2.6 弧长与扇形面积分层练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.6 弧长与扇形面积分层练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 696.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-14 21:34:22 | ||
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文档简介
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2.6弧长与扇形面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（ ）
A． B． C． D．π
2．（2016四川省甘孜州）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径的长为（ ）
A．π B．2π C．4π D．8π
3．如图，在边长为4的正六边形中，先以点B为圆心，的长为半径作，再以点A为圆心，的长为半径作交于点P，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为120°、半径长为6，圆锥的高与母线的夹角为α，则( )
A．圆锥的底面半径为3
B．tanα=
C．圆锥的表面积为12π
D．该圆锥的主视图的面积为8
5．如图，在的方格中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，分别以点和点为圆心，以的长为半径画弧交于两点，若，则阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
7．如图A、B、C在⊙O上，连接OA、OB、OC，若∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度数是120o，OC＝．则图中阴影部分的面积是 ( )
A． B． C． D．
8．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（ ）
A．π B．6π C．3π D．
9．一个扇形的圆心角是，半径是，那么这个扇形的面积是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，半圆的圆心为0，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB＝30°，的长是（ ）
A．12π B．6π C．5π D．4π
二、填空题
11．如图，是的外接圆，，，则弧的长为 ．
12．如图，为上的点，，，则扇形的面积是 ．
13．如果半径为5的一条弧的长为，那么这条弧所对的圆心角为 .
14．如图，在平行四边形中，，，以为直径作，点恰好在上，则图中阴影部分的面积为 ．
15．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为 cm2 ．
16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为
17．已知为半图O的直径，且，点P是的中点．如图，过点A作半圆O的切线，与的延长线交于点C，以点C为圆心，长为半径画弧交于点D，则图中阴影部分的面积为 ．
18．如图，的顶点在半径为9的上，，边，分别与交于，两点，则的长度为 ．
19．一个扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，则此扇形的圆心角为 度．
20．已知一个扇形的面积为9π，其圆心角为90°，则扇形的弧长为 ．
三、解答题
21．如图，的顶点坐标分别为．
(1)画出绕点顺时针旋转后得到的；
(2)在（1）的条件下，求线段扫过的面积（结果保留）．
22．如图，在矩形ABCD中，AB=2，以B为圆心，BC为半径的圆弧交AD于点E，交BA的延长线于点F，∠ECB=60°，求图中阴影部分的面积．
23．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，连接．
(1)求和的度数；
(2)若，且，求弦的长度；
(3)在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留）．
24．如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．
（1）求证：DE=AB；
（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求的长．
25．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D是 的中点，DE是⊙O的切线，DF⊥AB于F，点G是 的中点
（1）求证：△ADE≌△ADF；
（2）若OF＝3，AB＝10，求图中阴影部分的面积．
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．D
5．B
6．C
7．C
8．D
9．C
10．D
11．
12．
13．108°
14．
15．4π
16．
17．/
18．
19．100
20．3π
21．(1)略
(2)
22．；
23．(1)的度数为108°，的度数为18°
(2)
(3)
24．（1）略；（2）.
25．（1）略；（2） ．
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2.6弧长与扇形面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（ ）
A． B． C． D．π
2．（2016四川省甘孜州）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径的长为（ ）
A．π B．2π C．4π D．8π
3．如图，在边长为4的正六边形中，先以点B为圆心，的长为半径作，再以点A为圆心，的长为半径作交于点P，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为120°、半径长为6，圆锥的高与母线的夹角为α，则( )
A．圆锥的底面半径为3
B．tanα=
C．圆锥的表面积为12π
D．该圆锥的主视图的面积为8
5．如图，在的方格中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，分别以点和点为圆心，以的长为半径画弧交于两点，若，则阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
7．如图A、B、C在⊙O上，连接OA、OB、OC，若∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度数是120o，OC＝．则图中阴影部分的面积是 ( )
A． B． C． D．
8．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（ ）
A．π B．6π C．3π D．
9．一个扇形的圆心角是，半径是，那么这个扇形的面积是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，半圆的圆心为0，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB＝30°，的长是（ ）
A．12π B．6π C．5π D．4π
二、填空题
11．如图，是的外接圆，，，则弧的长为 ．
12．如图，为上的点，，，则扇形的面积是 ．
13．如果半径为5的一条弧的长为，那么这条弧所对的圆心角为 .
14．如图，在平行四边形中，，，以为直径作，点恰好在上，则图中阴影部分的面积为 ．
15．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为 cm2 ．
16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为
17．已知为半图O的直径，且，点P是的中点．如图，过点A作半圆O的切线，与的延长线交于点C，以点C为圆心，长为半径画弧交于点D，则图中阴影部分的面积为 ．
18．如图，的顶点在半径为9的上，，边，分别与交于，两点，则的长度为 ．
19．一个扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，则此扇形的圆心角为 度．
20．已知一个扇形的面积为9π，其圆心角为90°，则扇形的弧长为 ．
三、解答题
21．如图，的顶点坐标分别为．
(1)画出绕点顺时针旋转后得到的；
(2)在（1）的条件下，求线段扫过的面积（结果保留）．
22．如图，在矩形ABCD中，AB=2，以B为圆心，BC为半径的圆弧交AD于点E，交BA的延长线于点F，∠ECB=60°，求图中阴影部分的面积．
23．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，连接．
(1)求和的度数；
(2)若，且，求弦的长度；
(3)在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留）．
24．如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．
（1）求证：DE=AB；
（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求的长．
25．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D是 的中点，DE是⊙O的切线，DF⊥AB于F，点G是 的中点
（1）求证：△ADE≌△ADF；
（2）若OF＝3，AB＝10，求图中阴影部分的面积．
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．D
5．B
6．C
7．C
8．D
9．C
10．D
11．
12．
13．108°
14．
15．4π
16．
17．/
18．
19．100
20．3π
21．(1)略
(2)
22．；
23．(1)的度数为108°，的度数为18°
(2)
(3)
24．（1）略；（2）.
25．（1）略；（2） ．
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