北师大版五年级上册第七单元可能性（知识点梳理+能力百分练）一（含答案）

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北师大版五年级上册第七单元可能性（知识点梳理+能力百分练）一
知识点梳理
1、想要判断一个游戏是否公平，可以找出事件发生的所有可能性。事件发生的可能性相等，则公平;事件发生的可能性不相等，则不公平。
2、游戏规则的公平性是建立在事件发生的等可能性的基础上。
3、在摸球游戏中可以通过摸出球颜色次数的多少判断哪种颜色的球可能多，哪种颜色球可能少;可能性越大，对应的物体数量就越多;可能性越小，对应的物体数量就越小。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．袋子里共有10个球，这些球除颜色外，其它特点都相同。任意摸一个球，摸到红球12次，白球8次。那么红球（ ）比白球多。
A．可能 B．一定 C．不可能 D．以上都不对
2．玩转盘游戏，转到红色区域笑笑得1分，转到黄色区域淘气得1分，转到绿色区域对方得1分，选（ ）转盘最公平。
A． B． C．D．
3．淘气和笑笑下棋，用（ ）的方法决定谁先走是不公平的。
A．剪刀石头布 B．掷骰子 C．抛图钉 D．抽签
4．花生猴从一个装有红、黄两种颜色球的盒子里任意摸一个球，摸了100次，摸到红球63次，黄球37次，下列说法正确的是（ ）。
A．盒子里装了100个球 B．盒子里的红球多的可能性大
C．盒子里的红球一定多 D．盒子里的红球和黄球一样多
5．奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从（ ）个口袋里摸球是公平的。
A． B．
C． D．
6．盒子里有8个球，上面分别写着2，3，4，5，6，7，8，9八个数，甲、乙二人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是（ ）。
A．任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜
B．任意摸一球，是2的倍数甲胜，是3的倍数乙胜
C．任意摸一球，小于5甲胜，大于5乙胜
D．以上都不公平
7．纸袋中有黑白两种颜色的棋子，从中摸40次（摸出一个棋子后再放回去摇匀），有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，纸袋中（ ）。
A．黑棋子一定少 B．白棋子一定多
C．白棋子可能多 D．以上都不对
8．盒中装有黑、白两种颜色的球（除了颜色不同，其他都相同），笑笑每次从中摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复40次，试验结果如图。笑笑最有可能是用下面（ ）盒做的试验。
颜色 记录
黑 正正正正正正
白 正正
A． B． C． D．
二、填空题（共16分）
9．盒子中有3个黄球和5个红球，从盒中随意摸一个，摸到红球的可能性( )（填“大”或“小”，下同），摸到黄球的可能性( )。
10．（3分）在一个袋子中装有同样大小的棋子，其中红色的有5枚，白色的有3枚，黑色的有2枚。
(1)任意摸出一枚，( )棋子的可能性最大，( )棋子的可能性最小。
(2)一次性摸出6枚，其中一定有( )棋子。
11．（4分）如图，在四个盒子里分别装有7个大小一样、颜色不同的小球。每次摸出一个小球，( )号盒子摸出黑球的可能性最小；( )号盒子摸出白球的可能性最大；( )号和( )号盒子摸出灰球的可能性相等。
12．（1分）在一个盒子里有除颜色外，其余大小都一样的3种颜色的小球，有12个白球、5个黄球和30个红球。从盒子里任意摸出一个球，摸出( )球的可能性最大。
13．淘气和笑笑进行棋比赛，用掷器子的方式决定谁先走。掷到质数淘气先走，掷到合数笑笑先走。这个游戏规则( )。（填“公平”或“不公平”）请你利用骰子设计一个公平的游戏规则：( )。
14．（1分）选出右面点数的卡片各2张，反扣在桌上，每次摸2张，然后放回去。规定两张卡片的点数之和大于8，乐乐赢；小于 8，豆豆赢。这个游戏规则( )（填“公平”或 “不公平”）。
15．（3分）小仙的布袋里放有6颗绿色魔法石和4颗红色魔法石（除颜色外完全相同），每次任意摸出1颗，摸出( )色魔法石的可能性大一些；从布袋里拿出( )颗( )色魔法石后摸出两种颜色魔法石的可能性就会相同。
三、判断题（共8分）
16．笑笑玩摸球游戏。她摸了20次，其中摸到红球3次，黄球17次，根据数据推测，盒子里黄球可能多。( )
