2.7 二次根式 第2课时课件（18张PPT） 北师大版八年级上册数学

(共18张PPT)
第二章 实数
2.7 二次根式
第2课时
1.知道二次根式乘法和除法的运算法则，并能进行二次根式的乘除运算.
一、学习目标
2.能类比实数的加减运算法则进行二次根式的加减运算.
3.能运用运算律和运算法则简化二次根式的运算.
二、新课导入
积的算术平方根：
复习回顾
商的算术平方根：
三、概念剖析
二次根式的乘法法则：
二次根式的除法法则：
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的商作为商的被开方数.
三、概念剖析
积的算术平方根的性质与二次根式的乘法法则有何关系？商的算术平方根的性质与二次根式的除法法则有何关系？
想一想
积的算术平方根的性质与二次根式的乘法法则互为逆运算；
商的算术平方根的性质与二次根式的除法法则互为逆运算；
三、概念剖析
同样，二次根式也可以进行加减运算，这时，以前学习的实数的运算法则、运算律仍然适用.当然，如果运算结果中出现某些项，它们各自化简后的被开方数相同，那么应当将这些项合并.
二次根式的加减运算：
例1：计算:
（1） ；（2） ；（3）
四、典型例题
解：（1）
（2）
（3）
例2：计算:
（1） （2） （3）
四、典型例题
（3）
解：（1）
（2）
（4） （5） （6）
（6）
四、典型例题
解：（4）
（5）
归纳总结
四、典型例题
二次根式的乘法运算，可以类比单项式乘以单项式.
完全平方公式，平方差公式以及运算律在二次根式的运算中同样适用.
【当堂检测】
1.计算：
（1） （2）
解：（1）
（2）
【当堂检测】
2.计算：
解：原式
四、典型例题
例3: 计算：
（1） （2）
解：（1）
（2）
四、典型例题
归纳总结
二次根式能合并时，二次根式一定是最简二次根式并且被开方数相等.在计算时，可以类比合并同类项运算.
【当堂检测】
3.若两个二次根式化为最简二次根式后被开方数相同，则称这样的二次根式为同类二次根式，那么下列各组二次根式，不是同类二次根式的一组是（　　）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
D
【当堂检测】
4. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，求a，b的值．
解：∵最简二次根式 与 是同类二次根式
∴
解得a=1，b=1
5.计算：
解：原式
【当堂检测】
五、课堂总结
二次根式
二次根式的乘除运算
二次根式的加减运算