4.1 成比例线段 第2课时 课件（13张PPT） 北师大版数学九年级上册

(共13张PPT)
4.1 成比例线段
第2课时
第四章 图形的相似
1.掌握比例的合比性质和等比性质.
2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些实际问题.
活动1：回答下列问题，总结比例的性质.
任务一：掌握比例的合比性质和等比性质
问题1：如图已知 ,求出 的值.如果 ,那么 有怎么样的关系？在求解过程中，你有什么发现？
A
E
D
B
C
解：
思考：如果 ，那么 和 成立吗？为什么？
又∵ ， ，
即 .
解：成立.
同理： .
问题2：如图， 的值相等吗？ 的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？
解： ，
.
思考：如果 ，那么 成立吗？为什么？
解：成立.
设： ，
∴a=kb,c=kd,e=kf，
归纳总结
比例的合比性质：
如果 ，那么 .
如果 ，那么 .
比例的等比性质：
活动2：运用比例的性质解题.
1.若a，b，c都是不等于零的数，且 ，求k的值.
解：当a+b+c=0时，a+b=-c，
此时 ；
当a+b+c≠0时，
此时 ；
综上所述：k=-1或2.
2.在△ABC与△DEF中，已知 ，且△ABC的周长为18cm，求△DEF的周长.
解：
即
∴
即△DEF的周长为24cm.
又∵△ABC的周长为18cm，即AB+BC+CA=18cm，
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
练一练
(2)如果 ，那么 .
(1)已知 ，那么 = ， = .
1.若 ，则下列各式正确的是（ ）
A.2x=3y=4z B.
C. D.
B
2.已知 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.1
C
3.已知 ,且 ，若x1，x2是方程x2-3x+k-2=0的两根，求x12+x22的值．
解: .
∵x1，x2是方程x2-3x+k-2=0的两根，
∴x1+x2=3，x1x2=k-2=1，
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=32-2×1=7.
针对本节课所学内容，说说你都学到了哪些知识？
成比例线段
比例性质：
比例的合比性质
比例的等比性质