4.2 概率及其计算分层练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2 概率及其计算分层练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 494.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-14 21:15:51 | ||
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文档简介
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4.2概率及其计算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件；
B．“汽车累计行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件；
C．莱西气象局预报说“明天的降水概率为90%”，意味着莱西明天一定下雨；
D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5．
2．下列说法正确的是（ ）
A．为了解全国中学生的课外阅读情况，应采取全面调查的方式
B．为了解九年级1200名学生模拟考试的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为1200
C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”
D．甲、乙两名学生参加“国学小名士”知识竞赛选拔赛成绩的平均数均为94，方差分别为5.3和4.8，则乙学生的成绩稳定
3．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．在一盒子里有红、黄、蓝球共100个，小明总结多次摸球的规律：红球、黄球、蓝球的概率依次是 35%,25%,40%，则估计红、黄、蓝球的个数分别是 ( )
A．35,25,40 B．40,25,35 C．35,40,25 D．40,35,25
5．一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品．现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．甲、乙两名同学正在玩下表中的三个游戏，游戏规则如表所示，游戏过程中应不放回地取球．下列说法正确的是（ ）
游戏1 游戏2 游戏3
袋子中球的数量和颜色 2个红球和2个白球 2个红球和2个白球 3个红球和1个白球
取球规则 取1个球 依次取2个球 依次取2个球
获胜规则 取到红球→甲胜 两个球同色→甲胜 两个球同色→甲胜
取到白球→乙胜 两个球不同色→乙胜 两个球不同色→乙胜
A．甲在游戏1取胜的概率为 B．甲在游戏3取胜的概率为
C．游戏2对甲、乙双方都公平 D．乙在游戏2中最容易取胜
9．从﹣6，﹣3，0，3，6五个数中任选一个数作为m的值，能使得x2﹣2mx＋9是关于x的完全平方式的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．某天气预报软件显示“舟山市定海区明天的降水概率为85%”，对这条信息的下列说法中，正确的是（ ）
A．定海区明天下雨的可能性较大 B．定海区明天下雨的可能性较小
C．定海区明天将有85%的时间下雨 D．定海区明天将有85%的地区下雨
二、填空题
11．从－1，1，2中任取一个数作为k，从－1，0，1，2中任取一个数作为b，则一次函数的图象不经过第三象限的概率是 ．
12．在10以内的素数中，随机抽取其中的一个素数，则所抽取的素数是偶数的等可能性大小是 ．
13．分别写有数字的五张大小和质地均相同的卡片,从中任意抽取一张,抽到无理数的概率是
14．已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（ ， ），（﹣5，﹣ ），从中随机选取一个点，在反比例函数y= 图象上的概率是 ．
15．从、、1、2中任取两个数求和作为，使抛物线的开口向上的概率为 ．
16．如图，某景区有A，B，C三个入口，D，E两个出口，小红任选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A或B入口进入，从D出口离开的概率是 ．
17．从1，2，3，4这四个数字中任取一个数，取出的数为素数的概率是 ．
18．从数，，1，3中任取两个，其和为2的概率是 ．
19．有两组相同的纸牌，每组两张，它们的牌面数字分别是3和2，从每组牌中各摸出一张称为一次实验，估计两张牌的牌面数字和是偶数的概率是 ，两张牌的牌面数字和是5的概率是 ．
20．在一个不透明的盒子里，装有10个红球和5个蓝球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到蓝球的概率是 ．
三、解答题
21．不透明的袋子中装有3个红球和2个绿球，它们除颜色外无其它差别．
（1）随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，用列表或画树状图的方法求出所有等可能的结果；
（2）同时摸出两个球，直接写出“摸出的两个球都是红球”的概率是 ．
22．同时转动如图所示的甲、乙两个转盘，求两个转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率（用树状图或列表法分析求解）．
23．某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交车，他们上车时发现公交车上还有，，三个空座位，且只有，两个座位相邻，若三人随机选择座位，试解决以下问题：
（1）甲选择座位的概率是__________；
（2）试用列表或画树状图的方法，并求甲、乙选择相邻座位，的概率．
24．在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有1个实数，分别为1，2，3．（卡片除了实数不同外，其余均相同）
（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是2的概率 ；
（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为点P的横坐标，卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为点P的纵坐标，两次抽取的卡片上的实数分别作为点P的横纵坐标．请你用列表法或树状图法，求出点P在反比例函数上的概率．
25．某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目(四项选一项)”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：
(1)本次抽样人数有________人；
(2)补全条形统计图和扇形统计图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有________人；
(4)若从3名最喜欢“篮球”项目的学生和1名最喜欢“跳绳”项目的学生中随机抽取两人参加训练，用列表或画树状图的方法求所抽取的两人都最喜欢“篮球”项目的概率．
参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．A
5．B
6．B
7．D
8．D
9．B
10．A
11．/0.25
12．
13．
14．．
15．
16．
17．/0.5
18．
19． /0.5 /0.5
20．
21．（1）共有25种等可能的结果数；（2）
22．
23．（1）；（2）
24．（1）；（2）
25．(1)50；(2)略；(3)180；（4）.
