第三章 一元一次方程单元练习题 (1)（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三章 一元一次方程单元练习题 (1)（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 965.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-14 21:01:34 | ||
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文档简介
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人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元练习题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥.其中，是一元一次方程的有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
2.已知关于的方程无解，那么的值是（ ）
A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数
3.小明解方程的步骤如下：
解：方程两边同乘得 ①
去括号，得 ②
移项，得 ③
合并同类项，得 ④
以上解题步骤中，开始出错的一步是( )
A.① B.② C.③ D.④
4.下列说法正确的是( )
A.在等式的两边同时除以,可得
B.在等式的两边同时除以,可得
C.在等式的两边同时除以,可得
D.在等式的两边同时加,可得
5.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么办呢小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗它应是( )
A. B. C. D.
二、填空题
6.由，用表示，得 ．
7.当 时，式子的值与式子的值的和等于.
8.一个三位数满足以下条件：三个数位上的数字之和为；百位上的数字比十位上的数字大；个位上的数字是十位上数字的倍.若设十位上的数字为,则可得方程是
9.按下面的程序计算：
若输入的值为，输出结果是，若输入的值为，输出结果是.若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值为 ．
10.甲船从码头出发顺流驶向码头，同时乙船从码头出发逆流驶向码头，甲、乙两船到达，两码头后立即返回，乙船返回后行驶千米与返回的甲船相遇，甲、乙两船在静水中的平均速度不变，，两码头间的水流速度为千米/时，甲船逆流而行的速度与乙船顺流而行的速度相等，甲船顺流而行的速度是乙船逆流而行速度的倍，则，两码头间的路程为 千米
11.爸爸为小亮存了一个三年期的教育储蓄（三年期的年利率为），三年后能取元，设他开始存了元，依题意列方程得 .
12.如图，两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点以的速度行走，乙从点以的速度行走，当乙第一次追上甲时，乙将在正方形的 边上.(用字母表示，例如
13.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房可住；如果每一间客房住人，那么就空出一间房则该店有客房 间
三、解答题
14.解方程：
(1)； (2)．
15.已知，．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．
16.如果方程的解与关于的方程：的解相同，求字母的值.
17.一件大衣的进价为元，按标价的八折销售时，利润率为，求这件大衣的标价为多少元．
18.甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行72千米，一列快车从乙站开出，每小时行96千米，问：
(1)若两车同时相向而行，几小时后两车相遇？
(2)若两车同时反向而行，几小时后两车相距672千米？
(3)若两车同时同向而行，慢车在前，几小时后快车与慢车相距60千米？
19.如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度分别为，，现将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少厘米．
20.某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜场得分，负场得分．某队在全部场比赛中得到分，求这个队胜、负场数分别是多少
参考答案
1.B
2.D
3.A
4.B
5.D
6.
7.
8.
9.或
10.
11.
12.
13.
14.(1)
(2)
15.(1)，
， 即，
解得，
的值为．
(2)，
， 即，
解得，
的值为．
16.解：解方程，得.
把代入，得.
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为得.
17.设这件大衣的标价为元，依题意得．
.
.
.
答：这件大衣的标价为元．
18.(1)设小时后两车相遇， 根据题意，得， 解得. 答：若两车同时相向而行，2小时后两车相遇.
(2)设小时后两车相距672千米， 根据题意，得. 解得. 答：若两车同时反向而行，2小时后两车相距672千米.
(3)有两种情况：①如图，小时后当甲行到处，乙行到处时，此时相距60千米，得， 解得. ②如图，小时后，当甲行到处时，乙行到处，此时也相距60千米，得， 解得. 答：若两车同时同向而行，慢车在前，11.5小时和16.5小时后快车与慢车都相距60千米.
19.解：设长方体的宽为，抽出隔板后水面高度为，
长方形的长为．
由题意，得，解得．
答：隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为．
20.解：设这个队胜了场，则负了场，根据题意，得
.