17．，转动左边的转盘，转盘停止转动后，指针停在红色区域的可能性比指针停在黄色区域的可能性大。( )
18．木箱里有红球2个，黄球3个，蓝球9个，蒙住眼睛任意摸一个球，摸出红球的可能性最小。( )
19．桌子上摆着7张卡片，上面分别写着1到7这七个数字，从中任意摸出1张，摸到单数，兰兰获胜；摸到双数，辉辉获胜。这个游戏是不公平的。( )
四、连线题（共12分）
20．（6分）连线。
21．（6分）从口袋中任取一个苹果，结果会是什么？连一连。
五、作图题（共12分）
22．（6分）按要求涂一涂。
23．（6分）如图所示，按要求涂一涂。
（1）图1指针可能停在黑色、白色区域。
（2）图2指针可能停在黑色、白色区域，并且停在白色区域的可能性较大。
（3）图3指针不可能停在白色区域。
六、解答题（共42分）
24．（6分）袋子里装有黑、白两种颜色的袜子，除颜色外完全相同。团团和圆圆通过摸袜子估计袋中两种颜色袜子的多少。每次摸之前他们都把袜子搅一搅，摸之后都把袜子放回袋中。
（1）摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，你能确定袋中白袜子和黑袜子一样多吗？
（2）摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，你能确定袋中黑袜子比白袜子多吗？
25．（6分）淘气和笑笑做摸球游戏。每次从袋子里任意摸一个球。然后放回摇匀。每人摸了40次，记录如下。
袋子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？说一说你的理由。
26．（6分）欢欢和笑笑做摸球游戏。每次摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到红球，欢欢得一样奖品；摸到黄球，笑笑得一样奖品；摸到其他颜色的球，两人都不得奖品。你认为从哪几个盒子里摸球是公平的？

27．（6分）小明、小强玩扑克游戏，从A到K共13张扑克牌，分别代表数字1—13。若摸到的是2的倍数，则小明赢；否则，小强赢。这个游戏公平吗？小强一定能赢吗？请说明理由。
28．（6分）“中秋”联欢会上，同学们用转转盘的方式来决定表演节目。
（1）雯雯不太擅长乐器，她应该转哪个转盘？
（2）乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演什么节目？
29．（6分）有5张数字卡片，打乱次序反扣在桌子上，任意摸出一张，摸到双数的可能性大，这5张数字卡片上的数字可能是多少？
30．（6分）奇思和妙想做摸牌游戏，他们选出点数分别为1，2，3，4的扑克牌各一张，反扣在桌面上。每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸。两张牌点数之和大于5，奇思赢；小于5，妙想赢，这个游戏规则公平吗？为什么？（写一写）
参考答案
1．A
【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析：任意摸一个球，记录颜色后放回袋里搅匀。共摸20次，摸到红球12次，白球8次。那么，红球的数量可能比白球多，也可能比白球少，属于不确定事件中的可能性事件。
【详解】根据分析得，任意摸一个球，共摸20次，白球8次，红球的数量可能比白球多；
故答案为：A
【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
2．C
【分析】根据题意，要想使游戏规则公平，指针停在红色区域和黄色区域的可能性应该一样，剩下的部分为绿色区域，据此逐项分析，找出转盘中，指针停在红色区域和黄色区域相同的转盘，进行解答。
【详解】A．，观察图形，指针停在红色区域和停在黄色区域的可能性不一样，转盘不公平，不符合题意；
B．，观察图形，指针停在黄色区域和绿色区域的可能性相同，转盘不公平，不符合题意；
C．，指针停在红色区域和黄色区域的可能性相同，转盘公平，符合题意；
D．，指针停在红色区域和绿色区域的可能性相同，转盘不公平，不符合题意。
玩转盘游戏，转到红色区域笑笑得1分，转到黄色区域淘气得1分，转到绿色区域对方得1分，选转盘最公平。
故答案为：C
【点睛】本题考查游戏的公平性，关键明确指针停在哪两个区域的可能性相同，才能公平。
3．C
【分析】对每个选项的可能性进行分析，看双方是否有同等的能赢的可能性，只有两个人赢的机会均等，才是公平。
