北师大版数学八年级上册 第三章 位置与坐标 复习 课件 (共30张PPT)

(共30张PPT)
第三章 位置与坐标
复习课
1.能灵活运用不同的方式确定物体位置.
2.进一步加深对平面直角坐标系的理解，在给定的直角坐标系中描出点的位置，由点的位置写出点的坐标，能正确应用坐标变化与图形变换的关系解决问题.
3.能够建立恰当的直角坐标系，描述物体的位置.
一、学习目标
二、知识结构
确定平面内点的位置
①互相垂直
②有公共原点
建立平面直角坐标系
象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
坐标系的应用
画两条数轴
坐标（有序对）
用坐标表示位置
用坐标表示轴对称
三、知识梳理
（一）物体位置的确定
在平面内，确定物体位置一般需要 个数据.
物体位置确定的方法：有序对、区域法、经纬度、方位法等.
2
三、知识梳理
（二）平面直角坐标系
1.在平面内,两条_________且有_________的_______组成平面直角坐标系.通常,两条数轴分别置于_______位置与_______位置，取_______与_______的方向分别为两条数轴的正方向._______的数轴叫做x轴或横轴,_______的数轴叫做y轴或纵轴,x轴和y轴统称_______,它们的公共原点O称为直角坐标系的_______.
相互垂直
公共原点
数轴
水平
铅直
向右
向上
水平
铅直
坐标轴
原点
三、知识梳理
（二）平面直角坐标系
2.如图,点P是平面直角坐标系内一点,则点P的横坐标是_______,纵坐标是_______.有序数对_______叫做点P的坐标.
1
a
3
1
b
3
O
x
y
P（a,b)
a
b
（a，b）
三、知识梳理
（二）平面直角坐标系
3.在平面直角坐标系中,两条坐标轴将平面分成了四个象限,请在图中标出各象限的名称,并在括号内写出这个象限的符号特征.
第一象限
+ +
第二象限
- +
第三象限
- -
第四象限
+ -
三、知识梳理
（二）平面直角坐标系
4.坐标轴上的点_______(填“在”或“不在”)任何一个象限内.
5.x轴上的点的_____坐标为0;y轴上的点的______坐标为0.
6.平行于x轴的直线上各点的_____坐标相同;平行于y轴的直线上各点的_____坐标相同.
不在
纵
横
纵
横
三、知识梳理
（三）点的变化与轴对称
在直角坐标系内,关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标______,纵坐标___________;
关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标______,横坐标__________.
相同
互为相反数
相同
互为相反数
四、典型例题
例1.如图是某地下商城的平面示意图，比例为1：50米.借助刻度尺、量角器，每个方格边长为1cm,解决如下问题：
（1）总经理室位于服装区的什么方向？到
服装区的图上距离多少？实际距离是多少？
总经理室
.
.
.
.
出口
入口
服装区
8
7
6
5
4
3
2
1
13
11
12
9
10
15
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
解：（1）如图所示，
用量角器量出 为37°
故总经理室位于服装区北偏东37°
用刻度尺量出服装区和总经理室距离为5cm
实际距离：5x50=250（米）
东
北
西
南
1
四、典型例题
例1.如图是某地下商城的平面示意图，比例为1：500米.借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
（2）用两种不同方法确定出口位置；
总经理室
.
.
.
.
出口
入口
服装区
8
7
6
5
4
3
2
1
13
11
12
9
10
15
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
解：（2）①由图可知入口和出口图上距离为8cm，
则实际距离：8x50=400（米）
故出口在入口正东方向400米处
②图上有刻度，可用有序对表示，
则出口的位置为（12，1）
四、典型例题
例1.如图是某地下商城的平面示意图，比例为1：500米.借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
（3）确定服装区的位置.
总经理室
.
.
.
.
出口
入口
服装区
8
7
6
5
4
3
2
1
13
11
12
9
10
15
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
解：（3）由于图上标有刻度，可用有序对表示位置
故服装区的位置是（5，7）
【当堂检测】
1.在平面内,下列数据能否确定物体位置；不能的话修改正确.
电影院2号厅4排
解放路
东经120°，北纬30°
北偏西40°
不能，改为4排8号（答案不唯一）
不能，改为解放路一街（答案不唯一）
不能，改为北偏西40°200米 （答案不唯一）
能
排号和座位号
区域法：区域和区域
经纬度：经度和纬度
方位法：方位角和距离
四、典型例题
例2.如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。
动物园
山陕会馆
金凤广场
光岳楼
湖心岛
四、典型例题
解：(1)以金凤广场为坐标原点，如图：
动物园
山陕会馆
金凤广场
光岳楼
湖心岛
x
y
(2)湖心岛的坐标为(1，4)；
光岳楼的坐标为(2，2)；
山陕会馆的坐标为(4，1)；
动物园的坐标为(6，6).
【当堂检测】
2.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，-2)，“马”位于点(4，-2)，则“兵”位于点 .
