人教版六年级数学上册第七单元扇形统计图（知识点梳理+能力百分练）二（含答案）

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人教版六年级数学上册第七单元扇形统计图（知识点梳理+能力百分练）二
知识点梳理
1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系，也就是各部分数量占总数的百分比。
2、常用统计图的优点：条形统计图；可以清楚的看出各种数量的多少；折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况；扇形统计图；能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
能力百分练
一、选择题（共10分）
1．下图是某校课后服务时间六年级学生参加足球、围棋、武术、手工制作四个兴趣小组人数的扇形统计图（每人必须参加且只能参加一个兴趣小组），以下说法错误的是（ ）。

A．参加围棋小组的学生占六年级人数的。
B．参加围棋小组的学生与参加武术小组的人数之比为5∶6。
C．参加武术小组的学生与参加手工制作小组的人数相等。
D．参加武术小组的学生比参加足球小组的多15%。
2．一份报纸共50个版块，如图，文体版约占（ ）个版块。

A．30 B．13 C．10 D．5
3．某林场工作人员统计的一棵树的生长情况，用（ ）统计图描述最直观。
生长年份/年 0 2 4 6 8 10 12 14 …
高度/m 0 2 4.2 5.9 7.2 8 8 8 …
A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上三种都可以
4．要清楚地反映长虹电视机厂近几年产量的变化情况，应选用（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以
5．春节期间，某小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行随机调查，了解程度为：A很了解、B比较了解、C了解较少、D不了解；并将调查结果绘制成下图所示不完整的统计图。下列说法错误的是（ ）
A．本次一共调查了400人 B．“比较了解”的人数最多
C．“不了解”的人数最少 D．“了解较少”的有80人
二、填空题（共21分）
6．（3分）班主任老师把六（1）班学生按体重情况分组统计，如下表。
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
体重/千克 30～34 35～39 40～44 45～49 50及以上
人数 3 9 20 10 6
(1)欢欢的体重是39千克，她编在第( )组。
(2)如果体重从重到轻排列，乐乐排在第15个，那么他的体重可能是( )千克。
(3)为了清楚地看出数据的多少，把上面的统计图做出( )统计图比较合适。
7．（4分）小明的营养早餐质量是300g，各种营养成分所占百分比如图，请你计算各种营养成分的质量，填入如表。
成分 维生素和矿物质 脂肪 碳水化合物 蛋白质
质量/g ( ) ( ) ( ) ( )
8．（3分）如图是人民小学六年级参加课后特色服务项目球类运动的统计图，根据统计图完成下面的统计表。
项目 篮球 乒乓球 足球
百分率 30% 25% （ ）
人数/人 （ ） （ ） 18

9．（3分）下图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图。请计算下列数据并填空。
(1)不及格人数占全年级人数的( )%。等级为“及格”的部分的扇形圆心角是( )°。
(2)若获得良好成绩的有80人，那么全年级共有( )人。
10．（5分）下图是某学校老师喜欢看的电视节目统计图。
(1)喜欢看《走近科学》的老师占全体老师人数的( )%。
(2)喜欢看( )节目和( )节目的人数差不多。
(3)喜欢看( )节目的人数最少。
(4)如果该学校有150名老师，那么喜欢看《新闻联播》的老师有( )人。
11．（3分）图是六年级学生喜欢的体育项目统计图。喜欢篮球的比喜欢羽毛球的少10人，喜欢乒乓球的有70人，喜欢足球的人数与喜欢其他项目的人数一样多。六年级总共有( )人，喜欢乒乓球的有( )%，喜欢足球的有( )人。
三、判断题（共8分）
12．表示数量时，统计图比统计表更加形象具体。( )
13．条形统计图可以表示各部分数量与总数之间的关系。( )
14．体育老师想了解六年级（1）班学生喜欢每种运动项目的人数与全班人数之间的百分比关系，选用扇形统计图更合适。( )
15．在制作扇形统计图时，大豆占总面积的40%，它所在扇形圆心角的度数是144°。( )
四、作图题（共6分）
16．（6分）王明根据六（1）班学生劳动技能测试成绩做了如下统计，但都没有统计完整。请根据下列数据信息，补充完整两个统计图中的空缺部分。
五、解答题（共55分）
17．（6分）我国领海海域宽度从领海基线量起为12海里，领海总面积约473万平方千米。如图是我国四个大海占领海总面积百分比的统计图，其中黄海的面积与南海的面积比是4∶37，黄海面积约为多少万平方千米？（得数保留整数）

18．（6分）杨洋3月份的各项消费如图所示：
（1）杨洋3月份的车费是250元，她这个月总消费多少钱？
（2）杨洋3月份的餐费是多少钱？
19．（6分）七大洲指地球陆地分成的七大陆地部分（如图）。其中亚洲面积约占地球陆地总面积29.4%；大洋洲面积约为900万平方千米；其它五大洲共约占地球陆地总面积的64.6%。地球陆地总面积约为多少万平方千米？
20．（12分）2021年4月，教育部下发了《关于加强义务教育学校作业管理的通知》某区为了解各校作业管理情况。抽取部分同学进行调查，调查结果分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意。依据调查数据绘制成如下统计图（不完整）。
（1）参加这次调查的同学共有多少人？
