的下方，由于使物体总能束缚在光腰部位，所以两束光线对物体产生的作用力竖直向下。故C不合题意，D符合题意。
8．下列物理量的单位中，用国际单位制的基本单位表示，正确的是（ ）
A．劲度系数k的单位是 B．自感系数L的单位是
C．电阻率的单位是 D．普朗克常量h的单位是
答案：A
解析：A．根据
F=kx
劲度系数k的单位是，故A正确；
BC．非基本单位，故BC错误；
D．根据
普朗克常量h的单位是，故D错误。
9．在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度．如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图象．则下列说法正确的是( )
A．T1>T2
B．T1C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长方向移动
答案：A
10．第26届国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量h来定义，h的数值为6.63×10-34，h的单位若用国际单位制中的基本单位表示为（ ）
A．kg m2/s2 B．kg m2/s C．N m/s D．N s/m
答案：B
解析：h的单位为，又因为
故h的单位若用国际单位制中的基本单位表示为。
11．第26届国际计量大会于2018年11月16日通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义。其中，最受关注的“千克”定义，将以量子力学中的普朗克常数h为基准。下列属于用国际单位制的基本单位来表示h单位的是
A．kgm2/s B．Nm·s C．eV·s D．J·s
答案：A
解析：根据公式：
可解得普朗克常量的单位：，故A正确，BCD错误。
12．太阳帆航天器是一种利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器，如图所示。在没有空气的宇宙中，太阳光光子会连续撞击太阳帆，使太阳帆获得的动量逐渐增加，从而产生加速度。太阳帆飞船无需燃料，只要有阳光，就会不断获得动力加速飞行。有人设想在探测器上安装有面积极大、反射功率极高的太阳帆，并让它正对太阳。已知太阳光照射太阳帆时每平方米面积上的辐射功率为 P0，探测器和太阳帆的总质量为 m，太阳帆的面积为 s，每个光子的能量为p，此时探测器的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
答案：A
解析：每秒光照射到帆面上的能量
E=P0s
光子的平均能量
ε=hf
光子的频率
每秒射到帆面上的光子数
联立可得
每个光子的动量
光射到帆面被反弹，由动量定理得
Ft=2Ntp
对飞船，由牛顿第二定律得
F=ma
联立解得
故A正确，BCD错误。
二、多选题
13．下列关于能量量子化的说法正确的是（ ）
A．能量子假说是由爱因斯坦最早提出来的
B．能量子与电磁波的频率成正比
C．带电微粒辐射和吸收能量时是一份一份不连续的
D．电磁波波长越长，其能量子越大
答案：BC
解析：A．能量子假说是由普朗克最早提出来的。故A选项错误；
B．根据普朗克能量量子化假说，能量子的能量，为频率。故B选项正确；
C．根据普朗克能量量子化假说，能量不连续，所以带电微粒辐射和吸收能量时是一份一份不连续的。故C选项正确；
D．能量子的能量，所以电磁波波长越长，其能量子越小。故D选项错误。
14．普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元。在下列宏观概念中，不具有“量子化”特征的是（ ）
A．人的个数 B．物体所受的重力 C．物体的动能 D．物体的长度
答案：BCD
解析：“量子化”的特征是不连续：人的个数是不连续的，符合；
而物体所受的重力、物体的动能、物体的长度都是连续的，不具有“量子化”特征。
15．关于原子的能级，下列说法正确的是（ ）
A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于前后两个能级的能量差
B．原子不能从低能级向高能级跃迁
C．原子吸收能量后可以从低能级跃迁到高能级
D．原子放出光子，放出的光子的能量恒等于前后两个能级的能量差
答案：CD
解析：A．原子从基态跃迁到激发态要吸收光子，吸收的光子的能量等于前后两个能级的能量差，故A错误；
B．原子吸收能量后可以从低能级跃迁到高能级，故B错误；
C．原子吸收能量后可以从低能级向高能级跃迁，故C正确；
D．原子放出光子，放出的光子的能量恒等于前后两个能级的能量差值，故D正确。
三、解答题
16．请思考：量子论关于能量的观点与经典物理学的观点有什么不同？请结合图，与同学们交流体会。
答案：量子论认为能量是一份一份的进行辐射或吸收；经典物理学认为能量是连续变化的
解析：量子论关于能量的观点是：在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，也就是认为微粒辐射或吸收能量时只能一份一份的进行；
经典物理学中认为能量是连续变化的。
17．某广播电台的发射功率为10 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，则：(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s)
(1)该电台每秒从天线发射多少个能量子？
(2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子个数以及接收功率。
答案：(1)9.4×1030个；(2)3.76×1023个，4×10－4 W
解析：(1)每个能量子的能量
则每秒电台发射上述波长能量子数
个
(2)设球状天线每秒接收能量子数为n个，以电台发射天线为球心，则半径为R的球面积
S＝4πR2
而球状天线的有效接收面积
S′＝πr2
所以
个
接收功率