(-1，1)
分析：如图所示，可得原点位置，则“兵”位于点(-1，1).
x
y
O
【当堂检测】
3.如图，在正方形网格中，若A(0，1)，B(1，0)，则点C的坐标为(　　)
A．(－2，2) B．(3，－2)
C．(－2，－2) D．(2，－2)
D
【当堂检测】
4.在平面直角坐标系中有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为（2，3）；若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴、y轴方向一致），则B点的坐标是（ ）
A.（-2，-3） B.（-2，3）
C.（2，-3） D.（2,3）
A
x
y
A
B
x
y
分析：如图所示
四、典型例题
例3.在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）.
（1）若点M在x轴上，求m的值；
解：∵点M在x轴上，
∴2m+3=0，
解得：m=-1.5
四、典型例题
例3.在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）.
（2）若点M在第二象限内，已知点M到x轴的距离为1，求点M的坐标;
解：∵点M在第二象限内，
∴点M的坐标为（-，+）
又∵点M到x轴的距离为1，
∴2m+3=1，解得m=-1，
∴点M的坐标为（-1，1）
四、典型例题
例3.在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）.
（3）点N（4，5），若线段MN平行于y轴，求点M的坐标.
解：∵线段MN平行于y轴
∴点N与点M的横坐标相同
∴m=4
则2m+3=11，
∴点M的坐标为（4，11）
【当堂检测】
4.在x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A.（3，0） C.（3，0）或（-3，0）
B.（0，3） D.（0，3）或（0，-3）
分析：∵点P在x轴上
∴P的坐标为（a,0），
由题可知：|a|=3
∴a=3或-3
故P的坐标为（3，0）或（-3，0）
B
易错点：只写一个坐标
【当堂检测】
5.给出下列四个命题：
（1）坐标平面内的点与有序实数对一一对应；
（2）若a>0，b不大于0，则P（-a，b）在第三象限内;
（3）在x轴上的点纵坐标都为0;
（4）当m不为0时，P（m，-m）在第四象限内.
其中说法正确的是 .
(1)、(3)
点P只能确定横坐标-a为负，
故在第三象限或x轴上
点P横、纵坐标异号，根据象限内点坐标特点可知：点P在第二或第四象限
【当堂检测】
6.已知线段MN=4，MN平行于y轴，若点M的坐标为（-1，2），求点N的坐标.
解：MN平行于y轴，则点M与点N的横坐标相同，
即：N的坐标为（-1,y）
所以MN的长度为点M与点N的纵坐标的差的绝对值
点N有两种情况：在点M的正上方或正下方
在点M的正上方，则MN=4=y-2，可得：y=6，此时点N的坐标为（-1，6）
在点M的正下方，则MN=4=2-y，可得：y=-2，此时点N的坐标为（-1，-2）
综上所述：点N的坐标为（-1，-2）或（-1，6）
易错点：只考虑一种情况
四、典型例题
例4.将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系.
（1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1.
解：（1）坐标变化如下表，
根据坐标描出对应点，并依次连线
结果如图.
所得图形与原图形关于y轴对称
2 3 4 5 6 7 8
3
2
4
5
变化前 （3，0） （7，0） （2，2） （3，2） （7，2） （8，2） （5，4）
变化后 （-3，0） （-7，0） （-2，2） （-3，2） （-7，2） （-8，2） （-5，4）
-8
-7
-3
-6
-5
-4
-2
-1
关于y轴对称的点的坐标：
纵坐标相同，横坐标互为相反数
四、典型例题
例4.将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系.
（2）横坐标不变,纵坐标分别乘以-1.
2 3 4 5 6 7 8
3
2
4
5
解：（1）坐标变化如下表，
根据坐标描出对应点，并依次连线
结果如图.
所得图形与原图形关于x轴对称
变化前 （3，0） （7，0） （2，2） （3，2） （7，2） （8，2） （5，4）
变化后 （3，0） （7，0） （2，-2） （3，-2） （7，-2） （8，-2） （5，-4）
-1
-2
-3
-4
关于x轴对称的点的坐标：
横坐标相同，纵坐标互为相反数
【当堂检测】
7.点A（-3，2a）关于x轴对称点P的坐标是（3b,4），则a= ,b= .
分析：∵点A和点P关于x轴对称
∴-3=3b,2a=-4
（关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数）
可得：a=-2,b=-1
-2
-1
【当堂检测】
8.△ABC与△DEF在平面直角坐标系中的位置如图
若点P（m，n）是△ABC内部一点，则在△DEF内的对应点P'的坐标为 .
（-m，n）
分析：由图可知，两个三角形关于y轴对称，即：对应点关于y轴对称
五、课堂总结
1.平面内确定物体的位置，一般需要2个数据；生活中确定位置的方法有方位法、有序对、经纬度、区域法等.
2.一个平面直角坐标系有四个象限，其点的坐标特点：
第一象限（+，+），第二象限（-，+）
第三象限（-，-），第四象限（+，-）
3.坐标轴上的点不属于任何象限,其坐标特点:
x轴上（a,0），y轴上（0，b）（其中a,b均为不为0的任何数）
五、课堂总结
4.平行于x轴的线上的点：横坐标不同，纵坐标相同
平行于y轴的线上的点：横坐标相同，纵坐标不同
5.关于x轴对称的点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数
关于y轴对称的点的坐标：横坐标互为相反数，纵坐标相同