2.2 圆心角、圆周角分层练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2 圆心角、圆周角分层练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 746.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-14 21:29:52 | ||
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文档简介
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2.2圆心角、圆周角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，是一个边长为的正方形纸片，圆圆、芳芳和琳琳玩剪纸游戏，下面是三人对话，根据对话内容，下列选项正确的是（ ）
圆圆说：“我剪出一条的边和一条的边，就能得到一个直角三角形．” 芳芳说：“我剪出两条的边，就能得到一个等边三角形．” 琳琳说：“我以一边为直径作半圆，在半圆上，我一定能找到一个点P，使得既是等腰三角形，又是直角三角形”
A．圆圆、芳芳和琳琳说的都对 B．圆圆、芳芳说得对
C．芳芳和琳琳说得对 D．只有琳琳说得对
2．以为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边重合．点为斜边上一点，作射线交弧于点，如果点所对应的读数为，那么的大小为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知点A，B，C，D在上，平分，，，则（ ）
A．60° B．50° C．70° D．80°
4．如图，大小两个量角器的零度线都在直线AB上，而且小量角器的中心在大量角器的外边缘上．如果它们外边缘上的公共点P在大量角器上对应的度数为50°，那么∠PBA为的度数（ ）
A．30゜ B．32.5゜ C．35゜ D．37.5゜
5．如图，为的直径，则下面结论不一定成立的是（ ）
A． B．
C．平分 D．
6．如图圆O直径AB上一点P，AB＝2，∠BAC＝20°，D是弧BC中点，则PD+PC的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．
7．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为
A．30° B．45° C．50° D．60°
8．如图，点A、B、C在上，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．对于“过直线l外一点A作这条直线的垂线”的几何作图，甲、乙均设计了自己的尺规作图的过程：
甲：①在直线l上取一点B，连接，如图； ②作线段的垂直平分线，交于点O； ③以O为圆心，长为半径作圆，交直线l于点G； ④作直线．所以直线即为所求作的直线．
乙：①在直线l上取点B和点D，连接、，如图； ②以点B为圆心，线段的长为半径作圆； ③以点D为圆心，线段的长为半径作圆，两圆相交于点A和点M； ④作直线，直线就是所求的直线．
对于以上作图过程（ ）
A．甲对 B．乙对 C．甲、乙均不对 D．甲、乙均对
10．如图，直线y＝x+6分别与x轴、y轴相交于点M，N，∠MPN＝90°，点C(0，3)，则PC长度的最小值是（ ）
A．33 B．3﹣2 C． D．3
二、填空题
11．如图，四边形中，，，则的度数为 ．
12．如图，内接于，外角的平分线交于点，射线交延长线于点．若，，则的度数为 °．
13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，，∠BDC＝40°，则∠ADC的度数是 ．
14．如图所示，四边形ABCD是圆内接四边形，其中∠A＝75°，则∠C＝ 度．
15．如图，AB为⊙O的直径，点C为上的一点，且∠BAC=30°，点B为的中点，则∠ABD的度数为 ．
16．如图，在⊙O中，弧AB=弧BC，∠C=75°，则∠A= °．
17．如图，是上的三个点，，则度数是 ．
18．如图，△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝54°，AB＝AC，AD＝AE，连接BD，CE交于F，连接AF，则∠AFE的度数是 ．
19．如图，的外角的平分线交的外接圆于点E，若，则的度数为 度．
20．如图，是的直径，弦与相交于点E，，，则的度数为 °．
三、解答题
21．如图，是的直径，，求的度数．
22．如图，的直径为，弦为，的平分线交于点，求，，的长．
23．如图，抛物线的对称轴为直线，并且经过点，交轴于另一点，交轴于点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在直线上方的抛物线上有一点P，求点P到直线距离的最大值及此时点P的坐标；
(3)在直线下方的抛物线上是否存在点Q，使得为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．B
5．C
6．B
7．C
8．C
9．D
10．A
11．36°/36度
12．40
13．140°
14．105
15．60°
16．30
17．
18．63°
19．
20．105
21．．
22．BC=8，AD=BD=5.