（2）这次调查的总体满意率是多少？
（3）请将条形统计图补充完整。
21．（12分）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。
22．（13分）学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”的调查问卷，并绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。
（1）本次调查问卷一共调查了（ ）人。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）扇形统计图中，“历史类”所对的圆心角是（ ）°。
（4）根据统计图提供的信息，你对学校图书馆准备购置新书有什么建议？
参考答案
1．D
【分析】A．参加围棋小组的对应区域圆心角÷360°＝参加围棋小组的学生占六年级人数的几分之几；
B．根据比的意义，写出参加围棋小组的学生对应分率与参加武术小组的人数的对应百分率的比，化简即可；
C．将总人数看作单位“1”，1－足球对应百分率－围棋对应分率－武术对应百分率＝手工制作对应百分率，比较即可；
D．参加武术小组和足球小组的对应百分率的差÷参加足球小组的对应百分率＝参加武术小组的学生比参加足球小组的多百分之几。
【详解】A．90°÷360°＝＝
参加围棋小组的学生占六年级人数的，说法正确。
B．∶30%＝0.25∶0.3＝25∶30＝5∶6
参加围棋小组的学生与参加武术小组的人数之比为5∶6，说法正确。
C．1－15%－－30%＝30%
30%＝30%
参加武术小组的学生与参加手工制作小组的人数相等，说法正确。
D．（30%－15%）÷15%
＝0.15÷0.15
＝1
＝100%
参加武术小组的学生比参加足球小组的多100%，选项说法错误。
故答案为：D
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
2．C
【分析】把50个版块看作单位“1”，用整个圆来表示。用圆内大小不同的扇形表示五个版占单位“1”的百分比。通过观察扇形统计图可知：文体版所占的百分比小于25%且大于12.5%。分别计算4个选项中文体版所占的百分比，选出小于25%且大于12.5%的百分比。
【详解】文化版所占的百分比小于25%且大于12.5%。
A．30÷50＝60%，60%＞25%，A选项错误。
B．13÷50＝26%，26%＞25%，B选项错误。
C．10÷50＝20%，12.5%＜20%＜25%，C选项正确。
D．5÷50＝10%，10%＜12.5%，D选项错误。
故答案为：C
【点睛】扇形统计图不仅可以直观地比较出各个扇形的相对大小，而且能清楚地看出各部分与整体之间的关系。
3．B
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不但能表示出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况；扇形统计图表示的是部分的量和总量之间的关系，根据各类统计图的特点结合题意选择即可。
【详解】由分析可知，本题想统计一棵树的生长情况，用折线统计图描述最直观。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是对各种统计图特点的掌握情况以及在实际生活中的应用。
4．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要清楚地反映长虹电视机厂近几年产量的变化情况，应选用折线统计图。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．D
【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。比较A、B、C、D各部分扇形面积的大小即可看出，B＞A＞C＞D，所以“比较了解”的人数最多，“不了解”的人数最少；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，求出本次一共调查的人数，再用调查的总人数减去“很了解”、“比较了解”、“不了解”的人数，即可求出“了解较少”的人数。据此解答。
【详解】A．200÷50%＝400（人），即本次一共调查了400人；
B．根据分析得，“比较了解”的人数最多；
C．根据分析得，“不了解”的人数最少；
D．400－120－200－20＝60（人），即“了解较少”的有60人。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．(1)二
(2)45
(3)条形
【分析】（1）通过统计表可知：体重39千克在35~39千克的区间，据此解答。
（2）因为体重最重的第五组有6人，其次第四组有10人，这前两组共有6＋10＝16（人），乐乐的体重从重到轻排列在第15个，所以他的体重在第四组，可能是45千克。据此解答即可。
（3）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】（1）欢欢的体重是39千克，她编在第二组。
（2）6＋10＝16（人）
16－15＝1（人）
因为体重从重到轻排列第五组和第四组共有16人，体重从重到轻排列，乐乐排在第15个，所以他的体重在第四组，可能是45千克。
（3）为了清楚地看出数据的多少，把上面的统计图做出条形统计图比较合适。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
7． 15 30 120 135
【分析】把小明的营养早餐质量看作单位“1”，从表中可知各种营养成分的占比，根据求一个数的百分之几是多少，用小明的营养早餐质量分别乘各种营养成分的占比，即可求出各种营养成分的质量，再填表即可。
【详解】维生素和矿物质：
300×5%
＝300×0.05
＝15（g）
脂肪：
300×10%
＝300×0.1
