人教版五年级上册数学《梯形的面积》（课件）(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学《梯形的面积》（课件）(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-13 15:34:13 | ||
图片预览
文档简介
(共27张PPT)
梯形的面积
人教版五年级上册
教学目标
1.让学生经历探索梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形的面积计算方法。
2.能应用梯形的面积公式解决相应的实际问题。
3.渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
新知导入
1.填一填。
（ ）
上底
（ ）
（ ）
下底
高
新知导入
2.说说三角形和平行四边形的面积公式是什么？它们的面积是怎么推导出来的？
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
把它转化成已经学过的图形来研究面积的。
新知导入
生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，那么你们在哪里见到过梯形？
梯形的木堆
汽车玻璃
大坝的横截面
新知导入
车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积
在推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都是把它们转化成学过的图形来研究面积。
新知讲解
我把一个梯形剪成了两个三角形。
新知讲解
可以剪出一个平行四边形和一个三角形。
新知讲解
两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
新知讲解
观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么
梯形上底+梯形下底
平行四边形的底
高
转化后的平行四边形的高与原来梯形的高相等。
新知讲解
梯形上底+梯形下底
平行四边形的底
高
梯形面积=平形四边形面积÷2
= × 高÷2
平行四边形的底
（上底+下底）
思考：
谁能借助另外两次转化的方法推导出梯形的面积公式吗？同桌合作完成。
新知讲解
上底
下底
高
梯形的面积=第一个三角形的面积+第二个三角形的面积
=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
新知讲解
上底
下底－上底
高
高
梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积
=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2
=上底×高+（下底－上底）×高÷2
=上底×高+下底×高÷2－上底×高÷2
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
新知讲解
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式可以写成：
S=___________________
（a+b）h÷2
新知讲解
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S=（a+b)h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（m2）
答：水电站大坝的横截面的面积是10530m2。
课堂练习
基础题：
1.计算下面梯形的面积。
S=（a+b)h÷2
=（5+10）×8÷2
=15×8÷2
=120÷2
=60（cm2）
S=（a+b)h÷2
=（6+8）×5÷2
=14×5÷2
=70÷2
=35（m2）
课堂练习
基础题：
2.一块梯形的地，上底和下底分别为50米和100米，高80米，它的面积是多少平方米？
（50+100）×80÷2
=150×80÷2
=12000÷2
=6000（m2）
答：地的面积是6000平方米。
课堂练习
提高题：
3. 把一堆钢管堆成梯形状，最上层有10根，最下层有16根，一共有7层，这堆钢管共有多少根？
（10+16）×7÷2
=26×7÷2
=182÷2
=91（根）
答：这堆钢管共有91根。
课堂练习
拓展题：
4.一块梯形的地面积为45平方米，下底是10米，上底是5米，求它的高是多少米？
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）。
45×2÷（10+5）
=90÷15
=6（米）
答：它的高是6米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算梯形的面积了。
我还知道两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
板书设计
梯形的面积
梯形的面积= 平行四边形的面积÷2
= 底 × 高 ÷2
=（上底+下底）× 高 ÷2
S=（a+b）h÷2
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.计算下面每个梯形的面积。
（2+8）×6÷2
=10×3
=30（平方厘米）
（2+6）×5÷2
=8×5÷2
=20（平方米）
（6+12）×4÷2
=18×2
=36（平方米）
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2. 小明家的菜地是梯形的，上底是6米，下底是10米，高是12米，如果每平方米收西红柿7千克，这块菜地可以收西红柿多少千克？
（6+10）×12÷2
=16×12÷2
=192÷2
=96（平方米）
答：这块菜地可以收西红柿672千克。
96×7=672（千克）
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
1.一条新修渠道的横截面是梯形（如图），这个梯形的面积是432m2，渠底宽24m，渠口宽是渠底宽的2倍，它的渠深是多少米？
432×2÷（24+24×2）
=864÷72
=12（米）
答：渠深是12米。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.一个梯形（图）下底是10厘米，把上底延长6厘米，恰好组成一个面积为72平方厘米的平行四边形，原来的梯形面积是______平方厘米。
72÷10=7.2（厘米）