【详解】A．剪刀石头布，用这个方法，有胜、负、平三种情况，每个人获胜的可能性是一样的，所以公平；
B．掷骰子，每个骰子上都有1－6这6个数字，每个数字被掷到的可能性一样，即每个人获胜的可能性一样，所以公平；
C．抛图钉，受很多实际因素影响，比如图钉帽比图钉尖重，所以抛图钉后，图钉帽或者图钉头落地的可能性并不一样，所以不公平；
D．抽签，同样的签，两个人抽到的可能性一样，所以公平。
故答案为：C
【点睛】本题考查了游戏的公平性，只有两个人的机会均等，游戏才是公平的。
4．B
【分析】从球的数量上分析，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。
【详解】A．盒子里球的个数不确定是100个，所以说法错误，故不符合题意；
B．摸到红球次数大于黄球次数，那么盒子里红球多的可能性大，所以说法正确，故符合题意；
C．盒子里红球不一定多，所以说法错误，故不符合题意；
D．盒子里的红球和黄球不一定一样多，所以说法错误，故不符合题意。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了可能性的大小，摸到哪种颜色球的次数多，则盒子里的哪种颜色球多的可能性大。
5．A
【分析】不论盒子里有几种颜色的球，必须有白球、黄球。要想游戏规则公平，白球、黄球的个数必须相同。
【详解】奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。“我”认为从口袋里摸球是公平的。
故答案为：A
【点睛】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同规则公平，否则规则不公平。
6．A
【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平，据此逐项分析，再进行选择。
【详解】A．2，3，4，5，6，7，8，9中，
质数有：2，3，5，7一共4个；
合数有：4，6，8，9一共4个；
双方的机会是均等的，所以这个游戏规则双方都公平；符合题意；
B．2，3，4，5，6，7，8，9中，
2的倍数有2，4，6，8一共4个；
3 倍数有3，6，9一共3个；
3＜4，双方的机会不均等，所以这个游戏规则双方不公平；不符合题意；
C．2，3，4，5，6，7，8，9中，
小于5的有2，3，4一共3个；
大于5的有6，7，8，9一共4个；
3＜4，双方的机会不均等，所以这个游戏规则双方不公平；不符合题意；
D．以上都不公平，不符合题意。
盒子里有8个球，上面分别写着2，3，4，5，6，7，8，9八个数，甲、乙二人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜。
故答案为：A
【点睛】本题考查游戏的公平性，熟练掌握质数和合数的意义，2、3的倍数特征是解答本题的关键。
7．C
【分析】根据数量的多少可以判断可能性，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性就越小，据此分析做出判断即可。
【详解】纸袋中有黑白两种颜色的棋子，从中摸40次（摸出一个棋子后再放回去摇匀），有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，35＞5，说明白色棋子可能多，因为事件不确定的，所以不能说明黑色棋子一定少，白色棋子一定多，
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是要学生理解是的可能性，而不是一定性。
8．C
【分析】从球的数量上分析：数量多的，摸到的可能性大；数量少的，摸到的可能性小；数量相等的，摸到的可能性一样。本题中摸到黑球的次数多，摸到黑球的可能性大，说明盒中黑球的个数多，白球的个数少，据此判断。
【详解】A．盒子中只有白球，没有黑球，不符合题意；
B．盒子中有黑色球有3个，白球有7个，7＞3，白球比较多，不符合题意；
C．盒子中有黑色球有8个，白球有2个，8＞2，黑球比较多，符合题意；
D．盒子中只有黑球，没有白球，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是掌握可能性大小的判断方法。
9． 大 小
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、黄球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；反之，数量少的，摸到的可能性就小。