解得.
∴场)．
答：这个队胜场，负场
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人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元练习题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥.其中，是一元一次方程的有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
2.已知关于的方程无解，那么的值是（ ）
A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数
3.小明解方程的步骤如下：
解：方程两边同乘得 ①
去括号，得 ②
移项，得 ③
合并同类项，得 ④
以上解题步骤中，开始出错的一步是( )
A.① B.② C.③ D.④
4.下列说法正确的是( )
A.在等式的两边同时除以,可得
B.在等式的两边同时除以,可得
C.在等式的两边同时除以,可得
D.在等式的两边同时加,可得
5.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么办呢小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗它应是( )
A. B. C. D.
二、填空题
6.由，用表示，得 ．
7.当 时，式子的值与式子的值的和等于.
8.一个三位数满足以下条件：三个数位上的数字之和为；百位上的数字比十位上的数字大；个位上的数字是十位上数字的倍.若设十位上的数字为,则可得方程是
9.按下面的程序计算：
若输入的值为，输出结果是，若输入的值为，输出结果是.若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值为 ．
10.甲船从码头出发顺流驶向码头，同时乙船从码头出发逆流驶向码头，甲、乙两船到达，两码头后立即返回，乙船返回后行驶千米与返回的甲船相遇，甲、乙两船在静水中的平均速度不变，，两码头间的水流速度为千米/时，甲船逆流而行的速度与乙船顺流而行的速度相等，甲船顺流而行的速度是乙船逆流而行速度的倍，则，两码头间的路程为 千米
11.爸爸为小亮存了一个三年期的教育储蓄（三年期的年利率为），三年后能取元，设他开始存了元，依题意列方程得 .
12.如图，两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点以的速度行走，乙从点以的速度行走，当乙第一次追上甲时，乙将在正方形的 边上.(用字母表示，例如
13.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房可住；如果每一间客房住人，那么就空出一间房则该店有客房 间
三、解答题
14.解方程：
(1)； (2)．
15.已知，．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．
16.如果方程的解与关于的方程：的解相同，求字母的值.
17.一件大衣的进价为元，按标价的八折销售时，利润率为，求这件大衣的标价为多少元．
18.甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行72千米，一列快车从乙站开出，每小时行96千米，问：
(1)若两车同时相向而行，几小时后两车相遇？
(2)若两车同时反向而行，几小时后两车相距672千米？
(3)若两车同时同向而行，慢车在前，几小时后快车与慢车相距60千米？
19.如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度分别为，，现将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少厘米．
20.某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜场得分，负场得分．某队在全部场比赛中得到分，求这个队胜、负场数分别是多少
参考答案
1.B
2.D
3.A
4.B
5.D
6.
7.
8.
9.或
10.
11.
12.
13.
14.(1)
(2)
15.(1)，
， 即，
解得，
的值为．
(2)，
， 即，
解得，
的值为．
16.解：解方程，得.
把代入，得.
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为得.
17.设这件大衣的标价为元，依题意得．
.
.
.
答：这件大衣的标价为元．
18.(1)设小时后两车相遇， 根据题意，得， 解得. 答：若两车同时相向而行，2小时后两车相遇.
(2)设小时后两车相距672千米， 根据题意，得. 解得. 答：若两车同时反向而行，2小时后两车相距672千米.
(3)有两种情况：①如图，小时后当甲行到处，乙行到处时，此时相距60千米，得， 解得. ②如图，小时后，当甲行到处时，乙行到处，此时也相距60千米，得， 解得. 答：若两车同时同向而行，慢车在前，11.5小时和16.5小时后快车与慢车都相距60千米.
19.解：设长方体的宽为，抽出隔板后水面高度为，
长方形的长为．
由题意，得，解得．
答：隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为．
20.解：设这个队胜了场，则负了场，根据题意，得
.
解得.
∴场)．
答：这个队胜场，负场
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