23．(1)
(2)当点的坐标为时，点到距离的最大值为
(3)存在，点的坐标为或
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2.2圆心角、圆周角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，是一个边长为的正方形纸片，圆圆、芳芳和琳琳玩剪纸游戏，下面是三人对话，根据对话内容，下列选项正确的是（ ）
圆圆说：“我剪出一条的边和一条的边，就能得到一个直角三角形．” 芳芳说：“我剪出两条的边，就能得到一个等边三角形．” 琳琳说：“我以一边为直径作半圆，在半圆上，我一定能找到一个点P，使得既是等腰三角形，又是直角三角形”
A．圆圆、芳芳和琳琳说的都对 B．圆圆、芳芳说得对
C．芳芳和琳琳说得对 D．只有琳琳说得对
2．以为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边重合．点为斜边上一点，作射线交弧于点，如果点所对应的读数为，那么的大小为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知点A，B，C，D在上，平分，，，则（ ）
A．60° B．50° C．70° D．80°
4．如图，大小两个量角器的零度线都在直线AB上，而且小量角器的中心在大量角器的外边缘上．如果它们外边缘上的公共点P在大量角器上对应的度数为50°，那么∠PBA为的度数（ ）
A．30゜ B．32.5゜ C．35゜ D．37.5゜
5．如图，为的直径，则下面结论不一定成立的是（ ）
A． B．
C．平分 D．
6．如图圆O直径AB上一点P，AB＝2，∠BAC＝20°，D是弧BC中点，则PD+PC的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．
7．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为
A．30° B．45° C．50° D．60°
8．如图，点A、B、C在上，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．对于“过直线l外一点A作这条直线的垂线”的几何作图，甲、乙均设计了自己的尺规作图的过程：
甲：①在直线l上取一点B，连接，如图； ②作线段的垂直平分线，交于点O； ③以O为圆心，长为半径作圆，交直线l于点G； ④作直线．所以直线即为所求作的直线．
乙：①在直线l上取点B和点D，连接、，如图； ②以点B为圆心，线段的长为半径作圆； ③以点D为圆心，线段的长为半径作圆，两圆相交于点A和点M； ④作直线，直线就是所求的直线．
对于以上作图过程（ ）
A．甲对 B．乙对 C．甲、乙均不对 D．甲、乙均对
10．如图，直线y＝x+6分别与x轴、y轴相交于点M，N，∠MPN＝90°，点C(0，3)，则PC长度的最小值是（ ）
A．33 B．3﹣2 C． D．3
二、填空题
11．如图，四边形中，，，则的度数为 ．
12．如图，内接于，外角的平分线交于点，射线交延长线于点．若，，则的度数为 °．
13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，，∠BDC＝40°，则∠ADC的度数是 ．
14．如图所示，四边形ABCD是圆内接四边形，其中∠A＝75°，则∠C＝ 度．
15．如图，AB为⊙O的直径，点C为上的一点，且∠BAC=30°，点B为的中点，则∠ABD的度数为 ．
16．如图，在⊙O中，弧AB=弧BC，∠C=75°，则∠A= °．
17．如图，是上的三个点，，则度数是 ．
18．如图，△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝54°，AB＝AC，AD＝AE，连接BD，CE交于F，连接AF，则∠AFE的度数是 ．
19．如图，的外角的平分线交的外接圆于点E，若，则的度数为 度．
20．如图，是的直径，弦与相交于点E，，，则的度数为 °．
三、解答题
21．如图，是的直径，，求的度数．
22．如图，的直径为，弦为，的平分线交于点，求，，的长．
23．如图，抛物线的对称轴为直线，并且经过点，交轴于另一点，交轴于点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在直线上方的抛物线上有一点P，求点P到直线距离的最大值及此时点P的坐标；
(3)在直线下方的抛物线上是否存在点Q，使得为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．B
5．C
6．B
7．C
8．C
9．D
10．A
11．36°/36度
12．40
13．140°
14．105
15．60°
16．30
17．
18．63°
19．
20．105
21．．
22．BC=8，AD=BD=5.
23．(1)
(2)当点的坐标为时，点到距离的最大值为
(3)存在，点的坐标为或
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