6.1 平均数 （第2课时）课件 13张PPT 北师大版八年级上册数学

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6.1 平均数
第2课时
第六章 数据的分析
1.能熟练计算一组数据的加权平均数，理解加权对结果的影响．
2.理解算术平均数和加权平均数的联系与区别．
任务一：能熟练计算一组数据的加权平均数
活动1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示.按要求算一算谁将被录取.
（1）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、
说、读、写四项测试按照2︰1︰3︰4的比例确定成绩.
（2）如果这家公司想招一名听读能力较强的翻译，听、
说、读、写四项测试按照3︰1︰4︰2的比例确定成绩.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
（1）解: 甲的平均成绩为
=79.5（分），
乙的平均成绩为
=80.4（分），
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　
（2）解: 甲的平均成绩为
=81.9（分），
乙的平均成绩为
=79.3（分），
因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲．　　
思考：为什么两问的结果不同？
活动2：某公司销售部有营销人员20人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这20人的销售额如下.
问题：这20位营销人员月销售额的平均数为多少？
销售额（万元） 13 14 15 16 17 18 19 20
频数（人） 1 1 5 4 3 2 3 1
解：平均数：
（万元）.
故这20位营销人员月销售额的平均数为16.5万元.
练一练
小明骑自行车的速度是15km/h,步行的速度是5km/h.
（1）如果小明先骑自行车1h，然后步行了1h，那么他的平均速度是多少？
（2）如果小明先骑自行车2h，然后步行了3h，那么他的平均速度是多少？
解:（1）平均速度： （km/h）.
（2）平均速度： （km/h）.
任务二：理解算术平均数和加权平均数的联系与区别
活动：某校对初中毕业生按综合素质、考试成绩、体育测试三项给学生评定毕业成绩，毕业成绩达到80分或以上的学生为“优秀毕业生”，小明和小亮的三项成绩如下表.
先独自解决下列问题，观察结果再小组讨论原因.
问题1：若三项成绩的权重比例为1:1:1，谁能成为“优秀毕业生”？
项目 综合素质 考试成绩 体育测试
小明 70 98 60
小亮 80 75 95
解：小明的总分= （分），
小亮的总分= （分），
故小亮可以成为“优秀毕业生”.
思考：试分别写出计算小明和小亮的算术平均数式子，你有什么发现？
小明的算术平均数= ，
小亮的算术平均数= .
算术平均数是每项权为1的特殊加权平均数.
解：小明的总分= （分），
小亮的总分= （分），
故小明可以成为“优秀毕业生”.
问题2：若三项成绩的权重比例为3:6:1，谁能成为“优秀毕业生”？
项目 综合素质 考试成绩 体育测试
小明 70 98 60
小亮 80 75 95
归纳总结
1.权的不同，结果也不同.
2.根据一些数据或项目的重要性不同，加权平均数会更倾向于对数据进行选择.
3.算术平均数是每项权为1的特殊加权平均数.
4.算术平均数是加权平均数，但加权平均数不一定是算术平均数.
1.学期结束老师对同学们进行学期综合评定：甲、乙、丙、丁4名同学的平时成绩、期中成绩、期末成绩如下（单位：分）：如果将平时、期中、期末的成绩按3：3：4计算总评成绩，那么总评成绩最高的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
D
平时 期中 期末
甲 85 90 80
乙 80 85 90
丙 90 70 92
丁 95 90 78
2.某校开展“节约每一滴水”的活动，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表，请估计这200个家庭一个月节约用水的总量大约是多少？
解：根据题目及其表格可知用加权平均数计算，
10人中平均每月家庭节水量： （吨），
以样本估计总体，故200个家庭月平均节水量为1.2吨，
200个家庭一个月节约用水总量：200×1.2=240（吨）.
针对下列关键词，说说你都学到了哪些知识？
算术平均数、加权平均数
平均数
算术平均数
加权平均数
权为1的加权平均数
数据中各数据重要程度不一
数据中有多个数据重复多次出现