北师大版六年级数学上册第七单元百分数的应用（知识点梳理+能力百分练）三（含答案）

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北师大版六年级数学上册第七单元百分数的应用（知识点梳理+能力百分练）三
知识点梳理
1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。求一个数比另一个数多或少百分之几时有两种方法，一是先求出一个数比另一个数多或少的具体值，再用这个具体值除以单位“1”的量。二是把一个数看作单位“1”，即 100%，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题用减法计算。
2、求“比一个数增加或减少百分之几的数是多少”有两种方法，一是先求出增加或减少部分的具体值，再加上这个数或用这个数减去减少的具体值；二是先求出增加或减少后的数量是单位“1”的百分之儿，再利用单位“1”所对应的具体数乘这个百分数。
3、在遇到单位“1”的具体值未知时，可采用设未知数的方法解题。如“已知两个部分对应的百分率和两部分的差，求总量”的问题设总量是x，可列方程为较大部分量所占的百分率×总量-较小部分量所占的百分率×总量=两个部分的差。或对于“已知一部分量占总量的百分之几及一部分量，求总量”也可设总量是x，可根据等量关系:总量×(1一已知部分量占总量的百分率)=另一部分量或总量-总量×已知部分量占总量的百分率=另一部分量列方程。
4、本金是指存入银行的钱，利息是取款时银行多支付的钱，利率是单位时间内利息与本金的比值。利率按年计算称为年利率，按月计算称为月利率，年利率是一年利息占本金的百分之几。算利息时可根据利息的计算公式；利息=本金×利率×时间。
能力百分练
一、选择题（满分16分）
1．成成家新购了一辆汽车（排量1.4L），花了13万元，含裸车价格和增值税，机动车销售的专用发票的购车价格含17%的增值税，增值税是裸车价格的17%。成成家这辆车增值税约是（ ）元。
A．2.21万 B．1.89万 C．2.66万 D．0.74万
2．某汽车公司今年下半年出口汽车2.2万辆，比上半年的出口量增加一成，上半年的出口量为（ ）万辆。
A．0.22 B．2.42 C．22 D．2
3．元旦时妈妈存入银行50000元，整存整取两年，年利率是2.5%。到期时，妈妈从银行可以取出（ ）元。
A．1250 B．2500 C．51250 D．52500
4．某酒店上月的营业额是50万元，按规定要缴纳6%的增值税。应缴纳增值税（ ）万元。
A．3 B．30 C．30000 D．0.3
5．一件商品标价500元，优惠活动是“满350元减100元”，如果单买这件商品实际是打（ ）出售。
A．7折 B．6折 C．8折 D．9折
6．2020年8月，卓玛的妈妈把5万元存人银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时，妈妈从银行连本金带利息一共取出（ ）元。
A．5×（1＋2.25%×2） B．50000＋50000×2.25%×2
C．50000×2.25%×2 D．5000×（1＋2.25%）×2
7．某商店一台复读机打七折出售，小亮在该商店买了一台复读机，省了102元，这台复读机原价（ ）元。
A．340 B．272 C．153 D．85
8．张叔叔在网上购买了一本书，买的时候打八五折优惠，比原价少了7.5元，这本书的原价是（ ）元。
A．50 B．54 C．60 D．70
二、填空题（满分16分）
9．刘老师获得了3500元科研成果奖，按规定应该缴纳20%的个人所得税，刘老师实际得到的奖金是( )元。
10．鹏鹏今年元旦把积攒的零用钱10000元存人银行，定期一年，年利率为1.75%，他准备将到期后所得的利息全部捐给希望工程，到期时他可以捐( )元。
11．( )千米比120千米多25%，9吨比( )吨少吨。
12．一家超市上月的营业额为18万元，如果按照营业额的5%缴纳营业税，则这家超市上月应缴纳营业税( )万元。
13．王叔叔买了五年的国家建设债券20000元，年利率是3.97%。这笔国债到期时，王叔叔可得本金和利息共( )元。
14．王大伯承包的土地去年收小麦20吨，今年比去年增产一成，今年收小麦多少吨？请你列出算式( )。
15．妈妈把10000元存入银行，存期为1年，年利率为，到期支取时，妈妈可得到利息( )元，到期时妈妈一共能取回( )元。
16．凌云小学六年级有学生200人，其中女生占46%。要使女生人数占总人数的50%，需要增加( )名女生。
三、判断题（满分8分）
17．用95粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是95%。( )
18．八月份比七月份节约用水15%，八月份用水量是七月份的85%。 ( )
19．比的前项增加20%，要使比值不变，后项应乘1.2。( )
20．一种商品先降价10%，再涨价10%，现价与原价相等。( )
四、计算题（满分6分）
21．（6分）看图列式计算。
五、作图题（满分6分）
22．（6分）将方格图补充完整。
六、解答题（满分48分）
23．（6分）为践行习爷爷“绿水青山就是金山银山”的理念，希望小学前年植树5000棵，去年的植树棵数比前年增加了三成。希望小学去年植树多少棵？