＝30（g）
碳水化合物：
300×40%
＝300×0.4
＝120（g）
蛋白质：
300×45%
＝300×0.45
＝135（g）
如下表：
成分 维生素和矿物质 脂肪 碳水化合物 蛋白质
质量/g 15 30 120 135
【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．见详解
【分析】先求足球所占的百分数，用1分别减去乒乓球和篮球所占总数的百分数；再求人民小学六年级参加课后特色服务的总人数，用参加足球的人数除以足球所占总数的百分率；最后求参加篮球和乒乓球的人数，就是用总人数分别乘参加篮球和乒乓球所占总数的百分数。
【详解】足球所占总数的百分数：
1－25%－30%
＝75%－30%
＝45%
人民小学六年级参加课后特色服务的总人数：
18÷45%＝40（人）
参加篮球的人数：
40×30%＝12（人）
参加乒乓球的人数：
40×25%＝10（人）
项目 篮球 乒乓球 足球
百分率 30% 25% 45%
人数/人 12 10 18
【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
9．(1) 5 90
(2)200
【分析】（1）整个圆代表的是全年级人数，相当于单位“1”，用1减去优、良、及格人数占全年级人数的百分率的和，即可求出不及格人数占全年级人数的百分率；及格人数占25%，用360°乘25%即可求出等级为“及格”的部分的扇形圆心角。
（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。80人所对应的分率是40%，用80÷40%即可求出全年级的人数。
【详解】（1）1－（30%＋40%＋25%）
＝1－95%
＝5%
360°×25%＝90°
所以不及格人数占全年级人数的5%，等级为“及格”的部分的扇形圆心角是90°。
（2）80÷40%
＝80÷0.4
＝200（人）
所以全年级共有200人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
10．(1)32
(2) 新闻联播/《新闻联播》 焦点访谈/《焦点访谈》
(3)大风车/《大风车》
(4)42
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－喜欢看《新闻联播》的对应百分率－喜欢看《大风车》的对应百分率－喜欢看《焦点访谈》的对应百分率＝喜欢看《走近科学》的对应百分率；
（2）观察统计图，所占区域面积相近的人数差不多；
（3）观察统计图，所占区域面积最小的人数最少；
（4）总人数×喜欢看《新闻联播》的对应百分率＝喜欢看《新闻联播》的人数。
【详解】（1）1－28%－15%－25＝32%
喜欢看《走近科学》的老师占全体老师人数的32%。
（2）喜欢看《新闻联播》节目和《焦点访谈》节目的人数差不多。
（3）喜欢看《大风车》节目的人数最少。
（4）150×28%＝42（人）
喜欢看《新闻联播》的老师有42人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
11． 200 35 20
【分析】将六年级总人数看作单位“1”，喜欢篮球的比喜欢羽毛球的少总人数的（25%－20%），正好是10人，据此可以求出总人数；用喜欢乒乓球的70人除以总人数，即可求出喜欢乒乓球的人数占总人数的百分率；用单位“1”减去喜欢篮球的20%，再减去喜欢羽毛球的25%，再减去喜欢乒乓球的人数占总人数的百分率，除以2求出喜欢足球的人数占总人数的百分率，再乘总人数即可求出喜欢足球的人数。
【详解】10÷（25%－20%）
＝10÷5%
＝200（人）
70÷200＝0.35＝35%
（1－20%－25%－35%）÷2
＝20%÷2
＝10%
200×10%＝20（人）
则六年级总共有200人，喜欢乒乓球的有35%，喜欢足球的有20人。
【点睛】本题考查了从扇形统计图中读出信息，分析信息、解决问题的能力，综合性较强，需灵活解答。
12．√
【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；而统计表只是表示数量。所以，表示数量时，统计图比统计表更加形象具体。
故答案为：√
13．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少，但是不可以表示各部分数量与总数之间的关系。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
14．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可得：想了解六年级（1）班学生喜欢每种运动项目的人数与全班人数之间的百分比关系，选用扇形统计图更合适，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
15．√
【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，计算360°的40%对应的度数就是扇形所对圆心角的度数，据此解答。
【详解】分析可知，360°×40%＝144°
所以，大豆占总面积的40%，它所在扇形圆心角的度数是144°。
故答案为：√
【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少的计算方法：这个数×百分率。
16．见详解
【分析】通过条形统计图可知：优秀的有10人，不合格的有6人；通过扇形统计图可知：把六（1）班的总人数看作单位“1”，优秀的占25%，良好的占40%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此先用10÷25%求出六（1）班的总人数；再用总人数×40%求出良好的人数；再用总人数依次减去优秀的人数、良好的人数、不合格的人数，求出合格的人数；用合格的人数÷总人数求出合格的占百分之几；用不合格的人数÷总人数求出不合格的占百分之几。