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4.2概率及其计算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件；
B．“汽车累计行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件；
C．莱西气象局预报说“明天的降水概率为90%”，意味着莱西明天一定下雨；
D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5．
2．下列说法正确的是（ ）
A．为了解全国中学生的课外阅读情况，应采取全面调查的方式
B．为了解九年级1200名学生模拟考试的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为1200
C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”
D．甲、乙两名学生参加“国学小名士”知识竞赛选拔赛成绩的平均数均为94，方差分别为5.3和4.8，则乙学生的成绩稳定
3．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．在一盒子里有红、黄、蓝球共100个，小明总结多次摸球的规律：红球、黄球、蓝球的概率依次是 35%,25%,40%，则估计红、黄、蓝球的个数分别是 ( )
A．35,25,40 B．40,25,35 C．35,40,25 D．40,35,25
5．一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品．现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．甲、乙两名同学正在玩下表中的三个游戏，游戏规则如表所示，游戏过程中应不放回地取球．下列说法正确的是（ ）
游戏1 游戏2 游戏3
袋子中球的数量和颜色 2个红球和2个白球 2个红球和2个白球 3个红球和1个白球
取球规则 取1个球 依次取2个球 依次取2个球
获胜规则 取到红球→甲胜 两个球同色→甲胜 两个球同色→甲胜
取到白球→乙胜 两个球不同色→乙胜 两个球不同色→乙胜
A．甲在游戏1取胜的概率为 B．甲在游戏3取胜的概率为
C．游戏2对甲、乙双方都公平 D．乙在游戏2中最容易取胜
9．从﹣6，﹣3，0，3，6五个数中任选一个数作为m的值，能使得x2﹣2mx＋9是关于x的完全平方式的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．某天气预报软件显示“舟山市定海区明天的降水概率为85%”，对这条信息的下列说法中，正确的是（ ）
A．定海区明天下雨的可能性较大 B．定海区明天下雨的可能性较小
C．定海区明天将有85%的时间下雨 D．定海区明天将有85%的地区下雨
二、填空题
11．从－1，1，2中任取一个数作为k，从－1，0，1，2中任取一个数作为b，则一次函数的图象不经过第三象限的概率是 ．
12．在10以内的素数中，随机抽取其中的一个素数，则所抽取的素数是偶数的等可能性大小是 ．
13．分别写有数字的五张大小和质地均相同的卡片,从中任意抽取一张,抽到无理数的概率是
14．已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（ ， ），（﹣5，﹣ ），从中随机选取一个点，在反比例函数y= 图象上的概率是 ．
15．从、、1、2中任取两个数求和作为，使抛物线的开口向上的概率为 ．
16．如图，某景区有A，B，C三个入口，D，E两个出口，小红任选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A或B入口进入，从D出口离开的概率是 ．
17．从1，2，3，4这四个数字中任取一个数，取出的数为素数的概率是 ．
18．从数，，1，3中任取两个，其和为2的概率是 ．
19．有两组相同的纸牌，每组两张，它们的牌面数字分别是3和2，从每组牌中各摸出一张称为一次实验，估计两张牌的牌面数字和是偶数的概率是 ，两张牌的牌面数字和是5的概率是 ．
20．在一个不透明的盒子里，装有10个红球和5个蓝球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到蓝球的概率是 ．
三、解答题
21．不透明的袋子中装有3个红球和2个绿球，它们除颜色外无其它差别．
（1）随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，用列表或画树状图的方法求出所有等可能的结果；
（2）同时摸出两个球，直接写出“摸出的两个球都是红球”的概率是 ．
22．同时转动如图所示的甲、乙两个转盘，求两个转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率（用树状图或列表法分析求解）．
23．某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交车，他们上车时发现公交车上还有，，三个空座位，且只有，两个座位相邻，若三人随机选择座位，试解决以下问题：
（1）甲选择座位的概率是__________；
（2）试用列表或画树状图的方法，并求甲、乙选择相邻座位，的概率．
24．在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有1个实数，分别为1，2，3．（卡片除了实数不同外，其余均相同）
（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是2的概率 ；
（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为点P的横坐标，卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为点P的纵坐标，两次抽取的卡片上的实数分别作为点P的横纵坐标．请你用列表法或树状图法，求出点P在反比例函数上的概率．
25．某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目(四项选一项)”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：
(1)本次抽样人数有________人；
(2)补全条形统计图和扇形统计图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有________人；
(4)若从3名最喜欢“篮球”项目的学生和1名最喜欢“跳绳”项目的学生中随机抽取两人参加训练，用列表或画树状图的方法求所抽取的两人都最喜欢“篮球”项目的概率．
参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．A
5．B
6．B
7．D
8．D
9．B
10．A
11．/0.25
12．
13．
14．．
15．
16．
17．/0.5
18．
19． /0.5 /0.5
20．
21．（1）共有25种等可能的结果数；（2）
22．
23．（1）；（2）
24．（1）；（2）
25．(1)50；(2)略；(3)180；（4）.
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