【详解】5＞3
红球的数量多，黄球的数量少；
所以，摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小。
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
10．(1) 红色 黑色
(2)红色
【分析】（1）根据题意，盒子里有三种颜色的棋子，那么任意摸出1个棋子，就有可能摸到这三种颜色中的任何一个，所以三种颜色的棋子都有可能摸到。根据可能性大小的判断方法，比较盒子里三种颜色棋子的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；数量最小的，摸到的可能性最小。
（2）红色的有5枚，白色的有3枚，黑色的有2枚，摸出6枚时超出黑色和白色的数量之和，要摸6枚，则肯定要有红色的棋子，所以其中一定有红色的棋子，据此解答即可。
【详解】（1）5＞3＞2
任意摸出一枚，红色棋子的可能性最大，黑色棋子的可能性最小。
（2）3＋2＝5（枚）
6＞5
所以一次性摸出6枚，其中一定有红色棋子。
11． ① ③ ② ④
【分析】哪个盒子黑球数量最少，摸出黑球的可能性就最小；
哪个盒子白球数量最多，摸出白球的可能性就最大；
哪两个盒子灰球的数量相等，摸出灰球的可能性就相等，据此解答。
【详解】四个盒子中黑球的个数分别是：1个，2个，2个，4个；即4＞2＞1；
四个盒子中白球的个数分别是：1个，3个，4个，1个；即4＞3＞1；
四个盒子中灰球的个数分别是：5个，2个，1个，2个，即5＞2＞1；
所以①号盒子摸出黑球的可能性最小；③号盒子摸出白球的可能性最大；②号和④号盒子摸出灰球的可能性相等。
【点睛】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少来判断可能性的大小。
12．红
【分析】根据可能性大小知识，数量越多，摸到的可能性就越大。据此解答即可。
【详解】30＞12＞5
在一个盒子里有除颜色外，其余大小都一样的3种颜色的小球，有12个白球、5个黄球和30个红球。从盒子里任意摸出一个球，摸出红球的可能性最大。
【点睛】此题考查可能性的大小，可以根据数量的多少来判断。
13． 不公平 掷到奇数淘气先走，掷到偶数笑笑先走
【分析】质数有2、3、5，合数有4、6，个数不相同，这个游戏规则不公平；点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，游戏规则公平，可以设计这样的游戏规则。
【详解】在这六个数中，质数有2、3、5，合数有4、6，个数不相同，所以这个游戏规则不公平。
因为这六个数中点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，所以设计这样的游戏规则：掷到奇数淘气先走，掷到偶数笑笑先走。
【点睛】确定游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同规则公平，不相同规则不公平。
14．公平
【分析】先找出每次摸2张的所有可能情况，算出和大于8的情况有1种，小于8的情况有1种，乐乐和豆豆赢的可能性相等，所以这个游戏公平。
【详解】这个游戏规则公平。因为6点和2点的牌各2张即6，6，2，2，每次摸2 张，两张牌点数和的情况有：6＋6＝12、12大于8；6＋2＝8，2＋6＝8；2＋2＝4，4小于8。由此可知大于8有一种可能性，小于8也有一种可能性，大于8和小于8的可能性相等，所以这个游戏规则公平。
【点睛】本题主要考查了游戏的公平性，本题找到和的所有情况是关键。
15． 绿 2 绿
【分析】比较两种魔法石的数量，哪种颜色的魔法石的数量多，摸到哪种颜色的魔法石的可能性就大，第一空据此解答；
要使摸出两种颜色魔法石的可能性相同，那么两种颜色的魔法石的数量相同，即6－4＝2颗，需要从布袋厘拿出2颗绿色魔法石。
【详解】6＞4，摸到绿色魔法石可能性大；
6－4＝2（颗），拿出2颗绿色魔法石，可能性就会相同。
小仙的布袋里放有6颗绿色魔法石和4颗红色魔法石（除颜色外完全相同），每次任意摸出1颗，摸出绿色魔法石的可能性大一些；从布袋里拿出2颗绿色魔法石后摸出两种颜色魔法石的可能性就会相同。
【点睛】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，根据数量的多少进行判断。
16．√
【分析】根据时间发生的可能性大小，哪种颜色的球的数量多，摸到的可能性就大；摸到黄球17次，摸到红球3次，说明黄球的数量多，据此解答。