【详解】总人数：10÷25%＝40（人）
良好的人数：40×40%＝16（人）
合格的人数：40－10－16－6＝8（人）
合格的占百分之几：8÷40＝20%
不合格的占百分之几：6÷40＝15%
如下图：
【点睛】此题考查了条形统计图、扇形统计图及百分数问题。解决此题关键是读懂条形统计图和扇形统计图。
17．9万平方千米
【分析】把我国四个大海的总面积看作单位“1”，其中黄海和南海的面积占（1－1.7%－16.3%），根据百分数乘法的意义，用四大海的总面积乘（1－1.7%－16.3%）就是黄海和南海的面积。再把黄海和南海的面积的面积看作单位“1”，其中黄海的面积占，根据分数乘法的意义，用黄海和南海的面积乘就是黄海的面积。
【详解】473×（1－1.7%－16.3%）×
＝473×82%×
＝387.86×
≈9（万平方千米）
答：黄海面积约为9万平方千米。
【点睛】此题考查了如何从扇形统计图中获取信息，再根据所获取的信息、结合已知条件解决实际问题。
18．（1）1000元
（2）350元
【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用250除以25%即可求出她这个月总消费多少元。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用这个月的总消费乘35%即可求解。
【详解】（1）250÷25%＝1000（元）
答：她这个月总消费是1000元。
（2）1000×35%＝350（元）
答：杨洋3月份的餐费是350元。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
19．15000万平方千米
【分析】把地球陆地总面积看作“1”，用1减去亚洲面积、其它五大洲共占地球陆地总面积的百分比，求出大洋洲面积占地球陆地总面积的百分比，已知大洋洲面积约为900万平方千米，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用900除以大洋洲面积占地球陆地总面积的百分比，即可求出地球陆地的总面积。
【详解】900÷（1—29.4%—64.6%）
＝900÷（70.6%—64.6%）
＝900÷6%
＝15000（万平方千米）
答：地球陆地总面积约为15000万平方千米。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
20．（1）100人
（2）95%
（3）见详解
【分析】（1）把参与调查总人数看作单位“1”，已知A类别的分率，可以求出B、C、D三种类别的分率，再根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，列式计算即可；
（2）满意率＝满意人数÷总人数×100%；
（3）根据：对应量＝单位“1”×对应量的分率，用A的分率乘总人数，求出A类别人数，然后画出条形即可。
【详解】（1）（20＋15＋5）÷（1－60%）
＝40÷40%
＝100（人）
答：参加这次调查的同学共有100人。
（2）（100－5）÷100×100%
＝95÷100×100%
＝95%
答：这次调查的总体满意率是95%。
（3）100×60%＝60（人）
作图如下：

【点睛】此题考查了百分数与条形统计图的应用，关键能够灵活运用单位“1”的知识解答。
21．（1）40吨
（2）图形见详解
（3）见详解
【分析】（1）由题意可知，这个小区这周的厨余垃圾有22吨，占垃圾总量的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法计算，用22除以55%即可求解；
（2）用垃圾总量减去已知的各类垃圾量，就得到可回收物的量，然后根据条形统计图作图方法将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中数据分类，变化情况等信息，进行合理解答即可。
【详解】（1）22÷55%＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。
（2）40－22－1.6－6.4
＝18－1.6－6.4
＝16.4－6.4
＝10（吨）
如图所示：
（3）发现：厨余垃圾最多，有害垃圾最少。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
22．（1）200人；
（2）20%；40人；统计图见详解；
（3）72；
（4）见详解
【分析】（1）把本次调查问卷的总人数看作单位“1”，喜欢其他类图书的有12人，占总人数的6%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出调查问卷的总人数；
（2）先求出喜欢历史类图书的人数占总人数的百分率，喜欢历史类图书的人数＝总人数×喜欢历史类图书的人数占总人数的百分率，根据计算结果把统计图补充完整；
（3）整个圆的圆心角是360°，喜欢历史类图书的人数占总人数的20%，“历史类”所对的圆心角＝整个圆的圆心角×20%；
（4）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，结合扇形统计图解答问题即可。
【详解】（1）12÷6%＝200（人）
所以，本次调查问卷一共调查了200人。
（2）1－（6%＋32%＋42%）
＝1－80%
＝20%
200×20%＝40（人）
（3）360°×20%＝72°
所以，“历史类”所对的圆心角是72°。
（4）由扇形统计图可知，喜欢科普类图书的人数最多，可以多购进科普类图书。（答案不唯一）
【点睛】理解并掌握扇形统计图和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
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