3.1 投影分层练习（含答案）
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3.1投影
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，竖直放置的杆AB，在某一时刻形成的影子恰好落在斜坡CD的D处，而此时1米的杆影长恰好为1米，现量得BC为10米，CD为8米，斜坡CD与地面成30°角，则杆AB的高度为（ ）
A．米 B．米 C．8米 D．10米
2．如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（ ）
A．矩形 B．线段 C．平行四边形 D．一个点
3．如图，圆桌正上方的一灯泡发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面半径为米，桌面离地面米．若灯泡离地面米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
4．圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（ ）
A．0.324πm2 B．0.288πm2 C．1.08πm2 D．0.72πm2
5．下列哪种光源的光线所形成的投影不能称为中心投影（ ）
A．探照灯 B．太阳 C．路灯 D．台灯
6．给出下列结论正确的有（ ）
①在同一时刻，物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．围成圆形的栏杆的影子都在圈外，则影子是在下列哪种光照射下形成的（ ）
A．太阳光 B．圈里的路灯的灯光
C．手电筒发出的灯光 D．台灯的灯光
8．下列各种现象属于中心投影的是（ ）
A．晚上人走在路灯下的影子 B．中午用来乘凉的树影
C．上午人走在路上的影子 D．阳光下旗杆的影子
9．在太阳光的照射下，矩形相框在地面上的投影不可能是（ ）
A．一条线段 B．矩形 C．三角形 D．平行四边形
10．把一个正五棱柱按如图所示的方式摆放，则投射线由正前方射到后方时所形成的影子是( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为 ．
12．在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为 ．
13．物体的主视图实际上是该物体在某一 光线下的投影．
14．如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为 米.
15．某一时刻，小明测得一高为1m的竹竿的影长为，小李测得一棵树的影长为，那么这棵树的高是 ．
16．上午时，校园内的旗杆影长为，同时高为的测杆的影长为，那么旗杆的高度为 ．
17．小明拿一个等边三角形木板在阳光下玩,等边三角形木板在地面上形成的投影可能是 .(填序号)
18．如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，，点到的距离为，则与间的距离是 ．
19．手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是一个从一个点发出的，这样的光线所呈的投影称为 ．在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时影子 ，离点光源远时影 ．
20．路灯下行人的影子属于 投影．（填“平行”或“中心”）
三、解答题
22．如图，为一盏路灯的灯杆，已知该路灯的灯泡P位于灯杆上，地面上竖立着一个矩形单杠，已知单杠右侧杆在路灯灯泡P的照射下的影子末端位于点E处，已知O、B、C、E在一条直线上，且，，．
(1)请在图中找出路灯灯泡P的位置，并画出单杠左侧杆在灯泡P的照射下的影子；
(2)经测量米，米，单杠的高度米，请你计算路灯灯泡距地面的高度．
22．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出表示小亮在灯光下形成的影子线段．
（2）如果灯杆高12m，小亮的身高1.6m，小亮与灯杆的距离13m，请求出小亮影子的长度．
23．在长、宽都为，高为的房间的正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡A，为了集中光线，加上了灯罩（如图所示）．已知灯罩深，灯泡离地面，为了使光线恰好照在墙角、处，灯罩的直径应为多少？（结果保留两位小数，）
24．数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前一棵小树的高度，课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，同一时刻，她发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙上，她先测得留在墙壁上的影高为1.3m，又测得地面上的影长为2.4m，请你帮她计算一下树的高度是多少？
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．D
5．B
6．C
7．B
8．A
9．C
10．B
11．/10米
12．24
13．平行
14．6
15．
16．
17．①③④
18．
19． 中心投影 短 长
20．中心
21．(1)略
(2)米
22．（1）略；（2）小亮影子的长度为2m．
23．
24．m
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3.1投影
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，竖直放置的杆AB，在某一时刻形成的影子恰好落在斜坡CD的D处，而此时1米的杆影长恰好为1米，现量得BC为10米，CD为8米，斜坡CD与地面成30°角，则杆AB的高度为（ ）
A．米 B．米 C．8米 D．10米
2．如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（ ）
A．矩形 B．线段 C．平行四边形 D．一个点
3．如图，圆桌正上方的一灯泡发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面半径为米，桌面离地面米．若灯泡离地面米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
4．圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（ ）
A．0.324πm2 B．0.288πm2 C．1.08πm2 D．0.72πm2
5．下列哪种光源的光线所形成的投影不能称为中心投影（ ）
A．探照灯 B．太阳 C．路灯 D．台灯
6．给出下列结论正确的有（ ）
①在同一时刻，物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．围成圆形的栏杆的影子都在圈外，则影子是在下列哪种光照射下形成的（ ）
A．太阳光 B．圈里的路灯的灯光
C．手电筒发出的灯光 D．台灯的灯光
8．下列各种现象属于中心投影的是（ ）
A．晚上人走在路灯下的影子 B．中午用来乘凉的树影
C．上午人走在路上的影子 D．阳光下旗杆的影子
9．在太阳光的照射下，矩形相框在地面上的投影不可能是（ ）
A．一条线段 B．矩形 C．三角形 D．平行四边形
10．把一个正五棱柱按如图所示的方式摆放，则投射线由正前方射到后方时所形成的影子是( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为 ．
12．在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为 ．
13．物体的主视图实际上是该物体在某一 光线下的投影．
14．如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为 米.
15．某一时刻，小明测得一高为1m的竹竿的影长为，小李测得一棵树的影长为，那么这棵树的高是 ．
16．上午时，校园内的旗杆影长为，同时高为的测杆的影长为，那么旗杆的高度为 ．
17．小明拿一个等边三角形木板在阳光下玩,等边三角形木板在地面上形成的投影可能是 .(填序号)
18．如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，，点到的距离为，则与间的距离是 ．
19．手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是一个从一个点发出的，这样的光线所呈的投影称为 ．在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时影子 ，离点光源远时影 ．
20．路灯下行人的影子属于 投影．（填“平行”或“中心”）
三、解答题
22．如图，为一盏路灯的灯杆，已知该路灯的灯泡P位于灯杆上，地面上竖立着一个矩形单杠，已知单杠右侧杆在路灯灯泡P的照射下的影子末端位于点E处，已知O、B、C、E在一条直线上，且，，．
(1)请在图中找出路灯灯泡P的位置，并画出单杠左侧杆在灯泡P的照射下的影子；
(2)经测量米，米，单杠的高度米，请你计算路灯灯泡距地面的高度．
22．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出表示小亮在灯光下形成的影子线段．
（2）如果灯杆高12m，小亮的身高1.6m，小亮与灯杆的距离13m，请求出小亮影子的长度．
23．在长、宽都为，高为的房间的正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡A，为了集中光线，加上了灯罩（如图所示）．已知灯罩深，灯泡离地面，为了使光线恰好照在墙角、处，灯罩的直径应为多少？（结果保留两位小数，）
24．数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前一棵小树的高度，课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，同一时刻，她发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙上，她先测得留在墙壁上的影高为1.3m，又测得地面上的影长为2.4m，请你帮她计算一下树的高度是多少？
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．D
5．B
6．C
7．B
8．A
9．C
10．B
11．/10米
12．24
13．平行
14．6
15．
16．
17．①③④
18．
19． 中心投影 短 长
20．中心
21．(1)略
(2)米
22．（1）略；（2）小亮影子的长度为2m．
23．
24．m
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