24．（6分）某县前年秋粮产量2.8万吨，去年比前年增产了三成，去年秋粮产量是多少万吨？（只列式不计算。）
25．（6分）琳琳家买了一套140平方米的房子，每平方米售价7500元，按规定，买房时还要按实际房价的1.5%缴纳契税。琳琳家需要缴纳契税多少元？
26．（6分）王阿姨家准备买一台净水器，如果按原价的八折购买需要付1200元。经过协商最终按原价的七折成交，最终成交的价格比原价少多少元？
27．（6分）今年过生日田田把积攒的2000元零用钱存入银行，定期两年。准备到期后把利息捐捐给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童。请你计算到期时，田田可以捐赠多少钱？
存期（整存整取） 年利率/%
一年 1.75
二年 2.25
三年 2.75
28．（6分）甲、乙、丙三个工程队共同修完一条公路，甲队修了全长的30%，乙队修了30千米，丙队修了这条公路的一半。这条公路全长多少米？
29．（6分）李阿姨将4000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，李阿姨可以取回多少元利息？
30．（6分）某超市五月份的营业额达到50万元，比四月份增加了10万元。五月份的营业额比四月份增加了百分之几？
参考答案
1．B
【分析】把裸车价格看作单位“1”， 增值税是裸车价格的17%，则花的13万相当于裸车价格的（1＋17%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用13万元除以（1＋17%）求出这辆车的裸车价，再用裸车价乘17%即可求出这辆车的增值税。
【详解】13÷（1＋17%）×17%
＝13÷1.17×0.17
≈1.89（万元）
即成成家这辆车增值税约是1.89万元。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查税率问题，掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。
2．D
【分析】根据题意，下半年出口汽车2.2万辆，比上半年的出口量增加一成，把上半年的出口量看作单位“1”，则下半年的出口量是上半年的（1＋10%），单位“1”未知，用下半年的出口量除以（1＋10%），即可求出上半年的出口量。
【详解】一成＝10%
2.2÷（1＋10%）
＝2.2÷1.1
＝2（万辆）
上半年的出口量为2万辆。
故答案为：D
【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
3．D
【分析】本题中，本金是50000元，利率是2.5%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】50000＋50000×2.5%×2
＝50000＋2500
＝52500（元）
到期时，妈妈从银行可以取出52500元。
故答案为：D
【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。
4．A
【分析】应纳税部分是50万元，税率是6%，应纳税额＝应纳税部分×税率，把数据代入公式计算，据此解答。
【详解】50×6%＝3（万元）
所以，应缴纳增值税3万元。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查税率问题，掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。
5．C
【分析】满350元减100元，实际这件商品只花了500－100＝400（元），利用现价÷原价＝折扣，将相关数据代入计算即可。
【详解】（500－100）÷500
＝400÷500
＝0.8
＝80%
80%＝八折
所以：单买这件商品实际是打八折出售。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查折扣知识的实际运用。
6．B
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可求出妈妈从银行连本金带利息一共取出的钱数，据此解答。
【详解】5万元＝50000元
利息：50000×2.25%×2
一共取出的钱数列式：
50000＋50000×2.25%×2
2020年8月，卓玛的妈妈把5万元存人银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时，妈妈从银行连本金带利息一共取出50000＋50000×2.25%×2。
故答案为：B
【点睛】熟记利息公式是解答本题的关键，注意记得要加上本金。
7．A
【分析】打七折，表示现价是原价的70%。设这台复读机的原价是x元，则现价是70%x元，根据原价－现价＝102元，列方程解答即可求出复读机的原价。
【详解】解：设这台复读机的原价是x元。
x－70%x＝102
30%x＝102
x＝102÷30%
x＝340
则这台复读机的原价是340元。
故答案为：A
【点睛】本题考查折扣问题，用方程解答比较简便。列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
8．A