【详解】17＞3，摸到黄球次数多于摸到红球的次数，说明黄球多些。
笑笑玩摸球游戏。她摸了20次，其中摸到红球3次，黄球17次，根据数据推测，盒子里黄球可能多。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握发生的可能性大小的关系知识是解答本题的关键。
17．×
【分析】比较三种颜色区域的面积，哪种区域的面积越大，指针停在哪种区域的可能性越大，据此解答。
【详解】黄色区域面积＞蓝色区域面积＞红色区域面积，
，转动左边的转盘，转盘停止转动后，指针停在黄色区域的可能性比指针停在红色区域的可能性大。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】转盘中所占面积越大，指针停在这一区域的可能性就越大。
18．√
【分析】比较三种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，哪种球数量少，摸到的可能性就小，据此解答。
【详解】2＜3＜9，即红球＜黄球＜蓝球。
木箱里有红球2个，黄球3个，蓝球9个，蒙住眼睛任意摸一个球，摸出红球的可能性最小。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最多，摸到的可能性就越大。
19．√
【分析】1~7的单数有4个数，双数有3个，摸到单数的可能性是，摸到双数的可能性是；所以这个游戏是不公平的。
【详解】桌子上摆着7张卡片，上面分别写着1到7这七个数字，从中任意摸出1张，摸到单数，兰兰获胜；摸到双数，辉辉获胜。这个游戏是不公平的。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了可能性的大小。要求熟练掌握并灵活运用。
20．见详解
【分析】当盒子里只有白球时，任意摸一个，一定摸到白球；
当盒子里没有白球时，任意摸一个，不可能摸到白球；
当盒子里既有白球也有其它颜色的球时，任意摸一个，可能摸到白球，也可能摸到其它颜色的球，据此解答。
【详解】
【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性，解决本题的关键是把可能出现的情况列举出来。
21．见详解
【分析】哪种颜色的苹果多，取出的可能性就大，如果只有一种颜色的苹果那么一定取出这种颜色的苹果，不可能取出其它颜色的苹果，据此连线。
【详解】
【点睛】此题考查了可能性的大小以及事件的发生的确定与不确定性。
22．见详解
【分析】一定摸到黑球，则袋子中只有黑球；摸到黑球的可能性小，则袋子中黑球的数量小于白球；摸到白球的可能性小，则袋子中白球的数量小于黑球；据此解答。
【详解】根据分析涂色如下：
（后两个答案不唯一）
【点睛】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。
23．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）图1要使指针可能停在黑色或白色区域，只要把圆分成两部分，分别涂成黑色和白色即可；
（2）图2要使指针可能停在黑色、白色区域，并且停在白色区域的可能性较大，只要把圆分成黑色和白色两部分，并且使白色区域占的份数较多即可；
（3）图3要使指针不可能停在白色区域，只要把圆全部涂成黑色即可。
【详解】具体作图如下：
【点睛】解答本题的关键是掌握可能性大小的判断：当白色区域较多的时候，指针指向白色区域的可能性较大。
24．（1）不能确定袋中白袜子和黑袜子一样多，也有可能不一样多；
（2）能确定袋中黑袜子比白袜子多。
【分析】（1）摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，并不能确定袋中白袜子和黑袜子一样多，也有可能不一样多。
（2）根据数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，能确定袋中黑袜子比白袜子多。
【详解】（1）因为摸4次，次数不是很多，所以摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，并不能确定袋中白袜子和黑袜子一样多，也有可能不一样多。
（2）因为80比20多得多，所以摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，能确定袋中黑袜子比白袜子多。
