4.3等可能条件下的概率（二）教学设计

博文中学九年级 数学 教案
学 科 数学 主备人 复备人 日 期
课 题 等可能条件下的概率（二） 课时数 1 教 案类 型 新授
教 学目 标 1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型． 2．进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机试验的所有等可能结果(基本事件)，会把事件分解成等可能的结果(基本事件)． 3．理解等可能条件下的概率(一)即古典概型的两个基本特征，掌握等可能条件下的概率(一)即古典概型的概率计算公式．
教 学重 点 掌会用列举法(包括列表、画树状图)计算一些随机事件所含的可能结果(基本事件)数及事件发生的概率．
教 学难 点 会用列举法(包括列表、画树状图)计算一些随机事件所含的可能结果(基本事件)数及事件发生的概率．
教 具准 备 课件
教 学 过 程
教 学 设 计 二次备课
活动一问题引入 我们随机地看一个带指针的转盘，任 ( http: / / www.21cnjy.com )意转动这个转盘，如果字某个时刻观察指针的位置，它可能指向任何一个时刻。这时，所有可能的结果有无穷多个，但是每个结果出现的机会均等。我们如何求此类等可能事件的概率，这就是我们这节课所要研究的问题。情境创设如图12－3，2个可以自由转动的转盘，每个 ( http: / / www.21cnjy.com )转盘被分成8个相等的扇形。任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) 图１２－３分析：(1)两个转盘都被分成8个等积的扇形, 这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等。 (2)转动每个转盘的实验所有等可能出现的结果数？(3)事件指针指向红色区域可能发生几次？ (4)怎样求各自的概率 左面的转盘，P（指针指向红色区域）＝ ＝。右面的转盘，P（指针指向红色区域）＝ 。活动二例１　某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动 ( http: / / www.21cnjy.com )，设立了一个可以自由转动的转盘（如图12－4），转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份。商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会。转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品。某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得1000元、200元、100元礼品的概率是多少？ ( http: / / www.21cnjy.com )图１２－４检测反馈练习反馈 课本141页练习第1，2题例２　在4m远处向地毯扔沙 ( http: / / www.21cnjy.com )包（如图12－5地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一块小正方形是等可能的。扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？说明：例题教学时要紧扣古典概率的公式P（A）=，学生要能说出公式中的m、n的值。 ( http: / / www.21cnjy.com )图１２－５迁移应用 1.如果小明将飞镖任意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率是 2.如图，一只飞虫在画有图案的纸上任意爬行，它刚好爬行在阴影部分上的概率是多少？设计意图：让学生感受几何概型的概率大小只与该区域的面积大小有关，而与所在区域的形状，位置无关。探索　 设计一转盘或方格，使指针或飞标指向红色区域的概率为，指针指向黄色区域的概率为，指针指向蓝色区域的概率为。说明 要求学生任选一种设计,并总结设计的宗旨，培养学生的发散思维能力。练习：1、小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图 ( http: / / www.21cnjy.com )甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）．（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由．（2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平．2、如图是配紫色游戏中的两个转盘，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？课后小结1.等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率 .2.把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型. 布置作业P141 第3题探索：小明和小刚想要利用如图的两个转盘玩游戏，请你帮助他们设计一个游戏，使游戏的规则对双方是公平的。【课后作业】班级 姓名 学号 1、如图，正方形ABCD花坛中，AE=AH=2cm,EB=3cm,一只小鸟任意落下，落在阴影内的概率为（ ）（A）（B）（C）（D） 2、（2011浙江省）如图，一个圆 ( http: / / www.21cnjy.com )形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3)，指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4)，则P(3) P(4),(填“>”、“=”或“<”) ( http: / / www.21cnjy.com ) 解决问题引入中的钟面问题要求学生根据自己所举的等可能事件，合理把圆形的钟面进行等面积的分割，并求出所举事件的概率。此活动要求学生自主探究、合作交流说明：例题教学时学生要能说出每个事 ( http: / / www.21cnjy.com )件可能出现的结果数m的值？该实验所有等可能出现的结果数n的值？然后再应用古典概率的公式P（A）= ，就可以解决问题。
作业 P142习题 第1，2，3题
教学反思
A
C
B
D
E
H