【分析】打八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－85%），它对应的钱数是7.5元，由百分数除法的意义可以求出原价。
【详解】7.5÷（1－85%）
＝7.5÷15%
＝50（元）
这本书的原价是50元。
故答案为：A
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
9．2800
【分析】将3500元科研成果奖看成单位“1”，应缴纳20%的个人所得税，则实际得到l－20%＝80%，根据百分数乘法的意义，用3500×80%求出实际获得的奖金。
【详解】3500×（l－20%）
＝3500×80%
＝2800（元）
即刘老师实际得到的奖金是2800元。
【点睛】本题主要考查税率问题，熟记公式：个人所得税＝应纳税部分×税率。
10．175
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据计算即可。
【详解】10000×1.75%×1
＝175×1
＝175（元）
即到期时他可以捐175元。
【点睛】本题主要考查利率问题，明确它的公式是解题的关键。
11． 150 /
【分析】把120千米看作单位“1”，则未知千米数占120千米的（1＋25%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用120乘（1＋25%）即可求出未知千米数；9吨比未知吨数少吨，用9加上即可求出未知吨数。
【详解】120×（1＋25%）
＝120×1.25
＝150（千米）
9＋＝（吨）
则150千米比120千米多25%，9吨比吨少吨。
【点睛】求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算；要认真审题，注意“吨”是具体的数量。
12．0.9/
【分析】根据“应缴纳营业税＝营业额应纳税部分×税率”，计算应缴纳营业税即可。
【详解】18×5%＝0.9（万元）
这家超市上月应缴纳营业税（0.9）万元。
【点睛】考查百分数解决问题之税率问题，求应纳税额，相当于求一个数的百分之几是多少。
13．23970
【分析】利息＝本金×利率×时间，据此求出利息，再加上本金即可。
【详解】20000×3.97%×5＋20000
＝3970＋20000
＝23970（元）
所以，这笔国债到期时，王叔叔可得本金和利息共23970元。
【点睛】本题考查利率问题，根据利息公式即可求出利息。
14．20×（1＋10%）＝22（吨）
【分析】一成就是10%，今年是去年的（1＋10%），去年收的重量×（1＋10%）＝今年收的重量，根据分数乘法的意义列式即可。
【详解】20×（1＋10%）
＝20×1.1
＝22（吨）
即王大伯承包的土地去年收小麦20吨，今年比去年增产一成，今年收小麦多少吨？列式为20×（1＋10%）＝22（吨）。
【点睛】本题主要考查成数问题，找准单位“1”是解决此类问题的关键。
15． 196 10196
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。本息和＝本金＋利息。
【详解】10000×1×1.96%＝196（元）
10000＋196＝10196（元）
到期支取时，妈妈可得到利息196元，到期时妈妈一共能取回10196元。
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
16．16
【分析】把六年级的原来的总人数看作单位“1”，女生占46%，则男生占（1－46%），抓住男生人数不变，根据一个数乘分数的意义，求出男生有多少人；后来要使女生占50%，把后来的六年级总人数看作单位“1”，则男生占后来的六年级总人数的（1－50%），根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”求出后来六年级总人数，然后减去原来六年级的总人数，就是需增加女生的人数。
【详解】200×（1－46%）÷（1－50%）
＝108÷0.5
＝216（人）
增加女生：216－200＝16（人）
【点睛】此题较难，解答此题应抓住不变量，找出题中各数量之间的关系，进而根据数量间的关系进行分析、解答即可。
17．×
【分析】根据×100%＝发芽率列式解答即可。
【详解】×100%
＝1×100%
＝100%
这些种子的发芽率是100%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是准确理解发芽率的意义及计算方法。
18．√
【分析】根据题意，是把七月份的用水量看作“单位1”，八月份比七月份节约用水15%，那么八月份就是七月份的（1－15%），即可解答。
【详解】由分析可知；1－15%＝85%
故答案为：√
【点睛】此题主要考查“单位1”的确定。
19．√
【分析】比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。比的前项增加20%，相当于前项×（1＋20%），据此解答。
【详解】1＋20%＝1.2，比的前项增加20%，相当于前项乘1.2，要使比值不变，后项应乘1.2。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比的性质和百分数的综合应用，求一个数增加百分之几是多少，用这个数×（1＋百分之几）。