【点睛】此题主要考查了可能性的大小，要熟练掌握。解答此题的关键是要明确：数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。
25．袋子里红球可能最多；黄球可能最少；理由见详解。
【分析】找出淘气和笑笑摸球颜色出现最多的球，就是袋子里可能最多的那种颜色的球，颜色出现最少的球就是袋子里可能最少的那种颜色的球；据此解答。
【详解】由分析可得：
由于每人都摸了40次，根据两个人摸到的各种颜色的球可以看出：两个人摸到红球的数量都是最多的，所以这个袋子里红球可能最多；由于淘气摸到了2个黄球，而笑笑摸到了1个黄球，所以黄球可能最少。
答：袋子里红色球可能最多，黄色球可能最少，理由是两个人都摸到红色球的次数最多，摸到黄色球的次数最少。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
26．①③
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使游戏公平，则两人赢的可能性要相等，也就是摸到黄球的可能性和摸到红球的可能性相等，所以黄球的个数等于红球的个数；第①个盒子里面黄球的个数等于红球的个数，则摸到黄球的可能性等于摸到红球的可能性；第②个盒子黄球的个数大于红球的个数，则摸到黄球的可能性大于摸到红球的可能性；第③个盒子黄球的个数等于红球的个数，则摸到黄球的可能性等于摸到红球的可能性。
【详解】①4＝4
摸到黄球的可能性等于摸到红球的可能性；
②3＞1
摸到黄球的可能性大于摸到红球的可能性；
③2＝2
摸到黄球的可能性等于摸到红球的可能性；
答：根据分析可知，从第①③个盒子里摸球是公平的。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
27．不公平；不一定；小强赢的可能性大于小明赢的可能性
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使游戏公平，则两人赢的可能性要相等；2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；据此可知，2、4、6、8、10、12是2的倍数，共6个；其他7个不是2的倍数；据此可知小强赢的可能性大于小明赢的可能性。
【详解】2、4、6、8、10、12是2的倍数，共6个；
13－6＝7
其他7个不是2的倍数；
7＞6
小强赢的可能性大于小明赢的可能性，所以游戏不公平。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
28．（1）甲转盘
（2）吹笛子
【分析】（1）先分别数出甲、乙两个转盘中表演乐器的节目各有几个，数量越少，转到的可能性就越小，雯雯应该选择这种转盘。
（2）根据可能性大小的判断方法，比较乙转盘中各个节目所占面积的大小，面积越大，转到的可能性就越大。
【详解】（1）甲转盘中表演乐器的有2个，乙转盘中表演乐器的有3个，2＜3，甲转盘中表演乐器的少，转到的可能性小。
答：雯雯不太擅长乐器，她应该转甲转盘。
（2）在乙转盘中，吹笛子占的面积最大，转到的可能性最大。
答：乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演吹笛子。
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
29．见详解
【分析】根据题意可知，摸到双数的可能性大，让卡片上双数的个数多于单数即可。
【详解】根据分析可知，这5张数字卡片上的数字可能是1、3、4、6、8（答案不唯一）。
【点睛】本题考查可能性大小，数量越多，摸到的可能性就越大。
30．公平；理由见详解
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】点数为1，2，3，4的扑克牌各1张。两张牌上的点数的和有：1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，2＋3＝5，2＋4＝6，3＋4＝7，1＋1＝2，2＋2＝4，3＋3＝6，4＋4＝8。这个游戏规则公平理由：其中大于5的有6、6、7、8共四种可能，小于5的有2、3、4、4四种可能，因此，游戏规则是公平的。
【点睛】此题主要考查游戏规则的公平性，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
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