辽宁省阜新市第二高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷（含答案）

阜新市第二高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考
数学试卷
总分：100分 时间：90分钟
一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分）
1．已知集合A=｛1,3,5｝，B=｛x∣x <3｝.则A∩B=（ ）。
A ｛1,2,3,5｝ B ｛1,2,3｝ C｛1,2｝ D ｛1｝
2．设命题P：nN，使≤0，则P的否定为( )。
A nN, >0 B nN,>0
C nN, ≥0 D nN, ≤0
3．若，则“0”是“0”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4．一元二次不等式的解集为( )
A B C D
5．若,则 的最小值( )
A 1 B 2 C 4 D 8
函数，则的值为( )
A -2 B 2 C 4 D -4
7．函数，则函数的零点所在的区间为( )
A B C D
8．取整函数的含义是对于每一个，y得于不超过的最大整数，则下列说法错误的是( )
A. B.C. D.
9．设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的大小顺序是( )
A.
B.
C.
D.
10．奇函数的图象必过点( )
A. B. C. D.
11．关于的一元二次方程：有实数根，若其中一个根为1，则另一个根为（ ）。
A 1 B 2 C -1 D -2
12．如图,半圆中阴影部分的面积是的函数,则该函数的图像大致是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．函数的定义域为 。
14．若函数单调递增，求满足不等式的 的取值范围为 。
15．如图是函数的图象，则函数的最大值点与单调减区间分别是 ， 。
16．已知不等式 恒成立，则 的取值范围为 。
三 解答题（写出相关步骤和结论，共52分）
17．判断下列函数的奇偶性（12分）
（1）（2）（3）（4）
18．判断函数的单调性并证明（10分）
19．若函数 （10分）
（1）求
（2）若求函数值域。
20．证明函数 关于对称（10分）
21．某商品初始售价定为 元，先涨价10%，一段时间后又降价10%，得到最终售价为元（10分）
写出与的关系式
若初始售价为100元，则最终售价为多少钱？
阜新市第二高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考
数学答案
一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分）
1．D
2．A
3．A
4．C
5．C
6．C
7．A
8．D
9．A
10．C
11．D
12．D
二、填空题（每小题3分，共12分）
13
14．
15．2 ,
16．
三 解答题（写出相关步骤和结论，共52分）
（12分）
（1）奇函数（2）非奇非偶函数（3）偶函数（4）非奇非偶函数
（10分）
单调递减；
设，则平均变化率为 =
=
=0
所以为单调减函数
19．（10分）
（1）求
（2）函数值域为。
20．（10分）
1
1
所以函数 关于对称
21．（10分）
99元