20．×
【分析】把原价看作单位“1”，某商品先降价10%的价格是原价的（1－10%），后又涨价10%是原价的（1－10%）的（1＋10%），求出现价再进行比较，据此解答。
【详解】（1－10%）×（1＋10%）
＝0.9×1.1
＝99%
99%＜1
即现价比原价低。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是涨价时是在原价（1－10%）的基础上涨的价，注意单位“1”的不同。
21．144km
【分析】根据图可知，单位“1”是普通列车，由于动车组比普通列车快80%，则动车组相当于普通列车的1＋80%＝180%，单位“1”已知，用乘法计算即80×180%。
【详解】80×（1＋80%）
＝80×180%
＝144（km）
动车组列车每小时行驶144km。
【点睛】本题考查了百分数的应用。求比一个数多/少百分之几的数是多少用乘法计算是解答本题的关键。
22．见详解
【分析】根据图形中小方块的数量，一共是6×7＝42个，占总数的70%，求出总数，用42÷70%，再减去42，就是要补充的小方块的个数，即可解答。
【详解】6×7÷70%－6×7
＝42÷70%－42
＝60－42
＝18（个小格）
（画法不唯一）
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
23．6500棵
【分析】把前年植树的棵数看作单位“1”，则去年植树的棵数是前年的（1＋30%），然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】5000×（1＋30%）
＝5000×1.3
＝6500（棵）
答：希望小学去年植树6500棵。
【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。
24．2.8×（1＋30%）
【分析】根据题意可知，几成表示百分之几十，则三成表示30%，把前年秋粮产量看作单位“1”，去年秋粮产量是前年的（1＋30%），根据百分数乘法的意义，用2.8×（1＋30%）即可求出去年秋粮产量。
【详解】2.8×（1＋30%）
＝2.8×1.3
＝3.64（万吨）
答：去年秋粮产量是3.64万吨。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确成数的含义是解答本题的关键。
25．15750元
【分析】根据“每平方米的单价×面积＝房子的总价”求出琳琳买房子的总价；再把房子总价看成单位“1”，乘1.5%，即为买房缴纳的契税。据此解答。
【详解】140×7500×1.5%
＝1050000×0.015
＝15750（元）
答：琳琳家需要缴纳契税15750元。
【点睛】本题主要考查了百分数应用题，关键是知道单位“1”的量，求它的百分之几用乘法计算。
26．450元
【分析】把原价看作单位“1”，如果按原价的八折购买需要付1200元，那么原价就是1200除以，再用原价乘，求出成交的价格，用原价减去成交的价格即可解答。
【详解】1200÷×
＝1200××
＝1200×
＝1050（元）
1200÷－1050
＝1200×－1050
＝1500－1050
＝450（元）
答：最终成交的价格比原价少450元。
【点睛】本题考查的是百分数应用题，找准单位“1”是解答关键。
27．90元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】2000×2×2.25%
＝4000×2.25%
＝90（元）
答：到期时，田田可以捐赠90元。
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
28．150000米
【分析】甲队修了全长的30%，丙队修了这条公路的一半，可求得乙队修了全程的1－30%－50%＝20%，全程的20%是30千米，已知一个数和这个数对应的分率，求单位“1”的量，用数量除以分率即可。据此解答。
【详解】30÷（1－30%－50%）
＝30÷20%
＝30÷0.2
＝150（千米）
＝150000米
答：这条公路全长150000米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，用数量除以对应的分率是解答本题的关键。注意解答时单位的转换。
29．180元
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据计算即可。
【详解】4000×2.25%×2＝180（元）
答：到期后，李阿姨可以取回180元利息。
【点睛】本题主要考查利率问题，明确利息＝本金×利率×时间是解题的关键。
30．25%
【分析】根据题意可知，五月份的营业额比四月份增加了10万元，用五月份营业额－10万元，求出四月份营业额，再用四月份与五月份营业额的差除以四月份的营业额即可解答。
【详解】10÷（50－10）
＝10÷40
＝25%
答：五月份的营业额比四月份增加了25%。
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。
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