4.1 成比例线段 第1课时课件（15张PPT） 北师大版九年级上册数学

(共15张PPT)
4.1 成比例线段
第1课时
图形的相似
1.了解线段的比和成比例线段的概念.
2.掌握比例的基本性质及其简单应用.
实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形.观察下列形状相同的图形，说说它们有什么不同？
活动：设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，求线段AB，AD, EF, EH的长度.
任务一：了解线段的比和成比例线段的概念
G
H
E
F
A
B
C
D
8
4
计算　　 　　 的值，你发现了什么？
新知生成
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么这两条线段的比就是它们长度的比.
其中，AB、CD分别叫做这个线段比的前项、后项.
A
B
C
D
m
n
如果把 　表示成比值k，
那么 ，或 .
记作：AB:CD=m:n(或 )
新知生成
四条线段a, b, c, d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，
那么这四条线段a , b , c , d叫做成比例线段，简称比例线段.
注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序.
a : b = c : d
比例内项
比例外项
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
练一练
1.线段c=4cm,d=60mm,求 =（ ）
A. B. C. D. cm
B
2.下列各组线段中成比例线段的是（ 　 ）
C
两条线段的比是一个正数，它没有单位.
活动1：计算下列比例式两个内项的积与两个内外项的积.
任务二：掌握比例的基本性质及其简单应用
通过计算，你发现了什么规律？
解：(1)4×15=60，5×12=60；(2) , . 两个内项的积与两个外项的积相等.
想一想：如果a、b、c、d 四个数成比例，即 ，那么ad＝bc吗？反过来，如果ad＝bc，那么a、b、c、d 四个数成比例吗？
由等式的基本性质：在 两边同乘以bd，得ad＝bc.
a、b、c、d成比例则均不为0，ad=bc两边同时除以bd,得 .
归纳总结
比例的基本性质.
2.如果ad=bc(a、b、c、d均不等于0),那么 .
1.如果 , 那么ad=bc；
注意：运用比例的基本性质时，由比例式得等积式是唯一的，而由等积式得比例式是不唯一的.
活动2：运用比例的基本性质解题.
(1)若 ,则 的值为 ;
(2)若 ,则 的值为 .
(1)
2.若ad=bc，则下列比例错误的是（ ）
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
练一练
1.如果-2x=5y，那么 .
C
1.一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比为（ ）
A.100:3 B.1:3 C.10:3 D.1000:3
2.甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为（ ）
A.5:1 B. 1:5 C.1:500000 D.500000:1
A
C
3.已知 ，AB=15，AC=10，BD=6．求AE．
A
B
C
D
E
解：根据题意可知, ,
AB=15,AC=10,BD=6.
则AD=AB–BD=15–6=9.
则 .
针对本节课所学内容，说说你都学到了哪些知识？
成比例线段
概念：
基本性质：
线段的比
成比例线段
1.如果 ,那么ad=bc；
2.如果ad=bc(a、b、c、d均不等于0),
那么 .