黑龙江省哈尔滨市第六中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学（文）试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省哈尔滨市第六中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学（文）试题（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 126.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-05-07 16:13:52 | ||
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文档简介
哈尔滨市第六中学2016届期中考试
高二文科数学试卷
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，
满分150分，考试时间120分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整,
字迹清楚；
（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是
符合题目要求的．
1．已知与之间的一组数据：
0 1 2 3
1 3 5 7
则与的线性回归方程为=必过 （ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
2．下列结论正确的是 （ ）
① 当时，；② 函数的定义域是；
③ （是偶数）； ④ 若，则．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
3．函数的值域为 （ ）
A． B． C． D．
4．下列函数中，同时具有性质：①图像过点（0,1）； ②在区间上是减函数；
③是偶函数．这样的函数是 （ ）
A． B． C． D．
5．一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为
的正三角形，且圆与三角形内切，则侧视图的面积为 （ ）
A． B． C． D．
6．双曲线的一条渐近线的斜率是，则的值为（ ）
A ． B． C． D．
7．根据如图所示的求公约数方法的程序框图，
输入则输出的实数的值为 （ ）
A． B．37 C．38 D．39
8．下列说法正确的个数为 （ ）
① “为真”是“为真”的充分不必要条件；
② ，使是幂函数，且在上递减；
③ 已知点在抛物线的准线上，
记其焦点为F，则直线AF的斜率等于；
④ 命题“”的否定是“”；
⑤ 在正三棱锥内任取一点P，使得的概率是；
A．1 B． 2 C．3 D．4
9．已知函数的定义域为，部分对应值如下表，
的导函数的图象如上图所示.
当时，函数的零点的个数为 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
10．已知定义在上的奇函数满足，
若，，则实数的取值范围为 （ ）
A． B． C． D．
11．已知是奇函数，当时，，当时，的最小值为1，则的值为 （ ）
A． B． C．1 D．
12．已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为，设为双曲线上关于原点对称
的两点，的中点为的中点，若原点在以线段为直径的圆上，且直线
的斜率为，则双曲线的离心率为 （ ）
A． B. C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．
13．已知集合，则实数的值为 ；
14．利用计算机在区间上产生两个随机数和，
则方程无实根的概率为 ；
15．已知三点在同一球面上，若球心到平面的距离为1，
, 则球的体积为 ；
16．设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，
已知当时，，有下列命题：
① 2是函数的周期； ② 函数在（2,3）上是增函数；
③ 函数的最大值是1，最小值是0； ④ 直线是函数图像的一条对称轴
其中所有正确命题的序号是 ；
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，两种坐标系中的长度单位
相同；已知曲线C的极坐标方程为，斜率为的直线交y轴于点；
（1）求C的直角坐标方程，的参数方程；
（2）直线与曲线C交于A、B两点，求；
18.（本小题满分12分）
近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：
患三高疾病 不患三高疾病 合计
男 6 30
女
合计 36
（1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽
多少人？
（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大的把握认为三高疾病
与性别有关？
下面的临界值表供参考：
0．15 0．10 0．05 0．025 0．010 0．005 0．001
2．072 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10．828
（参考公式，其中）
19.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，
∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q
分别是棱AD，SC，AB的中点．
（Ⅰ）求证：PQ∥平面SAD ；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面SEQ ；
（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．
20.（本小题满分12分）
已知函数，(a、b为常数)．
(1) 求函数在点(1，)处的切线方程；
(2) 当函数g(x)在x=2处取得极值，求函数的解析式；
(3) 当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，
求实数b的取值范围；
21.（本小题满分12分）
已知函数，其中；
（1）当时，求在上的最大值；
（2）若时，函数的最大值为，求函数的解析式；
22.（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点；
（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；
高二文科数学试卷
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，
满分150分，考试时间120分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整,
字迹清楚；
（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是
符合题目要求的．
1．已知与之间的一组数据：
0 1 2 3
1 3 5 7
则与的线性回归方程为=必过 （ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
2．下列结论正确的是 （ ）
① 当时，；② 函数的定义域是；
③ （是偶数）； ④ 若，则．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
3．函数的值域为 （ ）
A． B． C． D．
4．下列函数中，同时具有性质：①图像过点（0,1）； ②在区间上是减函数；
③是偶函数．这样的函数是 （ ）
A． B． C． D．
5．一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为
的正三角形，且圆与三角形内切，则侧视图的面积为 （ ）
A． B． C． D．
6．双曲线的一条渐近线的斜率是，则的值为（ ）
A ． B． C． D．
7．根据如图所示的求公约数方法的程序框图，
输入则输出的实数的值为 （ ）
A． B．37 C．38 D．39
8．下列说法正确的个数为 （ ）
① “为真”是“为真”的充分不必要条件；
② ，使是幂函数，且在上递减；
③ 已知点在抛物线的准线上，
记其焦点为F，则直线AF的斜率等于；
④ 命题“”的否定是“”；
⑤ 在正三棱锥内任取一点P，使得的概率是；
A．1 B． 2 C．3 D．4
9．已知函数的定义域为，部分对应值如下表，
的导函数的图象如上图所示.
当时，函数的零点的个数为 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
10．已知定义在上的奇函数满足，
若，，则实数的取值范围为 （ ）
A． B． C． D．
11．已知是奇函数，当时，，当时，的最小值为1，则的值为 （ ）
A． B． C．1 D．
12．已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为，设为双曲线上关于原点对称
的两点，的中点为的中点，若原点在以线段为直径的圆上，且直线
的斜率为，则双曲线的离心率为 （ ）
A． B. C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．
13．已知集合，则实数的值为 ；
14．利用计算机在区间上产生两个随机数和，
则方程无实根的概率为 ；
15．已知三点在同一球面上，若球心到平面的距离为1，
, 则球的体积为 ；
16．设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，
已知当时，，有下列命题：
① 2是函数的周期； ② 函数在（2,3）上是增函数；
③ 函数的最大值是1，最小值是0； ④ 直线是函数图像的一条对称轴
其中所有正确命题的序号是 ；
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，两种坐标系中的长度单位
相同；已知曲线C的极坐标方程为，斜率为的直线交y轴于点；
（1）求C的直角坐标方程，的参数方程；
（2）直线与曲线C交于A、B两点，求；
18.（本小题满分12分）
近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：
患三高疾病 不患三高疾病 合计
男 6 30
女
合计 36
（1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽
多少人？
（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大的把握认为三高疾病
与性别有关？
下面的临界值表供参考：
0．15 0．10 0．05 0．025 0．010 0．005 0．001
2．072 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10．828
（参考公式，其中）
19.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，
∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q
分别是棱AD，SC，AB的中点．
（Ⅰ）求证：PQ∥平面SAD ；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面SEQ ；
（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．
20.（本小题满分12分）
已知函数，(a、b为常数)．
(1) 求函数在点(1，)处的切线方程；
(2) 当函数g(x)在x=2处取得极值，求函数的解析式；
(3) 当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，
求实数b的取值范围；
21.（本小题满分12分）
已知函数，其中；
（1）当时，求在上的最大值；
（2）若时，函数的最大值为，求函数的解析式；
22.（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点；
（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；
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