3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图分层练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图分层练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 610.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-14 21:12:38 | ||
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文档简介
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3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某立体图形如图所示，则下列选项中是其展开图的是( )
A． B．
C． D．
2．在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3．如图是某几何体的平面展开图，则该几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．长方体
4．下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形中不可以折叠成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
6．下图中是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
7．正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“陕”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．你 B．好 C．美 D．西
8．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“文”字一面的相对面上的字是（ ）
A．强 B．富 C．文 D．主
9．圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是( )
A．150° B．200° C．180° D．240°
10．如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（ ）
A．24 B．36 C．36 D．
二、填空题
11．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面展开图的面积为 ．
12．如图，是一个正方体的展开图，那么在原正方体中，与“喜”字相对面上的字是 ．
13．如图是正方体的表面展开图，则与“认”字相对的字是 ．
14．如下图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x-y=
15．如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，圆锥的母线长为6cm，则侧面展开图的圆心角的度数为 °
16．如图，要用纸板制作一个母线长为底面圆半径为的圆锥形漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是 ．
17．如图，长方体的长AB＝10，宽BC＝5，高为8，点B处有一只蚂蚁，点N处有一滴蜂蜜，如果蚂蚁要沿着长方体的表面从点B爬到点N，需要爬行的最短距离是 ．
18．在数学实践活动中，某同学用一张如图①所示的矩形纸板制做了一个扇形，并由这个扇形围成一个圆锥模型（如图②所示），若扇形的圆心角为，圆锥的底面半径为2，则此圆锥的母线长为 ．
19．有一正方体木块，它的六个面分别标上数字 1-6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况．数字2对面的数字是 ．
20．如图，把一个高9dm的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了．原来这个圆柱的体积是 ．
三、解答题
21．如图（1），一个正方体的三个面上分别写有1、2、3，与它们相对的三个面上依次写有6、5、4．这个正方体的每一条棱处各嵌有一根金属条，每根金属条的质量数（单位：克）等于过该棱的两个面上所写数的平均数．
(1)这个正方体各棱上所嵌金属条的质量总和为多少克？
(2)沿这个正方体的某些棱（连同嵌条）剪开，得到图（2）所示的展开图，其周边棱上金属条质量之和的最小值为多少克？在图（2）中把这个正方体的六个面上原有的数字写出来（注：写字的这一面是原正方体的外表面）．
22．已知一个直四棱柱的底面是边长为5cm的正方形，侧棱长为8cm．
（1）这个直四棱柱一共有几个顶点？几条棱？几个面？
（2）这个直四棱柱的侧面展开图是什么形状？请求侧面展开图的面积．
23．如图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母(字母在多面体的外表面),请根据要求回答问题.
(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里
(2)B面和哪一面是相对的面
(3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面能看到哪一面
24．顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)顾琪总共剪开了 条棱.
(2)现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全.
(3)已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是、、，求这个长方体纸盒的体积.
25．有一种牛奶包装盒如图所示．为了生产这种包装盒．
(1)你能画出牛奶盒的侧面展开图吗？
(2)求牛奶盒的侧面积和表面积．
参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．A
5．D
6．D
7．A
8．B
9．B
10．C
11．65πcm2．
12．数
13．习
14．2
15．120
16．
17．17
18．
19．6
20．
21．(1)这个正方体各棱上所嵌金属条的质量总和为42克
(2)周边棱上金属条质量之和的最小值为21克，这个正方体的六个面上原有的数字是a＝1，b＝5，c＝4， d＝6，e＝3，f＝2
22．（1）这个直四棱柱一共有8个顶点，12条棱，6个面；（2）这个直四棱柱的侧面展开图是长方形，面积是160cm2．
23．(1)D面在左面,所以F面在右面.(2)B面和E面是相对的面.(3)C面在前面,从上面看到的是D面,所以从左面能看到B面.