（10-6+10）×7.2÷2
=14×7.2÷2
=50.4（平方厘米）
50.4
作业布置
你能运用下面的原理推导出梯形的面积公式吗
【综合实践类作业】
作业布置
【综合实践类作业】
梯形的面积
人教版五年级上册
教学目标
1.让学生经历探索梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形的面积计算方法。
2.能应用梯形的面积公式解决相应的实际问题。
3.渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
新知导入
1.填一填。
（ ）
上底
（ ）
（ ）
下底
高
新知导入
2.说说三角形和平行四边形的面积公式是什么？它们的面积是怎么推导出来的？
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
把它转化成已经学过的图形来研究面积的。
新知导入
生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，那么你们在哪里见到过梯形？
梯形的木堆
汽车玻璃
大坝的横截面
新知导入
车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积
在推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都是把它们转化成学过的图形来研究面积。
新知讲解
我把一个梯形剪成了两个三角形。
新知讲解
可以剪出一个平行四边形和一个三角形。
新知讲解
两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
新知讲解
观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么
梯形上底+梯形下底
平行四边形的底
高
转化后的平行四边形的高与原来梯形的高相等。
新知讲解
梯形上底+梯形下底
平行四边形的底
高
梯形面积=平形四边形面积÷2
= × 高÷2
平行四边形的底
（上底+下底）
思考：
谁能借助另外两次转化的方法推导出梯形的面积公式吗？同桌合作完成。
新知讲解
上底
下底
高
梯形的面积=第一个三角形的面积+第二个三角形的面积
=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
新知讲解
上底
下底－上底
高
高
梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积
=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2
=上底×高+（下底－上底）×高÷2
=上底×高+下底×高÷2－上底×高÷2
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
新知讲解
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式可以写成：
S=___________________
（a+b）h÷2
新知讲解
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S=（a+b)h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（m2）
答：水电站大坝的横截面的面积是10530m2。
课堂练习
基础题：
1.计算下面梯形的面积。
S=（a+b)h÷2
=（5+10）×8÷2
=15×8÷2
=120÷2
=60（cm2）
S=（a+b)h÷2
=（6+8）×5÷2
=14×5÷2
=70÷2
=35（m2）
课堂练习
基础题：
2.一块梯形的地，上底和下底分别为50米和100米，高80米，它的面积是多少平方米？
（50+100）×80÷2
=150×80÷2
=12000÷2
=6000（m2）
答：地的面积是6000平方米。
课堂练习
提高题：
3. 把一堆钢管堆成梯形状，最上层有10根，最下层有16根，一共有7层，这堆钢管共有多少根？
（10+16）×7÷2
=26×7÷2
=182÷2
=91（根）
答：这堆钢管共有91根。
课堂练习
拓展题：
4.一块梯形的地面积为45平方米，下底是10米，上底是5米，求它的高是多少米？
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）。
45×2÷（10+5）
=90÷15
=6（米）
答：它的高是6米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算梯形的面积了。
我还知道两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
板书设计
梯形的面积
梯形的面积= 平行四边形的面积÷2
= 底 × 高 ÷2
=（上底+下底）× 高 ÷2
S=（a+b）h÷2
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.计算下面每个梯形的面积。
（2+8）×6÷2
=10×3
=30（平方厘米）
（2+6）×5÷2
=8×5÷2
=20（平方米）
（6+12）×4÷2
=18×2
=36（平方米）
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2. 小明家的菜地是梯形的，上底是6米，下底是10米，高是12米，如果每平方米收西红柿7千克，这块菜地可以收西红柿多少千克？
（6+10）×12÷2
=16×12÷2
=192÷2
=96（平方米）
答：这块菜地可以收西红柿672千克。
96×7=672（千克）
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
1.一条新修渠道的横截面是梯形（如图），这个梯形的面积是432m2，渠底宽24m，渠口宽是渠底宽的2倍，它的渠深是多少米？
432×2÷（24+24×2）
=864÷72
=12（米）
答：渠深是12米。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.一个梯形（图）下底是10厘米，把上底延长6厘米，恰好组成一个面积为72平方厘米的平行四边形，原来的梯形面积是______平方厘米。
72÷10=7.2（厘米）
（10-6+10）×7.2÷2
=14×7.2÷2
=50.4（平方厘米）
50.4
作业布置
你能运用下面的原理推导出梯形的面积公式吗
【综合实践类作业】
作业布置
【综合实践类作业】