第十五章 分式阶段调研卷（含答案）
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第十五章分式阶段调研卷-数学八年级上册人教版
一、选择题
1．分式，，，中，最简分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果 x，y 同时扩大为原来的2倍，那么分式的值变成原来的（ ）
A．2倍 B．4倍 C． D．不变
3． 师傅和徒弟两人每小时一共做40个零件，在相同的时间内，师傅做了300个零件，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．若关于x的分式方程无解，则k的取值是（ ）
A． B．或
C． D．或
5．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．-3 B．3 C．-3或3 D．0或3
6．使分式有意义的条件是（ ）
A． B． C． D．
7．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．化简的结果是（ ）
A．0 B． C． D．
二、填空题
9．若分式的值为0，则x的值为
10．计算的结果是 .
11．若分式有意义，则x的值为 .
12．化简分式的结果为 ．
13．一项工程，若甲、乙两人合作需要小时完成，甲单独做需要小时完成，那么乙单独做需要 小时完成．
14．化简的结果是 ．
15．已知关于的分式方程．
若此方程的解为，则 ．
若此方程的解为正数，则的取值范围为 ．
16．甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为千米/小时，则根据题意可列方程为 ．
三、解答题
17．已知关于x的分式方程的解是正数，求m的取值范围.
18．已知：，，，且.
（1）求证：；
（2）求的值.
19．若，求的值．
20． 已知．
（1）先化简A，再从1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值；
（2）判断A的值能不能是，并说明理由．
21．某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．
22．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.
（1）求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，要使行驶总费用不超过60元，求至少需要用电行驶多少千米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】1
10．【答案】
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】；且
16．【答案】
17．【答案】解：方程两边同乘，得，
解得．
∵x为正数，
∴且，
解得且，
∴m的取值范围是且
18．【答案】（1）证明：∵，
∴，
∴，
∴.
∵a、b均为正数，
∴a+b＞0，ab＞0，
∴．
（2）解：
=
=
=
由（1）知，，
∴原式==
19．【答案】解：设．
20．【答案】（1）解：
=
当时，
当x=3时，
x-1≠0，
∴x≠1.
∴ 当时，；当时，；
（2）解：A的值不能是；
理由：若A的值为，即，解得，代入A中检验，除数为0，无意义，∴A的值不能为．
21．【答案】（1）解：设乙每天加工新产品件，则甲每天加工新产品件．
根据题意得，解得，经检验，符合题意，则，
所以甲、乙两个工厂每天各能加工16个、24个新产品；
（2）解：甲单独加工完成需要天，费用为：元，
乙单独加工完成需要天，费用为：元；
甲、乙合作完成需要天，费用为：元．
所以既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作．
22．【答案】（1）解：设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为（x+0.5）元，
可得：，
解得：x=0.3，
经检验x=0.3是原方程的解，
∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3=100千米
（2）解：汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5=0.8元，
设汽车用电行驶ykm，
可得：0.3y+0.8（100-y）≤60，
解得：y≥40，
所以至少需要用电行驶40千米．
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第十五章分式阶段调研卷-数学八年级上册人教版
一、选择题
1．分式，，，中，最简分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果 x，y 同时扩大为原来的2倍，那么分式的值变成原来的（ ）
A．2倍 B．4倍 C． D．不变
3． 师傅和徒弟两人每小时一共做40个零件，在相同的时间内，师傅做了300个零件，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．若关于x的分式方程无解，则k的取值是（ ）
A． B．或
C． D．或
5．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．-3 B．3 C．-3或3 D．0或3
6．使分式有意义的条件是（ ）
A． B． C． D．
7．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．化简的结果是（ ）
A．0 B． C． D．
二、填空题
9．若分式的值为0，则x的值为
10．计算的结果是 .
11．若分式有意义，则x的值为 .
12．化简分式的结果为 ．
13．一项工程，若甲、乙两人合作需要小时完成，甲单独做需要小时完成，那么乙单独做需要 小时完成．
14．化简的结果是 ．
15．已知关于的分式方程．
若此方程的解为，则 ．
若此方程的解为正数，则的取值范围为 ．
16．甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为千米/小时，则根据题意可列方程为 ．
三、解答题
17．已知关于x的分式方程的解是正数，求m的取值范围.
18．已知：，，，且.
（1）求证：；
（2）求的值.
19．若，求的值．
20． 已知．
（1）先化简A，再从1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值；
（2）判断A的值能不能是，并说明理由．
21．某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．
22．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.
（1）求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，要使行驶总费用不超过60元，求至少需要用电行驶多少千米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】1
10．【答案】
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】；且
16．【答案】
17．【答案】解：方程两边同乘，得，
解得．
∵x为正数，
∴且，
解得且，
∴m的取值范围是且
18．【答案】（1）证明：∵，
∴，
∴，
∴.
∵a、b均为正数，
∴a+b＞0，ab＞0，
∴．
（2）解：
=
=
=
由（1）知，，
∴原式==
19．【答案】解：设．
20．【答案】（1）解：
=
当时，
当x=3时，
x-1≠0，
∴x≠1.
∴ 当时，；当时，；
（2）解：A的值不能是；
理由：若A的值为，即，解得，代入A中检验，除数为0，无意义，∴A的值不能为．
21．【答案】（1）解：设乙每天加工新产品件，则甲每天加工新产品件．
根据题意得，解得，经检验，符合题意，则，
所以甲、乙两个工厂每天各能加工16个、24个新产品；
（2）解：甲单独加工完成需要天，费用为：元，
乙单独加工完成需要天，费用为：元；
甲、乙合作完成需要天，费用为：元．
所以既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作．
22．【答案】（1）解：设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为（x+0.5）元，
可得：，
解得：x=0.3，
经检验x=0.3是原方程的解，
∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3=100千米
（2）解：汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5=0.8元，
设汽车用电行驶ykm，
可得：0.3y+0.8（100-y）≤60，
解得：y≥40，
所以至少需要用电行驶40千米．
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