24．(1)8
(2)略
(3)长方体纸盒的体积是
25．(1)略
(2)牛奶盒的侧面积为，表面积为
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3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某立体图形如图所示，则下列选项中是其展开图的是( )
A． B．
C． D．
2．在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3．如图是某几何体的平面展开图，则该几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．长方体
4．下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形中不可以折叠成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
6．下图中是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
7．正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“陕”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．你 B．好 C．美 D．西
8．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“文”字一面的相对面上的字是（ ）
A．强 B．富 C．文 D．主
9．圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是( )
A．150° B．200° C．180° D．240°
10．如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（ ）
A．24 B．36 C．36 D．
二、填空题
11．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面展开图的面积为 ．
12．如图，是一个正方体的展开图，那么在原正方体中，与“喜”字相对面上的字是 ．
13．如图是正方体的表面展开图，则与“认”字相对的字是 ．
14．如下图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x-y=
15．如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，圆锥的母线长为6cm，则侧面展开图的圆心角的度数为 °
16．如图，要用纸板制作一个母线长为底面圆半径为的圆锥形漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是 ．
17．如图，长方体的长AB＝10，宽BC＝5，高为8，点B处有一只蚂蚁，点N处有一滴蜂蜜，如果蚂蚁要沿着长方体的表面从点B爬到点N，需要爬行的最短距离是 ．
18．在数学实践活动中，某同学用一张如图①所示的矩形纸板制做了一个扇形，并由这个扇形围成一个圆锥模型（如图②所示），若扇形的圆心角为，圆锥的底面半径为2，则此圆锥的母线长为 ．
19．有一正方体木块，它的六个面分别标上数字 1-6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况．数字2对面的数字是 ．
20．如图，把一个高9dm的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了．原来这个圆柱的体积是 ．
三、解答题
21．如图（1），一个正方体的三个面上分别写有1、2、3，与它们相对的三个面上依次写有6、5、4．这个正方体的每一条棱处各嵌有一根金属条，每根金属条的质量数（单位：克）等于过该棱的两个面上所写数的平均数．
(1)这个正方体各棱上所嵌金属条的质量总和为多少克？
(2)沿这个正方体的某些棱（连同嵌条）剪开，得到图（2）所示的展开图，其周边棱上金属条质量之和的最小值为多少克？在图（2）中把这个正方体的六个面上原有的数字写出来（注：写字的这一面是原正方体的外表面）．
22．已知一个直四棱柱的底面是边长为5cm的正方形，侧棱长为8cm．
（1）这个直四棱柱一共有几个顶点？几条棱？几个面？
（2）这个直四棱柱的侧面展开图是什么形状？请求侧面展开图的面积．
23．如图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母(字母在多面体的外表面),请根据要求回答问题.
(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里
(2)B面和哪一面是相对的面
(3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面能看到哪一面
24．顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)顾琪总共剪开了 条棱.
(2)现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全.
(3)已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是、、，求这个长方体纸盒的体积.
25．有一种牛奶包装盒如图所示．为了生产这种包装盒．
(1)你能画出牛奶盒的侧面展开图吗？
(2)求牛奶盒的侧面积和表面积．
参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．A
5．D
6．D
7．A
8．B
9．B
10．C
11．65πcm2．
12．数
13．习
14．2
15．120
16．
17．17
18．
19．6
20．
21．(1)这个正方体各棱上所嵌金属条的质量总和为42克
(2)周边棱上金属条质量之和的最小值为21克，这个正方体的六个面上原有的数字是a＝1，b＝5，c＝4， d＝6，e＝3，f＝2
22．（1）这个直四棱柱一共有8个顶点，12条棱，6个面；（2）这个直四棱柱的侧面展开图是长方形，面积是160cm2．
23．(1)D面在左面,所以F面在右面.(2)B面和E面是相对的面.(3)C面在前面,从上面看到的是D面,所以从左面能看到B面.
24．(1)8
(2)略
(3)长方体纸盒的体积是
25．(1)略
(2)牛奶盒的侧面积为，表面积为
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