10.2 等腰三角形课件

课件17张PPT。(鲁教版)七年级数学下册
10.2 等腰三角形的判定我们在上节课学习了等腰三角形的性质。现在你能回答下面
的问题吗？
一、复习：1、等腰三角形的性质有哪些？①等腰三角形的两个底角相等。
（可以简称：等边对等角）
② 三线合一2、把等腰三角形的性质①反过来，
有两个角相等的三角形是等腰
三角形，这句话成立吗？
已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在△ BAD和△ CAD中，∠B=∠C，
∠1=∠2，
AD=AD∴ △ BAD≌ △ CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边
相等）12思考:作BC边上的高可以吗?作BC边中线呢?等腰三角形的判定定理
有两个角相等的三角形是等腰三角形。
(简写成“等角对等边”)
应用格式:
在△ABC中
∵ ∠B=∠C
∴ AB=AC （等角对等边）
思考：ABO练习1解：∠1=720∠2=360等腰三角形有： △ ABC， △ ABD， △ BCD例1 :求证：如果三角形一个外角的平分线平行于
三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。从求证看：要证AB=AC，需证∠B=∠C，
分析：
从已知看：因为∠1=∠2，AD∥BC
可以找出∠B，∠C与的关系。
证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B（两直线平行，
同位角相等），
∠2=∠C（两直线平行，
内错角相等）。
∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC（等角对等边）。练习2等腰直角三角形有： △ABC ，△ACD ，△BCD。练习3证明： ∵ AD ∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵BD 平分∠ ABC
∴∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD(等角对等边)1、等腰三角形的判定方法有下列几种： 。2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 。3、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。小结①定义，②判定定理 条件和结论刚好相反。在同一个三角形中课下作业：P102习题1，2，3题再见